高中數(shù)學(xué)313二倍角的正弦、余弦、正切公式課時跟蹤檢測新人教a版必修4-資料下載頁
2024-12-09 03:40本頁面
【導(dǎo)讀】解析：原式＝sin3αcosα－cos3αsinαsinαcosα＝sin2αsinαcosα＝2.解析：y＝1－2cos2x＝－cos2x，其最小正周期是T＝2π2＝π.故選C.sin12－cos122＋sin212＝cos12－sin12＋sin12＝cos12.π2，π，sinα＝55，則tan2α＝________.∴tanα＝－12.∴tan2α＝2tanα1－tan2α＝－43.π4－x＝35，則sin2x的值為________．。9．已知cosθ＝－23，θ∈??????解：∵cosθ＝－23，θ∈??????＝－914＋214＝－714＝－142.10．求證：1sin10°－3cos10°＝4.證明：左邊＝1sin10°－3cos10°單位圓相交于P、Q兩點(diǎn)，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為??????求sin2α＋cos2α＋11＋tanα的值；∵OP→·OQ→＝0，α－π2＝sinα＝45.12．設(shè)α為銳角，若cos??????所以π6<α＋π6<2π3，α＋π6＝2×35×45＝2425，
【正文】 的值． 解： 因?yàn)?α 為銳角， 0α π2 ， 所 以 π6 α ＋ π6 2π3 ， 且 cos??? ???α ＋ π6 ＝ 45. 所以 α ＋ π6 ∈ ??? ???0， π2 . 所以 sin??? ???α ＋ π 6 ＝ 35. 所以 sin??? ???2α ＋ π3 ＝ 2sin??? ???α ＋ π 6 cos??? ???α ＋ π 6 ＝ 2 35 45＝ 2425， cos??? ???2α ＋ π3 ＝ 2cos2??? ???α ＋ π 6 － 1＝ 725. 所以 sin??? ???2α ＋ π12 ＝ sin??? ?????? ???2α ＋ π 3 － π 4 ＝ sin??? ???2α ＋ π 3 cosπ4 － cos??? ???2α ＋ π 3 sinπ4 ＝ 17 250 . 二倍角公式是和角公式的特例，是高考的重要內(nèi)容，在學(xué)習(xí)中要重視二倍角公式及其公式變形在化簡、求值中的應(yīng)用． 1．對 “ 二倍角 ” 應(yīng)該有廣義的理解 運(yùn)用二倍角公式，首先要準(zhǔn)確把握 “ 二倍角 ” 這個概念，明確 “ 倍角 ” 的相對性，它指的是兩個角的一個 “ 倍數(shù) ” 關(guān)系，不僅僅指 2α 是 α 的二倍角，還可以是 α2 是 α4 的二倍角等． 2．二倍角的余弦公式的運(yùn)用 在二倍角公式中，二倍角的余弦公式最為靈活多樣，應(yīng)用廣泛．二倍角的常用形式： ①1＋ cos 2α ＝ 2cos2α ， ② cos2α ＝ 1＋ cos 2α2 ， ③ 1－ cos 2α ＝ 2sin2α ， ④ sin2α ＝1－ cos 2α2 .
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