微積分b復(fù)習(xí)提綱模版-資料下載頁
2024-11-09 04:58本頁面
【正文】 a處可導(dǎo)，求h－0時(shí)，F(xiàn)（a+3h）F（ah）／h本題按照分子加上再減去一項(xiàng)F（a）即可得到答案，可是盲目相信答案，沒有堅(jiān)持自己的答案，太依賴這種保守性的更正反而不如沒有更正來的好些，正如曾經(jīng)有個(gè)老師說的，看答案看久了，考試只能是一片空白。極限一節(jié)和洛必達(dá)法則應(yīng)用在微積分的課程中是很重要的，比如求x㏑x在x－0時(shí)的極限，原來是做不的，但定積分時(shí)這類題很多，洛必達(dá)法則的應(yīng)用就使問題迎刃而解了，稍加變化成分?jǐn)?shù)形式就解出了。無窮小量的提出為爾后的微分奠定了基礎(chǔ)，也是求極限比大小的一種手段，同時(shí)也為等價(jià)替換這一技巧留下余地，夾擠原理也解決了不能計(jì)算的一些題，如一定物理定理的基礎(chǔ)證明－0時(shí)sinx／x極限為1，物理學(xué)家在研究單擺原理繼而引申到簡諧震動時(shí)，小角或是小位移關(guān)系是大量統(tǒng)計(jì)的出sinx≈x的結(jié)論，從而得出公式，而單位圓法夾擠原理應(yīng)用利用，x－0時(shí)cosx－，根存在問題與零點(diǎn)和介值定理應(yīng)用我個(gè)人也是有所收獲的，根有與否可以應(yīng)用圖像或是構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)的方法，零點(diǎn)定理是基礎(chǔ)，常見的有幾個(gè)根和其范圍，用中點(diǎn)試法可以得到更精確的值，微分的引入解決了我以前求值不出啊，無窮小量的舍棄，求出主體部分，微分與導(dǎo)數(shù)密不可分，而積分的特殊公式也在這節(jié)提出，求切線問題，算是老題型了，但骨子里數(shù)形結(jié)合思想不變，微分中值定理在證明題中作用很大，構(gòu)造函數(shù)也很重要如＞1時(shí)，構(gòu)造F（x）＝e∧x－，（x）在0≦x≦1上連續(xù)，在（0，1）內(nèi)可導(dǎo)，且f（1）＝（0，1）內(nèi)至少有一點(diǎn)a使af（a）＋f（a）＝0注意到這個(gè)式子導(dǎo)數(shù)于變量乘積，于是構(gòu)造F（x）＝xf（x）.又∵F（1）＝F（0）＝＇＇（231。）＝0即求導(dǎo)后可證。高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算是個(gè)技巧，尤其在參數(shù)函數(shù)和隱函數(shù)結(jié)合上，對于一般的高階可以結(jié)合洛必達(dá)法則，參數(shù)函數(shù)與隱函數(shù)則復(fù)雜些，這也引出了對數(shù)求導(dǎo)法，很好用，但也有限制他，那些復(fù)雜多因式可以很好解決，特別指出二階求導(dǎo)的應(yīng)用，對于函數(shù)單調(diào)性與極值和凹凸性的運(yùn)用其很大作用，記得高中常有題目一階導(dǎo)數(shù)是解不出函數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)的單調(diào)性的，借助二階導(dǎo)數(shù)研究導(dǎo)數(shù)本身才能得出答案，與此不得不提的泰勒公式，給人很大的數(shù)學(xué)沖擊，解決所有函數(shù)式的差量與具體讓人可以想更多的統(tǒng)計(jì)與得出規(guī)律性結(jié)論，看懂還是不容易的，畢竟我們都遠(yuǎn)比上那個(gè)天才，最優(yōu)化問題很實(shí)用，自然可以產(chǎn)生一定的經(jīng)濟(jì)效益，修路打藥甚至是公司的前景應(yīng)用都很重要，在最小值計(jì)算中導(dǎo)數(shù)有時(shí)和多項(xiàng)均值定理有異曲同工之效，但項(xiàng)數(shù)改變運(yùn)用均值定理一般要比導(dǎo)數(shù)簡單 積分是在最近我發(fā)現(xiàn)大家普遍頭疼的一章，不管是哪個(gè)學(xué)校的同學(xué)都發(fā)表說忙于計(jì)算積分掌握技巧包括我在內(nèi)，的確是考驗(yàn)勤奮度與思維靈活度的一章知識，我決定必要的公式一定要記這樣就不必做一道翻一下書了，
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