20xx新人教a版高中數(shù)學必修一131第2課時函數(shù)的最大小值課時跟蹤檢測-資料下載頁
2024-12-08 02:54本頁面
【導讀】x＋7x∈[－1，，3．已知函數(shù)f＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f有最小值－2，則f的最大值為。用定義證明函數(shù)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)；10．有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P(萬元)和Q(萬元)，求得最值，故選A.∴fmin＝f(－1)＝6，∴函數(shù)f圖象的對稱軸為x＝2.6．解析：作出圖象可知y＝1x－1在[2,3]上是減函數(shù)，ymin＝13－1＝12.又∵f的單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，3]，8．解析：a2－4a＋6＝(a－2)2＋2≥2，則a2－4a＋6的下確界為2.9．解：證明：任取x1，x2∈[1，＋∞)，且x1<x2，則f－f＝2x1＋1x. ∵1≤x1<x2，∴x1－x2<0，>0，∴fmax＝f＝2×4＋14＋1＝95，令3－x＝t，則x＝3－t2,0≤t≤3.當t＝32時，ymax＝2120，此時x＝,3－x＝.
【正文】 2＋ 1x2＋ 1＝ x1－ x2x1＋ x2＋. ∵ 1≤ x1x2， ∴ x1－ x20， (x1＋ 1)(x2＋ 1)0， ∴ f(x1)－ f(x2)0，即 f(x1)f(x2)， ∴ 函數(shù) f(x)在 [1，＋ ∞) 上是增函數(shù)． (2)由 (1)知函數(shù) f(x)在區(qū)間 [2,4]上是增函數(shù)， ∴ f(x)max＝ f(4)＝ 24 ＋ 14＋ 1 ＝ 95， f(x)min＝ f(2)＝ 22 ＋ 12＋ 1 ＝ 53. 10．解：設 對甲種商品投資 x萬元，則對乙種商品投資 (3－ x)萬元，總利潤為 y萬元， 根據(jù)題意得 y＝ 15x＋ 35 3－ x(0≤ x≤3) ． 令 3－ x＝ t，則 x＝ 3－ t2,0≤ t≤ 3. 所以 y＝ 15(3－ t2)＋ 35t＝－ 15(t－ 32)2＋ 2120， t∈ [0， 3 ]． 當 t＝ 32時， ymax＝ 2120，此時 x＝ ,3－ x＝ . 由此可知，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別為 萬元和 萬元，獲得的最大利潤為 ．
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1