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高數感悟-資料下載頁

2024-11-08 17:00本頁面
  

【正文】 ;(2)利用洛必達法則求極限;利用中值定理(主要包括泰勒公式)求極限;利用函數的連續(xù)性求極限;利用導數的定義求極限;利用定積分的定義求某些和式的極限;11先證明數列極限的存在(常用到“單調有界數列必有極限”的準則,再利用遞歸關系求極限)1數列極限轉化為函數極限等。當然,這些方法之間也不是孤立的,如在利用洛必達法則時經常用到變量代換與等價無窮小的代換,這大大簡化計算。對于定積分的定義,要熟悉其定義形式,如(二)高數極限的運算要靈活運用極限的運算方法,如初等變形,不僅是求極限的基本方法之一,也是微分、積分運算中經常使用的方法,常用的有分子或分母有理化、分式通分、三角變換、求和等。高數高數高數(四)連續(xù)函數的性質及有關的證明、極限與導數、積分等結合的綜合性題目。1(2006年數學一)(五)無窮小的比較與無窮小的階的確定常用工具——洛必達法則與泰勒公式。高數(六)由極限值確定函數式中的參數求極限式中的常數,主要根據極限存在這一前提條件,利用初等數學變形、等價無窮小、必達法則、泰勒公式等來求解。高數四、練習題高數高數高數高數五、歷屆競賽試題2001年天津市理工類大學數學競賽2002年天津市理工類大學數學競賽2003年天津市理工類大學數學競賽高數高數2004年天津市理工類大學數學競賽2005年天津市理工類大學數學競賽高數2007年天津市理工類大學數學競賽高數2010年天津市大學數學競賽一元函數微分學部分試題一、填空注:本題為第十屆(1998年)北京市大學數學競賽試題二、選擇三、計算四、證明高數首屆中國大學生數學競賽賽區(qū)賽(初賽)試題2009年一、填空二、計算第五篇:高數復習提綱第一章極限(夾逼準則)連續(xù)(學會用定義證明一個函數連續(xù),判斷間斷點類型)第二章導數(學會用定義證明一個函數是否可導)注:連續(xù)不一定可導,可導一定連續(xù)求導法則(背)求導公式也可以是微分公式第三章微分中值定理(一定要熟悉并靈活運用第一節(jié))洛必達法則泰勒公式拉格朗日中值定理曲線凹凸性、極值(高中學過,不需要過多復習)曲率公式曲率半徑第四章、五章不定積分:兩類換元法分部積分法(注意加C)定積分:定義反常積分第六章: 定積分的應用主要有幾類:極坐標、求做功、求面積、求體積、求弧長
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