【正文】 100＋X＜300 問：觀察列出的兩個(gè)式子，有什么共同的地方？這個(gè)問題可能稍有難度，教師可以引導(dǎo)：當(dāng)天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時(shí)，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）問：能再舉幾個(gè)這樣的不等式嗎？（學(xué)生列出不等式，教師選擇兩個(gè)寫在卡片上貼于黑板。）：一個(gè)天平左盤上放了一個(gè)加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。師：下面老師把其中一個(gè)100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。（學(xué)生看到都說：平衡了）問：誰來表示這個(gè)式子？ 學(xué)生回答后課件：100＋X＝250 師：仔細(xì)觀察以上的式子這個(gè)就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的知識(shí)方程。那么方程的什么呢？ 請(qǐng)同學(xué)組織回答含有未知數(shù)的等式就是方程師：我們已經(jīng)知道什么是方程，那么我們要怎樣來判斷一個(gè)式子是不是方程呢？?jī)蓚€(gè)條件：一定是等式 一定含有未知數(shù)三、探究交流，抽象概括判斷以下的式子哪些是方程辨析（1）100＋200=100＋200（2）100＋x200；100＋x思考：方程與等式之間存在怎樣的關(guān)系？ 方程是否一定是等式？ 等式是否一定是方程？ 方程和等式之間的關(guān)系方程一定是等式，但等式不一定方程。四、鞏固提高，形成技能 ——列出方程 (1)你能根據(jù)已學(xué)知識(shí)寫出至少一個(gè)列出方程嗎？(2)你能根據(jù)下面的數(shù)量之間的相等關(guān)系列出方程嗎？①王濤去商店買了3本筆記本，每本X元。他付給售貨員阿姨20元，找回2元。②張華從家到學(xué)校有500米，他每分鐘走60米，走了X分鐘。離學(xué)校還有80米。（3）怎樣才能使兩個(gè)杯子里的水一樣多？你知道嗎？課件動(dòng)態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識(shí)。你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國(guó)古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中，就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的史料。一直到三百年前，法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。五、總結(jié)提升什么是方程？怎么列簡(jiǎn)單方程？ 板書設(shè)計(jì)：方程的意義方程的含義：100+X=250含有未知數(shù)的等式叫方程方程和等式的關(guān)系：方程一定是等式 但等式不一定是方程第五篇：分?jǐn)?shù)的意義課堂實(shí)錄黃愛華分?jǐn)?shù)的意義黃愛華一、感知1/4回憶舊知（課件出示1/4）師：這是什么數(shù)？ 生：這是個(gè)分?jǐn)?shù)，1/4。師：你已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)的哪些知識(shí)？（學(xué)生回答知道了分?jǐn)?shù)的讀寫法、各部分的名稱、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生以及1/4表示什么）師：你們能不能利用桌上的材料表示1/4？學(xué)生獨(dú)立操作，盡量想出不同的方法，并用彩筆畫出陰影表示1/4，教師巡視 學(xué)生可能出現(xiàn)的表示形式。展示匯報(bào)師：誰愿意上臺(tái)來展示一下你的成果？生1：我把一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折再對(duì)折，其中的一份就是這個(gè)長(zhǎng)方形的1/4； 生2：我把一個(gè)圓平均分成4份，其中的一份就是它的1/4； 生3：我把一條線段平均分成4份，每一份都是它的1/4；生4：我把4個(gè)蘋果看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份是它的1/4； 師：（指 生4 的圖，作疑惑的神情問）這樣能用1/4來表示嗎？