【正文】 變化率，對(duì)一次函數(shù)來說它是一個(gè)常數(shù)，等于這條直線的斜率。③一次函數(shù)y=kx+b(k185。0)的單調(diào)性與一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)有關(guān)，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)。④要準(zhǔn)確地作出一次函數(shù)的圖象，只要找準(zhǔn)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)即可，這兩個(gè)點(diǎn)通常是找圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。待定系數(shù)法① 注意引導(dǎo)學(xué)生觀察，對(duì)于給出的函數(shù)的不同的解析式，求解的難易程度也不盡相同。② 通過正比例函數(shù)求系數(shù)k的方法，引出待定系數(shù)法的定義。③ 總結(jié)出使用待定系數(shù)法解題的一般步驟： 第一步，設(shè)出含有待定系數(shù)的解析式；第二步，根據(jù)恒等的條件，列出含待定系數(shù)的方程和方程組；第三步，解方程或方程組或消去待定系數(shù)，從而使問題解決。④ 由待定系數(shù)法的定義可知，所求函數(shù)解析式的一般形式是明確的，因此教學(xué)中要注重學(xué)生對(duì)方程和方程組的使用。四、教學(xué)資源建議電子版教材，教學(xué)案例，相應(yīng)課件，充分恰當(dāng)利用多媒體手段讓學(xué)生直觀地觀察參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響等五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議通過小組匯報(bào)的形式，展示學(xué)生自學(xué)一次函數(shù)的探究過程結(jié)果。如由學(xué)生依據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)具體的一次函數(shù)進(jìn)行分析，通過測(cè)試題檢測(cè)學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)做好學(xué)生知識(shí)分析，確定教學(xué)起點(diǎn)。第十、十一學(xué)時(shí) 二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象的學(xué)習(xí)，研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法。本節(jié)的數(shù)學(xué)方法有配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合和分類討論。通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)由初中向高中的平穩(wěn)過渡。二、重點(diǎn)內(nèi)容安排：進(jìn)一步鞏固研究函數(shù)和利用函數(shù)的方法、學(xué)會(huì)運(yùn)用配方法研究二次函數(shù)三、教學(xué)內(nèi)容安排：通過以下幾方面研究函數(shù)（1）、配方（2）、求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)（3）、函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)（4）、函數(shù)的單調(diào)性本節(jié)的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握研究二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的重要方法———配方法，對(duì)于任何一個(gè)二次函數(shù)，只要通過配方變形為y=(xh)+k的形式，就可知道函數(shù)的圖象特征和有關(guān)的性質(zhì)，而不必要求學(xué)生記憶過多結(jié)論，解題時(shí)這樣一些通法的運(yùn)用是最有效的重點(diǎn)1：配方法，待定系數(shù)法重點(diǎn)2：利用圖象討論二次函數(shù)性質(zhì)重點(diǎn)3： 利用數(shù)形結(jié)合解決二次函數(shù)相關(guān)問題次重點(diǎn)1：培養(yǎng)學(xué)生掌握研究函數(shù)性質(zhì)的一般規(guī)律 次重點(diǎn)2：圖象的平移2.、在總體上遵循由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，先由學(xué)生觀察圖象，研究函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，并通過兩個(gè)例子復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象的畫法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，推廣得出二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及研究二次函數(shù)的重要方法函數(shù)y=ax2+bx+c(a185。0)叫做二次函數(shù)，利用多媒體演示參數(shù)a、b、c的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響，著重演示a對(duì)函數(shù)圖象的影響，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a185。