寧夏吳忠高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué)312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式課件新人教a版必修4-資料下載頁(yè)
2025-06-06 00:45本頁(yè)面
【正文】 調(diào) 遞 增 區(qū) 間 。引例 練習(xí)課本 P132 7 小結(jié) 1 、 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式、推導(dǎo)及應(yīng)用 。 tanα + t a n βtan(α +β )=1 t a n α tanβtanα t a n βtan(α β )=1 + t a n α tanβs in ) s in c o s c o s s in? ? ? ? ? ?? ? ?(s in ) s in c o s c o s s in? ? ? ? ? ?? ? ?(c o s ( ) c o s c o s s i n s i n? ? ? ? ? ?? ? ?c o s ( ) c o s c o s c o s c o s? ? ? ? ? ?? ? ?變形： tanα + ta nβ = ta n( α +β )( 1 ta nα tanβ )tanα ta nβ = ta n( α β )( 1 + ta nα tanβ )??????t a n t a n( 1 t a n α tanβ )=t a n ( )小結(jié) 2 、利用公式可以求非特殊角的三角函數(shù)值 ,化簡(jiǎn)三角 函數(shù)式和證明三角恒等式 ,靈活使用使用公式 . 來(lái)求值、化簡(jiǎn)和證明.通過(guò)三角運(yùn)算件中的三角函數(shù)值,這樣可充分利用已知條如,變角是一種常用的技巧題中,三角函數(shù)求值及證明問(wèn),)(2)4()43(244),()(2。)(等 ???????????????????????????????????????????????????練習(xí) 把下列各式化為一個(gè)角的三角函數(shù)形式 ? ?s i n c o s???( 1 ) 231s i n c o s22???(2)s i n c o s44xx??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?26(3)44課堂練習(xí)與提升 思考應(yīng)用 形如 y＝ asin x＋ bcos x的函數(shù)的如何進(jìn)行變換？ 解析 ： y ＝ a si n x ＋ b c os x ＝ a2＋ b2??????aa2＋ b2si n x ＋ba2＋ b2cos x， ∵ － 1 ≤aa2＋ b2≤ 1 ，－ 1 ≤ba2＋ b2≤ 1 ， 且??????aa2＋ b22＋??????ba2＋ b22＝ 1 ， ∴ 不妨設(shè) c os θ ＝aa2＋ b2， si n θ ＝ba2＋ b2， 則有 y ＝ a si n x ＋ b cos x ＝ a2＋ b2( )cos θ si n x ＋ si n θ c os x ＝ a2＋ b2si n ( θ ＋ x ) ． 課堂練習(xí)與提升 課堂練習(xí)與提升 ?? xc o sbxs i na )xs in (ba ??? 22.s i nbab,c osbaa ?? ???? 2222其中:統(tǒng)一函數(shù)名。求、已知 ?????? c o s,02,5 34s i n)3(s i n3 ???????課堂練習(xí)與提升 10433 ?50 , c o s ( ) c o s ( )2 1 2 1 .2x y x x? ? ???? ? ? ? ?????5 、 已 知 ， 求 函 數(shù) 的 值 域c os( ) c os( ( ) )12 2 12c os( ) si n( )12 122 si n c os( ) c os si n( )4 12 4 122 si n ( )4 122 si n( )6y x xxxxxxx? ? ???? ? ? ????? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ???????? ? ? ?????? ? ?解 ：x ???????????????????????????????1,216s i n32,662,0?????xxx?????????????? ??? 2,226s i n2?xy課堂練習(xí)與提升
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