（學(xué)生先思考，再小組討論，自由發(fā)表意見）生1：我認(rèn)為不能。把4個(gè)蘋果平均分成4份，每份是1一蘋果，所以每份不是1/4；生2；我認(rèn)為能。因?yàn)樵谶@里把4個(gè)蘋果看作一個(gè)整體；生3：我認(rèn)為能。因?yàn)榘?個(gè)蘋果看作一個(gè)整體平均分成4份，每份就是這個(gè)整體的1/4。師：剛才幾位同學(xué)的發(fā)言都強(qiáng)調(diào)了要把4個(gè)蘋果看作一個(gè)整體，平均分成4份，每份就是這個(gè)整體的一部分，也就是幾分之幾？（1/4）是幾個(gè)蘋果？（1個(gè)）師：請(qǐng)接著往下看，誰來用一句話說說下面這副圖的意思？（課件動(dòng)態(tài)演示把1個(gè)蘋果平均分成4份）生：把1個(gè)蘋果平均分成4粉，每份是這1個(gè)蘋果的1/4。（教師引導(dǎo)學(xué)生觀察比較先后呈現(xiàn)的兩副圖）師：你是怎樣理解這兩副圖的？生1：一種是把1個(gè)蘋果平均分，一種是把4個(gè)蘋果平均分； 生2；兩種都是平均分，每一份都能用分?jǐn)?shù)1/4表示。（二）理解2/3組織學(xué)生操作體會(huì)2/3的意義師：請(qǐng)看老師又給大家?guī)砹艘粋€(gè)什么分?jǐn)?shù)？（出示2/3）2/3表示什么呢？這個(gè)問題我想請(qǐng)同學(xué)們一起來解決。要求每?jī)扇艘唤M，選擇桌上的材料表示2/3，然后組內(nèi)交流。學(xué)生自由組合，利用桌上的材料操作交流，教師巡視反饋師：哪兩位同學(xué)愿意把你們的表示形式向全班同學(xué)展示一下？生1：把3條金魚看作一個(gè)整體，平均分成3份，其中的1份是這個(gè)整體的1/3，2份是這個(gè)整體的2/3；生2：把6支可樂看作一個(gè)整體，平均分成3份，其中的2份是這6支可樂的2/3。師：你真了不起！想出了與眾不同的方法。2/3在這里表示幾支可樂？ 生2：4支。生3：把9朵花看作一個(gè)整體，平均分成3份，其中的2份是這個(gè)整體的2/3。師：有創(chuàng)意！請(qǐng)問，剩下的1份是這個(gè)整體的幾分之幾？ 生3：1/3。生4：把一張紙平均分成3份，陰影部分是它的2/3。（圖略）師：想一想，陰影部分還可以用什么分?jǐn)?shù)來表示？生4：4/6。也可以看作把它平均分成6份，其中的4份就是它的4/6。師；真聰明！2/3就等于4/6！還有誰想展示一下你是怎樣表示1/3的？（學(xué)生各抒己見，教師及時(shí)針對(duì)有創(chuàng)新的展示匯報(bào)給予肯定與鼓勵(lì)）（三）深化1/□組織學(xué)生利用花朵圖探究它的1/□師：你們還想研究別的分?jǐn)?shù)嗎？（課件出示1/□）這是個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？它好特別！特別在哪兒？（分母沒有分?jǐn)?shù)）它讀作什么？每個(gè)小組都有一些這樣的圖（課件演示12朵花），請(qǐng)你們涂上顏色來表示這些花的幾分之一。大家先思考，再小組分工合作，看看可以有多少中不同的方法來表示。學(xué)生分小組思考、操作交流，教師巡視，引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式表示反饋師：請(qǐng)每組推薦一名同學(xué)上臺(tái)以接力賽的形式匯報(bào)，其他同學(xué)注意傾聽別人的意見，已經(jīng)說過的方法就不再展示。（學(xué)生一邊展示，一邊敘述是怎樣表示幾分之一的）生1：我們把12朵花平均分成2份，涂紅色的部分是這個(gè)整體的1/2； 生2：我們把12朵花平均分成3份，黃色部分是這12朵花的1/3；生3：我們把12朵花平均分成4份，不涂色的（涂了9朵花）是這個(gè)整體的1/4； 生4：我們把12朵花平均分成6份，涂橙色部分是這個(gè)整體的1/6； 生4：我們把12朵花平均分成12份，紫色部分是這個(gè)整體的1/12； 教師把學(xué)生匯報(bào)的情況匯總在一起。