人教b版必修1高中數(shù)學(xué)配套備課資源精要課件基礎(chǔ)過關(guān)訓(xùn)練檢測223-資料下載頁
2024-12-09 00:36本頁面
【導(dǎo)讀】7．已知二次函數(shù)f滿足f＝－1，f(－1)＝－1，且f的最大值是8，求此二次函數(shù)的解。8．已知函數(shù)f＝x2＋2x＋a，f＝9x2－6x＋2，其中x∈R，a，b為常數(shù)，求方程f(ax＋。13．若二次函數(shù)滿足f(x＋1)－f＝2x且f＝1.方法三依題意知：f＋1＝0的兩根為x1＝2，x2＝－1，∴函數(shù)解析式為f＝－4x2＋4x＋7.∴f＝14(x－1)2－1＝14x2－12x－34.設(shè)直線l的解析式為g＝kx＋b.由知，拋物線頂點為C，∴一次函數(shù)為y＝－12x－12.在y軸上的截距為b＝－12.令g＝x2－3x＋1－m＝2－54－m，其對稱軸為x＝32，∴g在區(qū)間[－1,1]上是減函數(shù)，
【正文】 ∴ f(x)＝ 14(x－ 1)2－ 1＝ 14x2－ 12x－ 34. (2)設(shè)直線 l的解析式為 g(x)＝ kx＋ b. 由 (1)知，拋物線頂點為 C(1，－ 1)， 由 14x2－ 12x－ 34＝ 0，解得 x1＝－ 1， x2＝ 3， ∴ l過點 A(－ 1,0)， ∴????? k＋ b＝－ 1－ k＋ b＝ 0 ，解得 ??? k＝－ 12b＝－ 12， ∴ 一次函數(shù)為 y＝－ 12x－ 12. 在 y軸上的截距為 b＝－ 12. 13． 解 (1)設(shè) f(x)＝ ax2＋ bx＋ c(a≠ 0)，由 f(0)＝ 1， ∴ c＝ 1， ∴ f(x)＝ ax2＋ bx＋ 1. ∵ f(x＋ 1)－ f(x)＝ 2x， ∴ 2ax＋ a＋ b＝ 2x， ∴????? 2a＝ 2a＋ b＝ 0 ， ∴ ????? a＝ 1b＝－ 1 ， ∴ f(x)＝ x2－ x＋ 1. (2)由題意： x2－ x＋ 12x＋ m在 [－ 1,1]上恒成立，即 x2－ 3x＋ 1－ m0 在 [－ 1,1]上恒成立 ． 令 g(x)＝ x2－ 3x＋ 1－ m＝ (x－ 32)2－ 54－ m， 其對稱軸為 x＝ 32， ∴ g(x)在區(qū)間 [－ 1,1]上是減函數(shù)， ∴ g(x)min＝ g(1)＝ 1－ 3＋ 1－ m0， ∴ m－ 1.
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