線面平行的性質(zhì)-資料下載頁
2025-10-31 12:06本頁面
【正文】 木料中，棱BC平行于面AC，⑴要經(jīng)過面AC內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開,應怎樣畫線?⑵所畫的線與平面AC是什么位置關系? ‘’‘’例如圖，已知直線a,b，平面a，且a ∥b，a∥a，a, b ：b ∥：運用線面平行的性質(zhì)定理證題，應把握以下三個條件（1）線面平行，即a//a；（2）面面相交，即aIb=b；（3）線在面內(nèi)，即b204。a試試:求證：如果一條直線和兩個相交平面平行，那么這條直線和它們的交線平行。例如圖，a//b,AB//CD,且A206。a,C206。a,B206。b，求證：AB=CD。例4：已知平面a//平面b，AB、CD夾在a，b之間，AC206。a，BD206。b，E、F分別為AB、CD的中點，求證：EF//a，EF//b（提示：注意AB、CD的關系）。小結：應用兩個平面平行的性質(zhì)定理關鍵要找到和這兩個面相交的平面。試試：A,C206。a,B,D206。b，已知平面a//平面b，直線AB與CD交于點S，且AS=8，BS=9，CD=34，（1）當S在a，b之間時，CS長是多少？（2）當S不a，b之間時，CS長又是多少？錯題集錦：如圖，在正方體ABCDEFGH中，M，N分別是FC，BD的中點，求證：MN//平面BFEA。錯證：在平面BB1A1A內(nèi)找不到與直線MN平行的直線而無法證明。錯因解析：錯解不會在平面內(nèi)尋找平面外直線的平行線。證明線面平行時，需要在平面內(nèi)找平面外直線的平行線，如果該平行線不易找可借助于線面平行的性質(zhì)定理，即過平面外的直線作為已知平面相交的平面，則該交線即為所找的平行線，在找到該直線后可根據(jù)該直線的特點在敘述怎樣作出該直線?？偨Y提升：學習小結：直線和平面平行的性質(zhì)定理運用；體會線線平行與平面平行之間的關系；平面與平面平行的性質(zhì)定理及應用；直線與直線、直線與平面、平面與平面平行的相互轉換。知識拓展：在證明線線或線面平行的時候，直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理在解題時往往交替使用，相互轉換，即線面平行問題往往轉化為線線平行問題，線線平行問題又轉化為線面平行問題，反復運用，直到得出結論。兩個平面平行，還有如下結論：⑴如果兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的任何直線都平行于另外一個平面；⑵夾在兩個平行平面內(nèi)的所有平行線段的長度都相等；⑶如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個，那么這條直線也垂直于另一個平面.⑷如果一條直線和兩個平行平面中的一個相交,那么它和另一個也相交.當堂檢測a，b，c表示直線，M表示平面，可以確定a//b的條件是（）A、a//M,b204。M B、a//c,c//b C、a//M,b//M D、a，b和c的夾角相等平行四邊形EFGH的四個頂點E、F、G、H分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD上，又EH//FG，則（）A、EH//BD，BD不平行于FGB、FG//BD，EH不平行于BDC、EH//BD,FG//BDD、以上都不對m，n是不重合的直線，a,b是不重合的平面：（1）m204。a,n//a,則m//n；（2）m204。a,m//b,則a//b；（3）aIb=n,m//n,則m//a且m//b；上面結論正確的有（）A、0個B、1個C、2個D、3個AB和CD是夾在平行平面a,b間的兩條異面線段，E、F分別是它們的中點，則EF和a（）A、平行 B、相交C、垂直D、不能確定在由正方體棱的中點組成的直線中，和正方體的一個對角面平行的直線有____條。若面a//面b,面b//面g,求證：a//：已知異面直線AB、CD都平行于平面a，且AB、CD在a的兩側，若AC、BD與平面a相交于M、N兩點，求證：AMBN=。MCND
范文總結相關推薦
鄂ICP備17016276號-1