高中數(shù)學(xué)312兩角和與差的正弦、余弦、正切公式一學(xué)案新人教a版必修4(更新版)
【正文】 ) 對于任意 α ， β 都成立，那么把其中的＋ β 換成－ β 后，也一定成立．請你根據(jù)這種聯(lián)系，從兩角差的余弦公式出發(fā)，推導(dǎo)出用任意角 α ， β 的正弦、余弦值表示cos(α ＋ β) 的公式．試一試寫出推導(dǎo)過程． 【 探究點 二】 由公式 C(α － β) 推導(dǎo)公式 S(α ＋ β) 及 S(α － β) 比較 cos(α － β) 與 sin(α ＋ β) 之間有何區(qū)別和聯(lián)系？利用誘導(dǎo)公式五 (或六 )可以實現(xiàn)正弦和余弦的互化，根據(jù)這種聯(lián)系，請你試著從差角的余弦公式出發(fā)，推導(dǎo)出用任意角α ， β 的正弦、余弦值表示 sin(α ＋ β) 及 sin(α － β) 的公式． 【 探究點 三】 兩角和與差的正、余弦公式的應(yīng)用 運用兩角和與差的正、余弦公式化簡、求值要注意靈活進行三角函數(shù)名稱以及角的變換，善于構(gòu)造符合某一公式的特征結(jié)構(gòu)后 ，再運用公式化簡、求值．如果題目中存在互余角，要善于發(fā)現(xiàn)和利用． 例如，化簡： sin??? ???π4 － 3x cos??? ???π3 － 3x － cos??? ???π 6＋ 3x cos 10176。 ＋ x)＋ cos(54176
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