北師大版數(shù)學(xué)九下第一章直角三角形的邊角關(guān)系-wenkub.com
2024-12-04 23:25 本頁面
【正文】 窗戶的一部分在教室地面所形成的影長 PE為 ，窗戶的高度 AF 為 ，求窗外遮陽篷外端一點(diǎn) D 到窗戶上緣的距離 AD。測得 C 點(diǎn)的俯角 ? 為 45176。 ■ 例 2 如圖，從山頂 A處看到地面 C點(diǎn)的俯角為 60176。 （ 2）測量步驟（如圖。 （ 2）測量步驟如圖（測量物體 MN 的高度）： ①在測點(diǎn) A處安置測傾器，測得 M的仰角∠ MCE=α； ②量出測點(diǎn) A到物體底部 N的水平距離 AN=l ； ③量出測傾器的高度 AC=a （即頂線 PQ成水平位置時(shí)，它與地面的距離）。 刻 度 線重合 ,這時(shí) 度盤的頂線 PQ在水平位置 。前進(jìn) 100m 到達(dá) B處，又測得航標(biāo) C 在北偏東 45176。甲船航行 2小時(shí)到達(dá) C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)魚具丟在了乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東 75176。求 BC的長。臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以 15千米 /時(shí)的速度沿北 偏東 30176。屬于安全范圍，請通過計(jì)算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求？ 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用（難點(diǎn)） 在解決實(shí)際問題時(shí)，解直角三角形有著廣泛的應(yīng)用，我們要學(xué)會(huì)將千變?nèi)f化的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決，具體地說，要求我們善于將某些實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為直角三角形中的元素（邊、角）之間的關(guān)系，這樣就可運(yùn)用解直角三角形的方法了。 （ 3） 在非直角三角形的問題中，往往是通過作三角形的高，構(gòu)成直角三角形來解決，而作高時(shí)，常從非特殊角的頂點(diǎn)作高；對于較復(fù)雜的圖形，往往通過“補(bǔ)形”或“分割”的方法，構(gòu)造出直角三角形，利用解直角三角形的方法，實(shí)現(xiàn)問題的有機(jī)轉(zhuǎn)化。 ∠ A； Aab tan? ， Aac sin? 注意： （ 1） 在解直角三角形中，正確選擇關(guān)系式是關(guān)鍵： ①若求邊：一般用未知邊比已知邊，求尋找已知角的某一個(gè)三角函數(shù)； ②若求角：一般用已知邊比已知邊，去尋找未知角的某一個(gè)三角函數(shù)； ③求某些未知量的途徑往往不唯一。 已知 選擇的邊角關(guān)系 斜邊和一直角邊 ac, 由 caA?sin ，求∠ A；∠ B=90176。 在 Rt△ ABC中，∠ C=90176。如圖，臺(tái)風(fēng)來臨前，我們海上搜救中心 A接到一越南籍漁船遇險(xiǎn)的報(bào)警，于是指令位于 A的正南方向 180海里的救援隊(duì) B立即前往施救。如 OE的方向角為南偏東 45176。、北偏西 60176。方向上，前進(jìn) 8 千米到達(dá) B，測得該島在輪船的北偏東 30176。你能否在此基礎(chǔ)上，求出 ??3022tan的值？ 例 6 在學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀的活動(dòng)中，某單位在如圖所示的辦公樓迎街的墻面上垂直掛了一長為 30 米的宣傳條幅 AE，張明同學(xué)站在離辦公樓的地面 C 處測得條幅頂端 A 的仰角為50176。 （ 1） 求改造前坡頂與地面的距離 BE 的長；（精確到 ） （ 2） 為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)， 保持坡腳 A不動(dòng)，坡頂 B 沿 BC前進(jìn)到 F點(diǎn)處，問BF 至少是多少？（精確到 ） （參考數(shù)據(jù)：, o s, i n ?????? ,7 6 6 ??, ?? ?? ） 例 4 如圖，矩形 ABCD 是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位示意圖，請你參考圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算車位所占街道的寬度 EF。（精確到 1’） （ 1） ?? （ 2） ?? （ 3） ?? 例 3 某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖。 ,視線 AE 與 AC 的夾角為 20176。 俯角：當(dāng)從高處觀測低處的目標(biāo)時(shí)，視線與水平線所成的銳角成為俯角。2539。 利用計(jì)算器還可以求角度的大小。 已知 a為銳角
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