0)中系數(shù)a,b,c決定著函數(shù)的圖象和性質(zhì)即：a——圖象的開口方向、開口大小、單調(diào)性b——奇偶性c——是否過原點(diǎn)學(xué)會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式：一般式、頂點(diǎn)式①已知頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n)，可設(shè)y=a(xm)2+n，再利用一個(gè)獨(dú)立條件求a ②已知對(duì)稱軸方程x=m,可設(shè)y=a(xm)2+k，再利用兩個(gè)獨(dú)立條件求a,k ③已知最大值或最小值為n,可設(shè)y=a(x+h)2+n,再利用兩個(gè)獨(dú)立條件求a,h ④二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可設(shè)y=a(x+h)2，再利用兩個(gè)獨(dú)立條件求a,h例：研究函數(shù)f(x)=解：（1）配方f(x)=1212x+4x+6的圖象與性質(zhì)22(x+4)2所以函數(shù)f(x)的圖象可以看作是由g(x)=x2經(jīng)一系列變換得到的，具體地說：先將g(x)上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得的圖象向左移動(dòng)4個(gè)單位，向下移動(dòng)2個(gè)單位得到.（2）函數(shù)與x軸的交點(diǎn)是（6，0）和（2，0），與y軸的交點(diǎn)是（0，6）（3）函數(shù)的對(duì)稱軸是x=4,事實(shí)上如果一個(gè)函數(shù)滿足：f(a+x)=f(ax)（f(x)=f(2ax)），那么函數(shù)f(x)關(guān)于x=a對(duì)稱.（4）設(shè)x1x24，Dx=x1x20，Dy=f(x1)f(x2)=12(x1x2)+4(x1x2)=2212(x1x2)(x1+x2+8)=Dx(x1+x2+8)因?yàn)?Dx0，x1+x28219。x1+x2+80 所以 Dy0所以 函數(shù)f(x)在(165。,4]上是減函數(shù) 同理函數(shù)f(x)在[4,+165。)上是增函數(shù)(5)利用圖象求當(dāng)y179。0時(shí)x的取值范圍(165。,6]U[2,+165。)對(duì)于教材上的其他例子可以仿照此例討論復(fù)習(xí)通過配方法求二次函數(shù)最小值的方法，利用圖象挖掘二次函數(shù)性質(zhì)，解決相關(guān)問題。四、教學(xué)資源建議：充分恰當(dāng)利用多媒體手段讓學(xué)生直觀地觀察參數(shù)的變化對(duì)函數(shù)圖象的影響。五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議：1． 通過測(cè)試題檢測(cè)學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)做好學(xué)生知識(shí)分析，確定教學(xué)起點(diǎn)。2． 可設(shè)計(jì)相關(guān)協(xié)作學(xué)習(xí)與自主探究等策略，如由學(xué)生根據(jù)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)具體的二次函數(shù)進(jìn)行分析，然后通過小組匯報(bào)的形式，展示學(xué)生的探究過程和探究結(jié)果。第十二學(xué)時(shí)函數(shù)的應(yīng)用（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 能夠找出簡(jiǎn)單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題； 2 體會(huì)一次函數(shù)、二次函數(shù)模型在數(shù)學(xué)和其它學(xué)科中的重要性，初步樹立函數(shù)的觀點(diǎn)； 通過具體實(shí)例，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，了解數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活又服務(wù)于生活，樹立事物間相互聯(lián)系的辯證觀。從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、重點(diǎn)內(nèi)容安排教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題 教學(xué)難點(diǎn)：增強(qiáng)運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理問題的意識(shí)三、教學(xué)內(nèi)容安排對(duì)例1的處理：1）引導(dǎo)學(xué)生讀題，提煉信息2）根據(jù)題目信息發(fā)現(xiàn)變量之間的關(guān)系（可以通過畫路線圖）3）抽象出數(shù)學(xué)模型4）求解5）思考空間：在此題的條件下還可以構(gòu)建哪些變量之間的關(guān)系？ 對(duì)例2的處理：1）學(xué)生自己讀題，提煉信息2）學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)建立數(shù)學(xué)模型（通過列表取特殊值找變量規(guī)律）3）有不同方法的同學(xué)闡述自己的觀點(diǎn)4）分別求解5）結(jié)論：未知數(shù)設(shè)法不同函數(shù)關(guān)系式不同，解相同。求解方法不同解相同注明：方法一的表格作用不止是求出最值，還應(yīng)歸納出一般規(guī)律，發(fā)現(xiàn)關(guān)系式 對(duì)例3的處理：1）理解題意弄清題目的背景（通過幾何圖形）2)通過變化發(fā)現(xiàn)各變量之間的相互制約關(guān)系（長、寬和為定值）3）多個(gè)未知量的處理方式（代換）4）列式求解總結(jié)：1 一次函數(shù)、二次函數(shù)在解決實(shí)際問題中的重要性，廣泛性 學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)事物之間的聯(lián)系，養(yǎng)成運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理問題的習(xí)慣掌握從特殊到一般、從具體到抽象的通性通法，四、教學(xué)資源建議教師教學(xué)用書配套光盤1課件集錦課件1209五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的目的之一，初步掌握建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟，為第二次學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用打好基礎(chǔ)。