20xx春北師大版數(shù)學九下第一章直角三角形的邊角關(guān)系練習題-資料下載頁
2024-11-28 17:50本頁面
【導讀】4．如圖1—126所示，已知AD為等腰三角形ABC底邊上的高，且tanB＝43，6．如圖1—128所示．在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC=22，AB. r，AC=2，則cosB的值是(). 18．已知B為銳角，tan＝3，則β＝.：2－1－tan60°+(5－1)0+|3|；向，前進到B處，望見燈塔C在北偏西30°方向，又航行了半小時到達D處，d1＝4m，θ1＝40°，θ2＝36°，求樓梯占用地板的長度增加了多少．(精確到。m，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈，cos36°≈，tan36°≈，數(shù)值可得∠BOA＝30°，由折疊知識得∠AlOB＝30°，OA1＝3，則∠A1OA＝60°，在Rt△A1DO中，OD＝A1Ocos60°＝32，A1D＝OA1sin60°＝32，則點。即sinA＝32，tanB＝l，則∠A＝60°，∠B＝45°．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得∠C＝180°－∠A－∠B＝180°－60°－45°＝75°．]. 20．23[提示：在Rt△ABC中，tanA=ab，即ab=tan60°＝3故。
【正文】 AB= 2 2 2 28 10 2 41A C B C? ? ? ?, 8 4 4 1s in .412 4 1ACB AB? ? ? ? 24．解：過 C作 CE⊥ AB與 E，在 RtΔ ABD中， BD=80米，∠ ADB=60176。， tan∠ ADB=ABBD ，∴ AB=BDtan∠ ADB=80 3 =80 3 ≈ 138． 56(米 )．在 RtΔ ACE 中， CE=BD=80 米，∠ ACE=45176?！?AE=CE=80 米 ，∴ CD=BE=AB— AE=80 3 － 80=80( 3 － 1)≈58． 56(米 )．答：塔高 AB約為 138． 56米，樓高 CD 約為 58． 56 米． 25．解：過 C 作 CE⊥ AD 于 E，在Δ CED 中， ∠ CDE=45176。．∴ CE=DE．在 RtΔ CEB中 ，∠ CBE=60176。，∴ BE= 3tan60 3CE ? CE ∵ BD=DE－ BE=20 12 =10 (米 )，∴ CE－ 33 CE=10，∴ CE=5(3＋ 3 )米．∵∠ CAD=∠ CDA=45176。．∴∠ ACD=90176。．又∵ CE⊥ AD，∴ AD=2CE=10(3＋ 3 )=(30＋ 10 3 )(海里 )．答： A， D兩點間的距離為(30＋ 10 3 )海里． 26．解：在 RtΔ ABC 中， BC=d1，∠ ACB=θ 1， AB=BC tan∠ ACB，∴ AB=d1tan 0=4tan 40176。同理在 RtΔ ABD， AB=d2tan θ 2=d2，∴ d2 tan 36176。 =4tan40176?！?d2=tan 36176。=4tan 40 ?！?d2= 4 ta n 4 0 0 .8 3 9 14 4 .6 2ta n 3 6 0 .7 2 6 5? ? ?(m) ．∴ d2 － d1 ≈ 4． 62—4=0． 62(m)．答：樓梯占用地板的長度約增加了 0． 62 m． 27．解：如圖 1— 138 所示，過 C 作 CE⊥ AB 于 E，則 CE=BD=21 米．在 RtΔ BCE中，因為 tan∠ BCE= BECE ，所以 BE=CEtan? BCE=21 33 ≈ 12． 12(米 )．在 Rt△ ACE 中，因為 tan∠ ACE=BECE ，所以 AE=CEtan∠ ACE=21 1=21(米 )，所以AB=AE＋ BE≈ 21＋ =(米 )25 米．所以該文物在危險區(qū)內(nèi)．
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