高中數(shù)學(xué)312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式一學(xué)案新人教a版必修4-資料下載頁(yè)
2024-12-05 06:46本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】例如：π4＋α與___________互補(bǔ)，____________與23π－α互補(bǔ).比較cos(α－β)與sin(α＋β)之間有何區(qū)別和聯(lián)系？利用誘導(dǎo)公式五(或六)可以實(shí)。運(yùn)用兩角和與差的正、余弦公式化簡(jiǎn)、求值要注意靈活進(jìn)行三角函數(shù)名稱以及角的變換，－π2，0，且cos(α－β)＝35，sinβ＝－210，求α.跟蹤訓(xùn)練3證明：＋sinα－2cos(α＋β)＝sinβsinα.1．sin69°cos99°－cos69°sin99°的值為(). 4．已知銳角α、β滿足sinα＝255，cosβ＝1010，則α＋β＝_____.
【正文】 ) A． 2 55 B．－ 2 55 C． 55 D．－ 55 3．函數(shù) f(x)＝ sin x－ 3cos x(x∈ R)的值域是 ________． 4．已知銳角 α 、 β 滿足 sin α ＝ 2 55 ， cos β ＝ 1010 ，則 α ＋ β ＝ _____. 四、課堂小結(jié)： 1．兩角和差公式可以看成是誘導(dǎo)公式的推廣，誘導(dǎo)公式可以看成兩角和差公式的特例，例如： sin??? ???3π2 － α ＝ sin3π2 cos α － cos 3π2 sin α ＝－ cos α. 2．使用和差公式時(shí)不僅要會(huì)正用，還要能夠逆用公式，如化簡(jiǎn) sin βcos(α ＋ β) － cos βsin(α ＋ β) 時(shí)，不要將 cos(α ＋ β) 和 sin(α ＋ β) 展 開(kāi)，而應(yīng)采用整體思想，作如下變形： sin βcos(α ＋ β) － cos βsin(α ＋ β) ＝ sin[β － (α ＋ β)] ＝ sin(－ α) ＝－ sin α. 3．運(yùn)用和差公式求值、化簡(jiǎn)、證明時(shí)要注意靈活進(jìn)行三角變換，有效地溝通條件中的角與問(wèn)題結(jié)論中的角之間的聯(lián)系，選用恰當(dāng)?shù)墓娇旖萸蠼猓?
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