線面平行與垂直的證明題-資料下載頁(yè)
2025-10-19 15:23本頁(yè)面
【正文】 求證：平面DEF∥平面ABCB第五篇：證明空間線面平行與垂直證明空間平行與垂直l 知識(shí)梳理一、直線與平面平行（1）定義法：直線與平面無(wú)公共點(diǎn)。(2）判定定理： a203。ab204。aa//ba//aa//b（3）其他方法：a//aa204。ba//a：a204。b a//ba199。b=b二、平面與平面平行（1）定義法：兩平面無(wú)公共點(diǎn)。a//bb//b（2）判定定理：a204。a a//bb204。aa199。b=P（3）其他方法：a^aa//g a//b。a//b a^bb//ga//b：g199。a=a a//bg199。b=b三、直線與平面垂直（1）定義：如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的所有直線都垂直，則這條直線和這個(gè)平面垂直。（2）判定方法① ^ba^c② 判定定理:b199。c=Aa^ab204。ac204。aa^a③ 推論: b^aa//b（3）性質(zhì) ①a^aa^aa^b②a//bb204。ab^a四、平面與平面垂直（1）定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直線二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。a204。a（2）判定定理 a^ba^b（3）性質(zhì)a^ba199。b=l①性質(zhì)定理a^ba204。aa^la^ba199。b=l②A206。lP206。aPA^b垂足為Aa^ba199。b=④PA204。aP206。aPA^bl “轉(zhuǎn)化思想”面面平行線面平行 線線平行 面面垂直線面垂直 線線垂直, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，（I）求證：AC⊥BC1；（II）求證：AC 1//平面CDB1；例，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,O為BD1的中點(diǎn),M為BC的中點(diǎn),N為AB的中點(diǎn)，P為BB1的中點(diǎn).（I）求證：BD1^B1C；（II）求證BD1^平面MNP；，在三棱錐VABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點(diǎn)，且AC=BC=a，∠VDC=q231。0q（I）求證：平面VAB⊥平面VCD；230。232。π246。247。． 2248。π（II）試確定角q的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為．Ｄ例題4.（福建省福州三中2008屆高三第三次月考）如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長(zhǎng)都是2，D是棱AC的中點(diǎn)，E是棱CC1的中點(diǎn)，（1）求證：AE^平面A1BD；（2）求二面角DBA1A的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）；A1CHAC
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