【正文】 意識(shí)，，而數(shù)學(xué)模型作為解決應(yīng)用問題的最有效手段之一，中學(xué)生更應(yīng)該掌握．在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中及時(shí)滲透數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)建模思想，而且可以利用數(shù)學(xué)模型提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力．，，在初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)以教材為載體，以改革教學(xué)方法為突破口，在用中學(xué)，一、創(chuàng)設(shè)情景教學(xué) 體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)教育學(xué)家弗賴登塔爾說“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，而且每個(gè)學(xué)生有各自不同的‘?dāng)?shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)’” 【2】.，學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生已有的潛意識(shí)知識(shí)及生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)性越大，、生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的建模興趣，而生活、生產(chǎn)與數(shù)學(xué)又密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，我們?nèi)裟芡诰虺鼍哂械湫鸵饬x，能激發(fā)學(xué)生興趣問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值， 我市某商場為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠農(nóng)服務(wù)，決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)108臺(tái)，其中甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是丙種的4倍，購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147000元，已知甲、乙、丙三種型號(hào)的電視機(jī)的出廠價(jià)分別為1000元/臺(tái)、1500元/臺(tái)、2000元/臺(tái)．(1)求該商場至少購買丙種電視機(jī)多少臺(tái)？(2)若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過乙種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，問有哪些購買方案？[3] 解：（1）設(shè)購買丙種電視機(jī)x臺(tái)，則購買甲種電視機(jī)4x臺(tái)，購買乙種電視機(jī)（1085x）臺(tái)，根據(jù)題意，得10004x+1500（1085x）+2000x≤147000 解這個(gè)不等式得x≥10因此至少購買丙種電視機(jī)10臺(tái)；（2）根據(jù)題意，得4x≤1085x 解得 x≤12又∵x是正整數(shù)，由（1）得 10≤x≤12∴x可以取10，11，12，因此有三種方案．方案一：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為40臺(tái)，58臺(tái)，10臺(tái)； 方案二：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為44臺(tái)，53臺(tái)，11臺(tái)； 方案三：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號(hào)的電視機(jī)分別為48臺(tái)，48臺(tái)，把握策略，滲透建模思想在現(xiàn)行的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書教材中，時(shí)常能遇到一些創(chuàng)設(shè)有關(guān)知識(shí)情境的問題，這些問題大多數(shù)可以結(jié)合數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，在這個(gè)教學(xué)過程中就可以進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，不僅可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并非只是一門抽象的學(xué)科，而且可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的好處，：審題，尋找內(nèi)在數(shù)學(xué)關(guān)系，準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型．其中關(guān)鍵是建模，而建模的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是審題，所以，首先要教學(xué)生掌握審題策略： 、詞、句、式，通過閱讀材料，觀察圖表，找出題設(shè)中的關(guān)鍵性字、詞、句、式，如不到、超過、增加到、增加了、變化、不變、至多、至少、大于、小于等，結(jié)合實(shí)際意義，深入挖掘題中隱藏著的數(shù)量關(guān)系與數(shù)學(xué)意義，數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，審題時(shí)難以把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系清晰化，怎么辦？可以根據(jù)事物類別、時(shí)間先后、一般都有較濃厚的生活氣息，且題設(shè)多以文字?jǐn)⑹龅姆绞浇o出，顯得比較抽象，理解難度較大，若我們能多聯(lián)想問題的原始背景，往往可幫助理解題意，:“有理數(shù)的加法”這一節(jié)的第一部分就是學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，課文是按提出問題——進(jìn)行實(shí)驗(yàn)——探索——“一位同學(xué)在一條東西向的路上，先走了30米，又走了20米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向，與原來位置相距多少？”，然后讓學(xué)生回答出這個(gè)問題的答案.（結(jié)果在實(shí)際教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)學(xué)生所回答的答案中包括了全部可能的答案，這時(shí)我順便提問回答出答案的同學(xué)是如何想出來的，并把他們的回答按順序都寫在黑板上.）