（課件演示）觀察這組圖形和分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生1：我發(fā)現(xiàn)了都是把12朵花平均分成幾份；生2：我發(fā)現(xiàn)了分子都是“1”，也就是都只取其中的一份； 生3：我發(fā)現(xiàn)了分母越大，每份所表示的花的朵數(shù)就越少； 生4：我發(fā)現(xiàn)了分母都是12的約數(shù)。師：同學(xué)們真了不起，發(fā)現(xiàn)了這么多的知識(shí)?。ㄋ模├斫狻?□組織學(xué)生探討□/□的意義師：（課件出示□/□）猜一猜，老師想讓你干什么？ 生：填分?jǐn)?shù)，理解它表示什么？ 師：很好！請(qǐng)大家先看要求。（課件演示如下，學(xué)生默讀操作要求）（1）小組內(nèi)先確定一個(gè)分?jǐn)?shù)；（2）分一分選擇材料表示這個(gè)分?jǐn)?shù)；（3）畫一畫用簡(jiǎn)單的圖形表示這個(gè)分?jǐn)?shù)；（4）說一說組內(nèi)互相說說這個(gè)分?jǐn)?shù)。學(xué)生采用小組活動(dòng)的形式，分一分、畫一畫、說一說分?jǐn)?shù)的意義，教師巡視指導(dǎo)匯報(bào)展示學(xué)生在實(shí)物投影儀上展示出操作材料，并口述此分?jǐn)?shù)表示什么。生1：我們把一張紙平均分成32分，其中的5份是這張紙的5/32；生2：我們把8只螃蟹平均分成4份，拿走的3份是這個(gè)整體的3/4，剩下的兩只是這個(gè)整體的1/4；生3：我們把10個(gè)橙平均分給5個(gè)同學(xué)，兩個(gè)同學(xué)共分得10個(gè)橙的2/5，其余同學(xué)分得這些橙的3/5；生4；我們買了7包薯?xiàng)l，吃了1包，吃了它的1/7，還剩6/7。??學(xué)生討論、概括分?jǐn)?shù)的意義師：像這樣，一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一些物體都通稱為單位“1”或整體“1”。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)，這也是分?jǐn)?shù)的意義。而表示其中的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。（板書）剛才我們認(rèn)識(shí)了哪些分?jǐn)?shù)單位？2/3的分?jǐn)?shù)單位是什么？它里面有幾個(gè)1/3？師：生活中人們常用分?jǐn)?shù)來進(jìn)行表述。誰能聯(lián)系生活實(shí)際說一個(gè)分?jǐn)?shù)？ 生1：媽媽買回一個(gè)西瓜，平均分成10份，吃了其中的3份，吃了這個(gè)西瓜的3/10。生2：銀行存款利率要用到分?jǐn)?shù)。師；對(duì)，那是一種特殊的分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)。如；%。生3：全國(guó)耕地面積約占海洋面積的1/6。??（五）小結(jié)與質(zhì)疑師：你已經(jīng)知道了什么？還有什么不明白的地方？有什么問題想問嗎？生1：我知道了分?jǐn)?shù)對(duì)于我們的生活很有用處。生2：我知道分?jǐn)?shù)不是表示一個(gè)完整的數(shù)。師：為什么這樣認(rèn)為呢？生2：它表示一個(gè)整體與它的一部分的關(guān)系。師：說得真好！你真正理解了分?jǐn)?shù)的意義。生3：我想知道分?jǐn)?shù)還能表示一個(gè)整數(shù)嗎？ 師；問得好！誰能幫他解決這個(gè)問題？生4：能1比如把一張長(zhǎng)方形紙平均分成4份，其中的4份就是這個(gè)整體的4/4，也可以用1來表示。生5；我還想知道分?jǐn)?shù)能不能像整數(shù)那樣進(jìn)行四則運(yùn)算/ 師；分?jǐn)?shù)也能像整數(shù)那樣進(jìn)行四則運(yùn)算，這在我們今后的學(xué)習(xí)中即將學(xué)到。師；（課件演示，圖略）從圖中你可以了解到哪些信息？ 生1：紅色部分的面積是最大長(zhǎng)方形的1/2； 生2：藍(lán)色部分是最大長(zhǎng)方形的1/4； 生3：藍(lán)色部分又是紅色部分的1/2； 生4：綠色部分和黃色部分面積相等；生5：綠色、黃色部分都是這個(gè)最大長(zhǎng)方形的1/8，是紅色部分的1/4，是藍(lán)色部分的1/2；生6：最大長(zhǎng)方形是紅色部分的2倍，是藍(lán)色部分的4倍，是綠色部分的8倍。