20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系檢測(cè)題-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，AB＝10，則BC的長(zhǎng)為。A．45°B．55°C．60°D．65°A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若BD∶AD＝1∶4，則tan∠BCD的值。,第9題圖)錯(cuò)誤!出．通過(guò)添加輔助線將非直角三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)最熟悉的直角三。角形來(lái)解決．試用此方法解決下面問(wèn)題：如圖，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝45°，AB＝。屋頂高度h為．(結(jié)果精確到；參考數(shù)據(jù)：sin35°≈，cos35°≈，在A島南偏西60°的B處，往東航行20海里后到達(dá)該島南偏西30°的C處后，貨船繼續(xù)向。俯角為45°，兩棟樓之間的距離為30米，則電梯樓的高BC為．(精確到；2sin30°－tan60°＋tan45°；cos245°＋tan60°²cos30°－3tan230°20．(8分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，∠B＝60°，解這個(gè)直角三角形．。21．(8分)已知銳角α使關(guān)于x的一元二次方程x2－2sinα²x＋3sinα－34＝0有兩個(gè)相。面所在的直線，EG∥MN，EG距MN的高度為42cm，AB＝43cm，CF＝42cm，∠DBA＝60°，
【正文】 ≈ ， tan80176?！?， sin60176?！?， cos60176?！?， tan60176。 ≈ ) 解： 如圖 ， 作 FH⊥AB 于 H， DQ⊥ AB于 Q， 則 FH＝ 42 Rt△ BFH中 ， BF＝ FHsin60176。 ≈ ≈ ， ∴ BC＝ BF＋ CF＝ ＋ 42≈ (cm)．在 Rt△ BDQ中 ， BQ＝ DQtan60176。 .在 Rt△ ADQ中 ， AQ＝DQtan80176。 .∵ BQ＋ AQ＝ AB＝ 43， ∴DQtan60176。 ＋DQtan80176。 ＝ 43， 解得 DQ≈. 在 Rt△ ADQ中 ，AD＝ DQsin80176。 ≈ ≈ (cm)， 則兩根較粗鋼管 AD 和 BC的長(zhǎng)分別為 cm， cm 25． (12分 )如圖 ， 矩形紙片 ABCD， 將 △AMP 和 △BPQ 分別沿 PM和 PQ折疊 (APAM)， 點(diǎn) A和點(diǎn) B都與點(diǎn) E重合；再將 △CQD 沿 DQ折疊 ， 點(diǎn) C落在線段 EQ上點(diǎn) F處． (1)判斷 △AMP ，△ BPQ，△ CQD和 △FDM 中有哪幾對(duì)相似三角形？ (不需 說(shuō) 明理由 ) (2)如果 AM＝ 1， sin∠ DMF＝ 35， 求 AB 的長(zhǎng)． 解： (1)有三對(duì)相似三角形 ， 即 △AMP∽△BPQ∽△CQD (2)設(shè) AP＝ x， ∴ 由折疊知 BP＝ AP＝EP＝ x， AB＝ DC＝ △AMP∽△BPQ 得 AMBP＝ APBQ， ∴ BQ＝ △AMP∽△CQD 得 APCD＝ AMCQ， ∴ CQ＝ 2， ∴ AD＝ BC＝ BQ＋ CQ＝ x2＋ 2， MD＝ AD－ AM＝ x2＋ 1.∵ 在 Rt△ FDM 中 ， sin∠ DMF＝ 35， DF＝ DC＝ 2x， ∴ 2xx2＋ 1＝ 35， 變形得 3x2－ 10x＋ 3＝ 0， 解得 x1＝ 3， x2＝ 13(不合題意 ， 舍去 )， ∴AB＝ 2x＝ 6
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