高中數(shù)學(xué)312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式二學(xué)案新人教a版必修4-資料下載頁(yè)
2025-11-26 06:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】問(wèn)題2在兩角和與差的正切公式中，α，β，α±β的取值是任意的嗎？tanαtanβ＝1－tanα＋tanβtan＋＝tanα－tanβtan－－1.tan12°＋tan33°1－tan12°tan33°＝________；tan75°＝________；1－tan15°1＋tan15°＝。練習(xí)2：求值：tan20°＋tan40°＋3tan20°tan40°.例1求下列各式的值：3＋tan15°1－3tan15°；tan15°＋tan30°＋tan15°tan. 小結(jié)公式T(α＋β)，T(α－β)是變形較多的兩個(gè)公式，公式中有tanαtanβ，tanα＋tanβ。跟蹤訓(xùn)練1求下列各式的值：cos75°－sin75°cos75°＋sin75°；tan36°＋tan84°－3. 例3已知△ABC中，tanB＋tanC＋3tanBtanC＝3，且3tanA＋3tanB＝tanAtanB－1，3．已知A，B都是銳角，且tanA＝13，sinB＝55，則A＋B＝____.π4－α＝1－tanα1＋tanα.只要見(jiàn)到tanα±tanβ，tanαtanβ時(shí)，要有靈活應(yīng)用公式T的意識(shí)，就。不難想到解題思路.
【正文】 tan B)的值為 ( ) A． 1 B． 2 C．－ 2 D．不確定 3．已知 A， B都是銳角，且 tan A＝ 13， sin B＝ 55 ，則 A＋ B＝ ____. 4．已知 tan??? ???α － β 2 ＝ 12， tan??? ???β － α 2 ＝－ 13，則 tan??? ???α ＋ β2 ＝ ________. 四、課堂小結(jié)： 1．公式 T(α177。β) 的適用范圍 由正切函數(shù)的定義可知 α 、 β 、 α ＋ β( 或 α － β) 的終邊不能 落在 y軸上，即不為 kπ＋ π2 (k∈ Z)． 2．公式 T(α177。β) 的逆用 一方面要熟記公式的結(jié)構(gòu)，另一方面要注意常值代換． 如 tan π4 ＝ 1， tan π6 ＝ 33 ， tan π3 ＝ 3等． 要特別注意 tan??? ???π4 ＋ α ＝ 1＋ tan α1－ tan α ， tan??? ???π4 － α ＝ 1－ tan α1＋ tan α . 3．公式 T(α177。β) 的變形應(yīng)用 只要見(jiàn)到 tan α177。tan β ， tan αtan β 時(shí)，要有靈活應(yīng)用公式 T(α177。β) 的意識(shí)，就不難想到解題思路 .
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