在函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，學(xué)生通過動(dòng)手操作、模仿，參與解決實(shí)際問題，體會(huì)出從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的方法，從而體驗(yàn)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，形成用函數(shù)思考問題的習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。第十三學(xué)時(shí)函數(shù)的應(yīng)用（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 感受運(yùn)用函數(shù)建立模型的過程和方法，初步掌握數(shù)學(xué)建模的一般步驟和方法 2 在數(shù)學(xué)建模過程中體會(huì)客觀世界是有規(guī)律可循的，增強(qiáng)運(yùn)用函數(shù)解決問題的意識(shí) 3 通過函數(shù)應(yīng)用的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。二、重點(diǎn)內(nèi)容安排教學(xué)重點(diǎn)： 展示從實(shí)際問題中抽象函數(shù)關(guān)系的過程 教學(xué)難點(diǎn)：理解數(shù)學(xué)建模中將實(shí)際問題抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的一般方法三、教學(xué)內(nèi)容安排對(duì)例4的處理1）在前三個(gè)例題的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)到函數(shù)是解決實(shí)際問題的工具，引導(dǎo)學(xué)生樹立構(gòu)建函數(shù)模型解決問題的意識(shí)2）通過描點(diǎn)畫圖選擇函數(shù)模型3）選擇函數(shù)，確定函數(shù)式4）檢驗(yàn)所建模型關(guān)系是否能夠反映實(shí)際情況，從而知道模型有適合與不適合之分，如果誤差較大對(duì)模型要加以修正5）修正的方案可作為研究性學(xué)習(xí)的課題加以研討（比如建立曲線模型）練習(xí)內(nèi)容：將例4換點(diǎn)建立新的一次函數(shù)模型總結(jié)：1通過例4使學(xué)生經(jīng)歷一次完整的數(shù)學(xué)建模過程，2初步學(xué)會(huì)怎樣分析數(shù)據(jù)，選擇數(shù)學(xué)模型以及建立模型的基本思路３增強(qiáng)利用函數(shù)解決問題的意識(shí)四、教學(xué)資源建議教師教學(xué)用書配套光盤1課件集錦課件1209五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)函數(shù)的目的之一，初步掌握建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟，為第二次學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用打好基礎(chǔ)。在函數(shù)應(yīng)用的教學(xué)中，學(xué)生通過動(dòng)手操作、模仿，參與解決實(shí)際問題，體會(huì)出從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系的方法，從而體驗(yàn)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，形成用函數(shù)思考問題的習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。在模型的建立過程中，培養(yǎng)用函數(shù)模型刻畫客觀世界的規(guī)律的能力。第十四學(xué)時(shí)函數(shù)的零點(diǎn)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)合二次函數(shù)的圖像，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)，從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系。在對(duì)二次函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系研究中體會(huì)由特殊到一般的思維方法。在求函數(shù)零點(diǎn)的近似解中經(jīng)歷無限逼近的過程，感受整體與局部、定性與定量、精確與近似的對(duì)立統(tǒng)一辯證觀，體會(huì)事物間相互轉(zhuǎn)化的辯證思想。二、重點(diǎn)內(nèi)容安排教學(xué)重點(diǎn)：理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，判斷二次函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：零點(diǎn)個(gè)數(shù)的確定。三、教學(xué)內(nèi)容安排教材以二次函數(shù)入手，結(jié)合圖像直觀的分析二次函數(shù)零點(diǎn)與一元二次方程根的聯(lián)系，從 二次函數(shù)圖像得出二次函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)，并將其推廣到一般的連續(xù)函數(shù)上。