北師大版數(shù)學(xué)九下第一章直角三角形的邊角關(guān)系-資料下載頁(yè)
2024-12-08 23:25本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】在確定，那么A的對(duì)邊與鄰邊的比便隨之確定，這個(gè)比叫做∠A的正切，記作tanA。已知在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AD=8，BD=4，求tanA的值。我們通常把坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度（或坡比）。坡度常用字母i表示。斜坡的坡度和坡角的正切值關(guān)系是：lha?坡度一般寫成1：m的形式；若坡角為a，坡度為alhitan??，坡度越大，則a角越大，坡面越陡。攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬BC為6m，壩高為，為了提高攔水壩的攔水能力，原來(lái)的i=1：2變成i’=1：。銳角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函數(shù)。除指教外只要知道其中2個(gè)元素，就可以利用以上關(guān)系求另外3個(gè)元素。，周長(zhǎng)為30，求△ABC的面積?？睖y(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)50°時(shí)，可確保山體不滑坡。所占街道的寬度EF。
【正文】 花江某段自西向東沿直線航行，在 A處測(cè)得航標(biāo) C在北偏東 60176。防西哪個(gè)上。前進(jìn) 100m 到達(dá) B處，又測(cè)得航標(biāo) C 在北偏東 45176。方向上（如圖），在以航標(biāo) C 為圓心， 120m 為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，如果這條船繼續(xù)前進(jìn)，是 否有被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？（ ? ） 第 5 節(jié) 測(cè)量物體的高度 本節(jié)內(nèi)容： 測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度（重點(diǎn)） 測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度（難點(diǎn)） 測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度（重點(diǎn)） 簡(jiǎn)單的測(cè)傾器由度盤、鉛錘和支桿組成。如圖。 使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下： （ 1） 把支桿豎直插入地面 ,使支桿的中心線 、 鉛垂線和度盤的 0176。 刻 度 線重合 ,這時(shí) 度盤的頂線 PQ在水平位置 。 （ 2） 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 ,使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo) M,記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù) 。此度數(shù)就是 測(cè)點(diǎn)相對(duì) 于被測(cè)點(diǎn)的仰角或俯角。 說(shuō)明： （ 1）所謂“底部可以到達(dá)“，就是在地面上可以無(wú)真納干礙地直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體的底部 之間的距離。 （ 2）測(cè)量步驟如圖（測(cè)量物體 MN 的高度）： ①在測(cè)點(diǎn) A處安置測(cè)傾器，測(cè)得 M的仰角∠ MCE=α； ②量出測(cè)點(diǎn) A到物體底部 N的水平距離 AN=l ； ③量出測(cè)傾器的高度 AC=a （即頂線 PQ成水平位置時(shí)，它與地面的距離）。 （ 3）物體 MN的高度 = al ??tan 。 ■ 例 1 升國(guó)旗 時(shí)，沈杰同學(xué)站在離旗桿底部 24m處行注目禮，當(dāng)國(guó)旗升到旗桿頂部時(shí)，測(cè)得該同學(xué)視線的仰角為 30176。，若雙眼離地面 ，則旗桿有多高？（結(jié)果精確到 ） 測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度（難點(diǎn)） （ 1）所謂“底部不可以到達(dá)”，就是在地面上不能直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離。 （ 2）測(cè)量步驟（如圖。測(cè)量物體 MN的高度）： ①在測(cè)點(diǎn) A處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí) M的仰角∠ MCE=α； ②在測(cè)點(diǎn) A與物體之間的 B 處擬制測(cè)傾器（ A、 B與 N在一條直線上，且 A、 B之間的距離可以直接測(cè)得），測(cè)得此時(shí) M的仰角∠ MDE=β； ③量出測(cè)傾器的高度 AC=BD=a ，以及測(cè)點(diǎn) A、 B之間的距離 AB=b 。 （ 3）物體高度 MN=ME+EN= )ta nta n ta nta n( ab ??? ?? ??米。 提示：測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度，求解時(shí)常要解兩個(gè)直角三角形。 ■ 例 2 如圖，從山頂 A處看到地面 C點(diǎn)的俯角為 60176。，看到地面 D點(diǎn)的俯角為 45176。，測(cè)得 CD= 3150米，求山高 AB。（精確到 ， 3 ≈ ） 典型例題： 例 1 如圖，兩建筑物的水平距離為 36m，從 A點(diǎn)測(cè)得 D 點(diǎn)的俯角 ? 為 36176。，測(cè)得 C 點(diǎn)的俯角 ? 為 45176。，求這兩座建筑物的高度。（結(jié)果精確到 ） 例 2 如圖，河邊有一條筆直的公路 l ，公路兩側(cè)是平坦的草地，在數(shù) 學(xué)活動(dòng)課上，老師要求測(cè)量河對(duì)岸一點(diǎn) B 到公路的距離，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案。 例 3 如圖 ,某一時(shí)刻太陽(yáng)光從教室窗戶射入室內(nèi)，與地面的夾角∠ BPC的度數(shù)為 30176。，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長(zhǎng) PE為 ，窗戶的高度 AF 為 ，求窗外遮陽(yáng)篷外端一點(diǎn) D 到窗戶上緣的距離 AD。（結(jié)果精確到 ）
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