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新人教a版必修1高中數(shù)學(xué)131單調(diào)性與最大小值教案-資料下載頁

2024-12-09 07:18本頁面

【導(dǎo)讀】、辯證思維的能力;、認真分析、嚴(yán)謹論證的良好思維習(xí)慣。隨著x的增加,y值在增加。問題2:怎樣用數(shù)學(xué)語言表示呢?設(shè)x1、x2∈[0,+∞],得y1=f,y2=f.結(jié)論:這時,說y1=x2在[0,+∞]上是增函數(shù)。如果對于屬于I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2,當(dāng)x1?f>f.那么就是f在這個區(qū)間上是減函數(shù)。上升的,減函數(shù)的圖象是下降的。注意區(qū)間上所取兩點x1,x2的任意性;間,以及在每一個區(qū)間上的單調(diào)性。5,3上是增函數(shù),那。數(shù)或分段連續(xù)函數(shù),對于閉區(qū)間的連續(xù)函數(shù)而言,只要在開區(qū)間單調(diào),則它在閉區(qū)間也單調(diào)。因此在考慮它的單調(diào)區(qū)間時,包括不包括端點都可以。嚴(yán)格地說,它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進行證明。明這種猜想的正確性,是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。通過觀察二次函數(shù)2yx?的最高點和最低點引出函數(shù)最值的概念(板書課。分析:先判定函數(shù)在區(qū)間[2,6]上的單調(diào)性,然后再求最大值和最小值。練習(xí):教材第38頁練習(xí)4及第二教材相關(guān)題目。

  

【正文】 那么,我們稱 M 是函數(shù) ()y f x? 的最大值( maximum value) . 思考:你能仿 照函數(shù)最大值的定義,給出函數(shù) ()y f x? 的最小值( minimum value) 嗎? 2.二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值 對二次函數(shù) 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ?來說,若 給定區(qū)間是 ( , )???? ,則當(dāng) 0a? 時,函數(shù)有最小值是 24 4ac ba? ,當(dāng) 0a? 時,函數(shù)有最大值是 24 4ac ba? ;若給定區(qū)間是 [, ]ab ,則必須先判斷函數(shù)在這個區(qū)間上的單調(diào)性,然后再求最值(見下列例題)。 3.例題分析 例 1.教材第 36頁例題 3。 例 2.求函數(shù) 21y x? ? 在區(qū)間 [2, 6]上的最大值和最小值(教材第 37頁例 4)。 分析:先判定函數(shù)在區(qū)間 [2, 6]上的單調(diào)性,然后再求最大值和最小值。 變式:若區(qū)間為 [ 6, 2]?? 呢? 例 3.求函數(shù) 2 1yx??在下列各區(qū)間上的最值: ( 1) ( , )???? ( 2) [1, 4] ( 3) [ 6, 2]?? ( 4) [ 2,2]? ( 5) [ 2,4]? 練習(xí):教材第 38頁練習(xí) 4及第二教材相關(guān) 題目。 作業(yè):教材第 45頁習(xí)題 A組題第 8題
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