體現(xiàn)了由特殊到一般、從整體到局部、數(shù)形結(jié)合、直觀感知、合情推理發(fā)展規(guī)律的研究方法，向?qū)W生滲透可以不斷形成學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力。教材中從學(xué)生熟知的二次函數(shù)為例，先求出零點(diǎn)，做出函數(shù)的圖像，然后由圖像分析函數(shù)值的符號(hào)變化情況，自然引出函數(shù)零點(diǎn)的概念，接下來研究零點(diǎn)的存在性及零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，由二次函數(shù)圖像得到二次函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)，再通過例題，從三次函數(shù)的角度進(jìn)一步驗(yàn)證函數(shù)零點(diǎn)的兩條性質(zhì)，它是零點(diǎn)存在的充分條件，不是必要條件，例如：y=| x |。為下一節(jié)將其推廣的到一般連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)作準(zhǔn)備，接下來就是如何求出零點(diǎn)？對(duì)于二次函數(shù)和簡(jiǎn)單可分得三次函數(shù)的通法是分解因式求零點(diǎn)，而二次函數(shù)還有判別式法，三次函數(shù)可適當(dāng)取點(diǎn)也就是二分法的滲透。思維自然流暢，在處理知識(shí)的同時(shí)把這種研究問題的一般思路和方法介紹給學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。本小節(jié)內(nèi)容較簡(jiǎn)單，使培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的好時(shí)機(jī)，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，教師可提出一系列的問題，學(xué)生通過自學(xué)，在解決問題的過程中形成概念，獲得知識(shí)；基礎(chǔ)好的學(xué)生，可以自學(xué)，歸納總結(jié)，相互交流，在交流中完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。對(duì)于例題中的分組分解法分解因式，可適當(dāng)講解。四、教學(xué)資源建議教師教學(xué)用書配套光盤1課件集錦中課件1210，教參中的“資源拓展”所提供的相關(guān) 資料。五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議用函數(shù)的觀點(diǎn)來研究方程，是一種重要的數(shù)學(xué)思想，把方程看作函數(shù)的局部性質(zhì)，為學(xué)習(xí)和理解求函數(shù)零點(diǎn)的近似解的方法奠定理論基礎(chǔ)。第十五學(xué)時(shí) 二分法一、學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠借助計(jì)算器用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值由特殊到一般的思維方法，在經(jīng)歷用二分法求零點(diǎn)近似值的探索過程中，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、逼近、算法等重要數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)二分法的通法通用的特點(diǎn)在求函數(shù)零點(diǎn)的近似解中，經(jīng)歷無限逼近的過程，感受事物間相互轉(zhuǎn)化的辯證思想二、重點(diǎn)安排教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)用二分法求函數(shù)的零點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)理解用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的原理及隱含其中的數(shù)學(xué)思想方法三、教學(xué)內(nèi)容安排二分法是一般算法，比較抽象，只要按部就班地做，就會(huì)算出結(jié)果。教學(xué)中可以先不講一般理論，而是結(jié)合課本例題引導(dǎo)學(xué)生探究，然后再講一般理論。從而總結(jié)出二分法的基本步驟：第一步：取初始區(qū)間[a,b]，使f(a)f(b)①若f(x1)=0，x1就是所求的零點(diǎn)②若f(x1)≠0，判斷零點(diǎn)是在區(qū)間[a, x1]或[x1,b]上，從而進(jìn)入下一步計(jì)算第三步：重復(fù)第二步的方法，直到達(dá)到規(guī)定的精度要求，結(jié)束計(jì)算。例題是用二分法求函數(shù)的近似零點(diǎn)，教學(xué)時(shí)，可以讓學(xué)生用計(jì)算器或教學(xué)軟件完成。四、教學(xué)資源建議教師教學(xué)用書配套光盤，教參中的“資源拓展”所提供的相關(guān)資料五、教學(xué)方法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)策略建議首先“二分法”求函數(shù)的零點(diǎn)滲透了算法的思想，為今后學(xué)習(xí)算法有了感性認(rèn)識(shí)，作了必要的準(zhǔn)備；其次“二分法”求函數(shù)的零點(diǎn)的方法中體現(xiàn)逼近、近似的思想都是今后學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)和保證。第七組35中小組成員西城區(qū)北京 35中劉靜北京35中何堅(jiān)北京35中孫雨靜北京35中王蕾北京35中和壽福北京41中 郭海欣 北京41中 李長敏北京41中 賈勇強(qiáng) 北京3中 王俊梅北京3中 王屹崴 北京3中 加亞玲 北京3中 柳英健2007728