20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第一章直角三角形的邊角關(guān)系同步練習(xí)-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】3．如圖1—125所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，若tan. 5．如圖l—127所示，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對(duì)折，使點(diǎn)A落在A1處，6．如圖1—128所示．在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC=22，AB＝23，16．在菱形ABCD中，已知對(duì)角線AC=10，BD=6，那么sin2BAD?：2－1－tan60°+(5－1)0+|3|；26．在建筑樓梯時(shí)，設(shè)計(jì)者要考慮樓梯的安全程度和占地面積，如圖1—136所示，梯占用地板的長(zhǎng)度增加了多少．(精確到m，參考數(shù)據(jù)：sin36°≈，cos36°≈，tan36°≈，sin40°≈，cos40°≈，tan40°≈). 的建筑物CD的頂端C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為45°，B點(diǎn)的俯角為30°，現(xiàn)在離B點(diǎn)25米遠(yuǎn)。的地方有一受保護(hù)的文物，則該文物是否在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)?試說(shuō)明理由．(3≈，精確到。BOA＝30°，由折疊知識(shí)得∠AlOB＝30°，OA1＝3，則∠A1OA＝60°，在Rt△A1DO中，OD. 19．75°[提示：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．因?yàn)?，?sinA－3┃≥0，2≥0，又┃2sinA. 20．23[提示：在Rt△ABC中，tanA=ab，即ab=tan60°＝3故?！遱inB=21，∴∠B=30°.∴∠AOD=60°.
【正文】 ．∴AB= 2 2 2 28 10 2 41A C B C? ? ? ?, 8 4 4 1s in .412 4 1ACB AB? ? ? ? 24．解：過(guò) C作 CE⊥ AB與 E，在 RtΔ ABD中， BD=80米，∠ ADB=60176。， tan∠ ADB=ABBD，∴AB=BDtan∠ ADB=80 3 =80 3 ≈ 138． 56(米 )．在 RtΔ ACE中， CE=BD=80米，∠ ACE=45176。∴ AE=CE=80米，∴ CD=BE=AB— AE=80 3 － 80=80( 3 － 1)≈ 58． 56(米 )．答：塔高 AB約為138． 56米，樓高 CD約為 58． 56米． 25．解：過(guò) C作 CE⊥ AD于 E，在Δ CED中， ∠ CDE=45176。．∴ CE=DE．在 RtΔ CEB中，∠ CBE=60176。，∴ BE= 3tan60 3CE ? CE ∵ BD=DE－ BE=20 12 =10 (米 )，∴ CE－ 33 CE=10，∴ CE=5(3＋ 3 )米．∵∠ CAD=∠ CDA=45176。．∴∠ ACD=90176。．又∵ CE⊥ AD，∴ AD=2CE=10(3＋ 3 )=(30＋10 3 )(海里 )．答： A， D兩點(diǎn)間的距離為 (30＋ 10 3 )海里． 26．解：在 RtΔ ABC 中， BC=d1，∠ ACB=θ 1， AB=BC tan∠ ACB，∴ AB=d1tan 0=4tan 40176。同理在 RtΔ ABD， AB=d2tan θ 2=d2，∴ d2 tan 36176。 =4tan40176?！?d2=tan 36176。 =4tan 40?！郿2= 4 ta n 4 0 0 .8 3 9 14 4 .6 2ta n 3 6 0 .7 2 6 5? ? ?(m)．∴ d2－ d1≈ 4． 62— 4=0． 62(m)．答：樓梯占用地板的長(zhǎng)度約增加了 0． 62 m． 27．解：如圖 1— 138所示，過(guò) C作 CE⊥ AB于 E，則 CE=BD=21米．在 RtΔ BCE中，因?yàn)?tan∠ BCE= BECE ，所以 BE=CEtan? BCE=21 33 ≈ 12． 12(米 )．在 Rt△ ACE 中，因?yàn)?tan∠ACE= BECE ， 所以 AE=CEtan∠ ACE=21 1=21( 米 )，所以 AB=AE＋ BE≈ 21＋=(米 )25米．所以該文物在危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)．
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