在學(xué)生回答完之后，就可以結(jié)合這個(gè)問題順便介紹數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)思想和分類討論的數(shù)學(xué)方法，本題數(shù)學(xué)建模的一般步驟：首先，由問題的意思可以知道求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果，是用加法來解答；然后對(duì)這個(gè)問題進(jìn)行適當(dāng)?shù)募僭O(shè)：①先向東走，再向東走；②先向東走，再向西走；③先向西走，再向東走；④先向西走，再向西走；接下來根據(jù)四種假設(shè)的條件規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，列出算式分別進(jìn)行計(jì)算，，不僅可以使學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法法則，理解有理數(shù)的加法法則，而且在這個(gè)過程中也使學(xué)生學(xué)習(xí)到了分類討論的數(shù)學(xué)方法，并且對(duì)數(shù)學(xué)建模有了一個(gè)初步的印象，在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，能夠使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想，了解數(shù)學(xué)建模的一般步驟，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的思想來處理實(shí)際中的某些問題，提高解決這些問題的能力， 某中學(xué)新建了一棟7層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有8道門，其中4道正門大小相同，:當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和2道側(cè)門時(shí),2分鐘可以通過560名學(xué)生。當(dāng)同時(shí)開啟一道正門和一道側(cè)門時(shí),4分鐘之內(nèi)可以通過800名學(xué)生.【3】(1)求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生?(2)檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門的效率降低30%.安全檢查規(guī)定：在緊急情況下，：建造的這8道們是否符合安全規(guī)定？：（1）設(shè)平均每分鐘一道正門可以通過x名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過y名學(xué)生，由題意得：236。2(x+2y)=560237。 238。4(x+y)=800 236。x=120237。 解得：238。y=80答：平均每分鐘一道正門可以通過120名學(xué)生，一道側(cè)門可以通過80名學(xué)生.（2）這棟樓最多有學(xué)生4845＝1440（名）擁擠時(shí)5分鐘4道門能通過：5180。2(120+80)(120%)＝1600（名）∵1600＞1440 ∴，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊,必然會(huì)提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，綜合應(yīng)用，課內(nèi)外相結(jié)合，向?qū)W生滲透建模思想初中九年級(jí)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系（實(shí)踐性）；強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體化的活動(dòng)；（綜【1】合應(yīng)用的含義—不是圍繞知識(shí)點(diǎn)來進(jìn)行的，而是綜合運(yùn)用知識(shí)來解決問題的）.如，某班要去三個(gè)景點(diǎn)游覽，時(shí)間為8：00—16：00，請你設(shè)計(jì)一份游覽計(jì)劃，包括時(shí)間、費(fèi)用、要完成這一活動(dòng)，學(xué)生需要做如下幾方面的工作：①了解有關(guān)信息，、同學(xué)喜愛的食品和游覽時(shí)需要的物品等；②借助數(shù)、圖形、統(tǒng)計(jì)圖表等表述有關(guān)信息；③計(jì)算乘車所需的總時(shí)間、每個(gè)景點(diǎn)的游覽時(shí)間、所需的總費(fèi)用、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動(dòng)，能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡單問題，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用等，常是教師提供素材，學(xué)生被動(dòng)地參與學(xué)習(xí)與討論，學(xué)生真正碰到實(shí)際問題，， 一次水災(zāi)中，大約有20萬人的生活受到影響，：大約需要組織多少頂帳篷？多少噸糧食？說明 假如平均一個(gè)家庭有4口人，那么20萬人需要5萬頂帳篷；假如一個(gè)人平均一天需要0．5千克的糧食，那么一天需要10萬千克的糧食……例如 用一張正方形的紙制作一個(gè)無蓋的長方體，怎樣制作使得體積較大？說明 這是一個(gè)綜合性的問題，學(xué)生可能會(huì)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行思考：(1)無蓋長方體展開后是什么樣？(2)用一張正方形的紙?jiān)鯓硬拍苤谱饕粋€(gè)無蓋長方體？基本的操作步驟是什么？(3)制成的無蓋長方體的體積應(yīng)當(dāng)怎樣去表達(dá)？(4)什么情況下無蓋長方體的體積會(huì)較大？(5)如果是用一張正方形的紙制作一個(gè)有蓋的長方體，怎樣去制作？制作過程中的主要困難可能是什么？通過這個(gè)主題的學(xué)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步豐富自己的空間觀念，體會(huì)函數(shù)思想以及符號(hào)表示在實(shí)際問題中的應(yīng)用，進(jìn)而體驗(yàn)從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、綜合應(yīng)用已有的知識(shí)解決問題的過程，并從中加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解、在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中進(jìn)行滲透數(shù)學(xué)建模思想，不僅可以讓學(xué)生體會(huì)到感受數(shù)學(xué)知識(shí)與我們?nèi)粘Ｉ铋g的相互聯(lián)系，還可以讓學(xué)生感受到利用數(shù)學(xué)建模思想和結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的好處，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解及掌握，調(diào)整學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，認(rèn)識(shí)和掌握數(shù)學(xué)與相關(guān)學(xué)科及現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，，，[1]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）.北京：北京師范大學(xué)出版社2001 [2]數(shù)學(xué)教育概論/張奠宙，：高等教育出版社， [3]初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)手冊，：北京教育出版社,2006.