【正文】 無剩余，每段長度就應是12和18的公因數(shù)?！白铋L”應是12和18的最大公因數(shù)。利用短除法可得（118)=23=6(厘米)。當然，這一題的內(nèi)容超過教材的要求，可以根據(jù)學生的實際情況靈活安排。)五、教學反思“數(shù)與代數(shù)”的復習課，目的就在于對“數(shù)與代數(shù)”這部分知識進行再認識，提高學生綜合應用和解決實際問題的能力。因為是復習課，內(nèi)容就應是含概量多，書中問題少，想通過僅有的幾道復習題讓學生們掌握所有知識點是不切合實際的，因此在教學過程中添加了幾個問題進行適當?shù)难a充。例如：在填寫完2和3的倍數(shù)集合圈時，增加了填寫2和5的倍數(shù)集合圈，一方面是讓學生有機會再嘗試一次如何填集合圈，同時也給學生提供了自己總結(jié)出2和5的公倍數(shù)的特征的機會。在數(shù)學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，讓學生嘗試著用不同的方法解決問題是提高學生解決問題能力的最佳方法。如在學生很好的掌握了用列舉的方法找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時，讓學生嘗試求最大公因數(shù)和最小公倍的方法，在達到預定的教學目標基礎上進一步提高了學生的能力。圓的面積教學設計教學設計作者：林新冰文章來源：本站原創(chuàng)點擊數(shù)：22547更新時間：2009/12/7《圓的面積》教學設計教學內(nèi)容:義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P6768教學目標：引導學生推導出圓面積的計算公式，能運用公式靈活的計算，已知圓的半徑、直徑，求圓的面積。在圓面積公式的推導過程中，通過猜測、觀察、對比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)學方法，探索圓面積的計算公式，培養(yǎng)學生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學生的空間觀念。使學生感受圓的面積的奧秘，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，并將所學知識運用于生活實際。教學過程：一、創(chuàng)設情境，導入新課。課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？師：現(xiàn)在你想提什么數(shù)學問題?——揭示課題：圓的面積二、探索合作，推導公式。認識圓的面積師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積[設計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，概括出圓面積的意義。]估算圓的面積師:圓的面積有多大呢?:以這個圓的半徑r為邊畫一個小正方形。提問：小正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）大正方形的面積又怎樣表示？如果用r來表示大正方形的面積又如何表示？（4 r2）那么，認真觀察一下，與大正方形比，圓的面積與大正方形有什么關系？（老師把學生答案寫在黑板上。）師：很顯然，這個圓的面積小于＜4 ，要準確地求出圓的面積，還必須找到科學的方法。[設計意圖:巧設估算圓的面積這個環(huán)節(jié) ,使學生對圓面積與r2的倍數(shù)關系,獲得十分鮮明的表象, 讓學生帶著懸念去探索推導公式,與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應,加深學生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]積極動腦,討論推導方法回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的? ——引導轉(zhuǎn)化[設計意圖：創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。激起學生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。]小組合作,推導公式師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設計方案。展示在投影儀上并匯報。師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？你們是沿著什么來剪的？為什么要沿著半徑來剪呢?(圓的面積與半徑有關)。師:這種思路給了我們很大的啟發(fā)！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎？那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)師:請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?(學生展示并匯報)如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖）師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來的圖形有什么變化？—— 發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。［設計意圖：通過小組匯報、采訪小組等不同形式，來調(diào)動學生的多種感官參與學習，發(fā)揮學生的主體作用，培養(yǎng)學生主動探究、互助合作的精神，并通過電腦驗證，使學生進一步明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］三、轉(zhuǎn)化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題設疑：我們沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的面積公式。今天，我們就把圓進行十六等分來研究。請四人組拿出十六等份的圓和討論提綱，小組合作探究，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導，看哪組合作得最快最好！課件出現(xiàn)以下問題：（1）長方形的長相當于圓的？（2）長方形的寬相當于圓的？（3）長方形的面積相當于圓的？（4）因為長方形的面積=所以圓的面積=。小組四人帶討論提綱匯報拼的過程并演示，媒體演示公式推導過程揭示字母公式，驗證猜想小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）［設計意圖：通過分組討論匯報、生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]四、應用知識，解決問題師：現(xiàn)在我再回到羊吃草的問題上來看看，告訴你們拴著羊的繩子長是3米，你能運用所學的知識解決羊吃草的問題嗎？（學生運用公式直接做,獨立解決，集體訂正。）完成P69做一做第一題一個圓形茶幾桌面的直徑是1M,它的面積是多少?出示噴灌裝置圖，師：瞧，這是一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。認真觀察一下，這里隱藏著什么樣的數(shù)學問題呢？公園草地上一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。它能噴灌的面積有多少平方米？提示：射程相當于圓的半徑，灌溉面大約相當于圓的面積，,需測量哪些有關數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?[設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]五、課堂總結(jié)，滲透學法（略）(本設計在首屆智慧互動成長全國青年教師教學設計大賽中獲一等獎。)設計思路:一、創(chuàng)設生活情境和問題情境,先創(chuàng)設羊吃草的情境,引出求圓的面積的問題,再通過課件演示圓片的上色過程,讓學生感知并認識圓的面積。在學習新知之前，通過正方形和圓形的大小比較,讓學生猜測并估算出圓的面積大約的范圍,激發(fā)學生帶著懸念,、動手剪拼，體驗“化曲為直”讓學生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，引導學生用“轉(zhuǎn)化”的好方法，去探究圓的面積計算公式。放手讓學生動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的，讓學生嘗試把圓拼成學過的平面圖形，為后面推導面積的計算公式作了充分的鋪墊。三、多媒體演示操作，感受知識的形成通過多媒體演示，分小組拼擺學具，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關系，讓學生推導出圓的面積計算公式。這樣以學生為主體，讓學生在學習過程中，思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、小組合作能力，分析問題和解決問題的能力都得到了提高。四、分層練習，體驗運用價值結(jié)合所學的知識，讓學生學以致用。解決了創(chuàng)設的情境問題等基礎練習、提高練習、綜合練習三個層次，從三個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。既鞏固所學的知識，又鍛煉了學生的綜合運用能力，拓展學生的思維，注重了每個練習的指導側(cè)重點。教學反思： 本節(jié)課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，樂學，課堂氣氛活躍、和諧。學生親身經(jīng)歷提出猜想、動手實踐、分析驗證、得出結(jié)論的過程，對知識進行“再創(chuàng)造”。他們在自主探索與合作交流的過程中能較好地理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。在“猜想—驗證”來展開知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學生主動探索；創(chuàng)設開放的問題情境，為學生提供解決實際問題的機會，較好地培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識；學生在民主、和諧的教學氛圍中，以小組合作的形式自主探索，通過觀察、操作、猜測、驗證、推理等活動，全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，學會與人交往，自我反思，自主評價。整個知識的形成過程，對提高學生的動手操作能力，小組合作能力，探索和創(chuàng)新能力以及培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。但也存在一些不足之處：這節(jié)課我在課堂評價方面還有所欠缺，在指導學生推導“圓的面積”計算公式時，學生的思維又比較活躍，提出了多種拼法，由于課堂時間有限，有所顧慮，處理的偏急躁些，沒有真正放手讓學生去深究，無形中抹殺了一些較好資源；其次，學生在課堂上的“再創(chuàng)造”顯然是不可能完全離開教師指導的，一有指導，就意味著學生的一部份自主要失去，所以，老師的指導和學生的自主兩者之間如何取得平衡？這些問題將是我以后要探索的。