教學(xué)設(shè)計(jì)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題-資料下載頁(yè)
2024-11-08 00:30本頁(yè)面
【正文】 出問(wèn)題(1)、(2)、(3)，讓學(xué)生結(jié)合圖形，說(shuō)出相交弦定理、切割線定理、割、切割線定理及其推論這三者之間是否有聯(lián)系? 提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用電腦或投影演示圖形的變化過(guò)程，從相交弦定理出發(fā)，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)統(tǒng)一認(rèn)識(shí)定理.(1)如圖7163，⊙O的兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)P，則PAPB＝PC：一是如果圓內(nèi)的兩條弦交于圓心O，則有PA＝PB＝PC＝PD＝圓的半徑R，此時(shí)AB，CD是直徑，相交弦定理當(dāng)然成立.(如圖7164)二是當(dāng)P點(diǎn)逐漸遠(yuǎn)離圓心O，運(yùn)動(dòng)到圓上時(shí)，點(diǎn)P和B，D重合，這時(shí)PB＝PD＝O，仍然有PAPB＝PCPD＝O，相交弦定理仍然成立.(圖7165)(2)點(diǎn)P繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到圓外時(shí)，兩弦的延長(zhǎng)線交于圓外一點(diǎn)P，成為兩條割線，則有PAPB＝PCPD，這就是我們學(xué)過(guò)的切割線定理的推論(割線定理).(圖7166)(3)在圖7166中，如果將割線PDC按箭頭所示方向繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使C，D兩點(diǎn)在圓上逐漸靠近，以至合為一點(diǎn)C，PB＝PCPD＝PC2，這就是我們學(xué)過(guò)的切割線定理.(圖7167)(4)如果割線PAB也繞P點(diǎn)向外旋轉(zhuǎn)的話，＝PB2，可得PA＝PB，這就是我們學(xué)過(guò)的切線長(zhǎng)定理.(圖7168)至此，通過(guò)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)及線的運(yùn)動(dòng)變化，我們發(fā)現(xiàn)，相交弦定理、切割線定理及其推論和，可以得出：(設(shè)⊙O半徑為R)在圖(1)中，PAPB＝PCPD＝PEPF ＝(ROP)(R+OP)＝R2OP2；在圖(2)中，PAPB＝PT＝OPOT ＝OPR2在圖(3)中，PAPB＝PCPD＝PT ＝，由于PAPB均等于｜OPR｜，為一常數(shù)，叫做點(diǎn)P關(guān)于⊙O的冪，所以相交弦定理、切割線定理及其推論(割線定理)、例題分析(采用師生共同探索、講練結(jié)合的方式進(jìn)行)例1 如圖7170，兩個(gè)以O(shè)為圓心的同心圓，AB切大圓于B，AC切小圓于C，交大圓于D，E，AB＝12，AO＝15，AD＝8，：結(jié)合圖形和已知條件，但AC未知，此時(shí)則可根據(jù)切割線定理先求出AE，再利用垂徑定理便可求出AC，于是問(wèn)題得解.(由學(xué)生討論、分析，得出解決)例2 如圖7171，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，A，B是大圓上任意兩點(diǎn)，過(guò)A，：AXAY=BPBQ 分析：在平面幾何比較復(fù)雜的圖形中，22不直接含有這樣的圖形，我們應(yīng)考慮通過(guò)添加適當(dāng)?shù)妮o助線來(lái)構(gòu)造出這樣的圖形，以此為出發(fā)點(diǎn)，師生共同探索， 在圖7172中，過(guò)點(diǎn)A，B分別作小圓的切線AC，BD，C，于是有AC2＝AXAY，BD2＝BP，AO，DO，BO，易證Rt△AOC≌△Rt△BOD，得出AC＝BD 所以AXAY＝BP 在圖7173中，作直線XP交大圓于E，F(xiàn)，分別延長(zhǎng)AY，BQ，交大圓于C，AXXC＝EXXF，BPPD＝FP＝CY，BP＝DQ，EX＝XC＝AXAY，BPPD＝BPBQ，EXXF＝FPAY＝BP 如圖7174，由于點(diǎn)O是圓內(nèi)的特殊點(diǎn)，考慮過(guò)O點(diǎn)的特殊割線，作直線AO交小圓于E，F(xiàn)，作直線BO交小圓于C，D， AXAY＝AEAF，BPBQ＝BC＝BC，AF＝BD，所以AEAF＝BCAY＝BP，將“和圓有關(guān)的比例線段”這一節(jié)的幾個(gè)定理緊密結(jié)合起來(lái)，溝通了知識(shí)間的聯(lián)系，最后可啟發(fā)學(xué)生聯(lián)想基本圖形，思考還有哪些輔助線的作法來(lái)證明此題?三、強(qiáng)化練習(xí)練習(xí)1 已知P為⊙O外一點(diǎn)，OP與⊙O交于點(diǎn)A，割線PBC與⊙O交于點(diǎn)B，C，且PB＝＝7，PA＝2， 如圖7175，⊙O和⊙O′都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和B，PQ切⊙O于P，交⊙O′于Q，M，：PN2＝NM、小結(jié)用投影重新打出圓冪定理的基本圖形(如圖7176)，：以上定理形式雖然不同，但實(shí)質(zhì)相同，、布置作業(yè)、：，板書設(shè)計(jì)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明“圓冪定理”這一名稱，而是以“和圓有關(guān)的比例線段”的形式出現(xiàn)的，它是進(jìn)行幾何論證、計(jì)算和作圖常用定理，但是應(yīng)用難度較大，所以在教學(xué)時(shí)應(yīng)時(shí)刻注意啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，培.第五篇：教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)A、能夠正確轉(zhuǎn)述他人話語(yǔ)，會(huì)報(bào)告自己和他人的成績(jī)單。B、掌握直接引語(yǔ)和間接引語(yǔ)的意義、功能和用法。C、進(jìn)一步熟練一般過(guò)去時(shí)和過(guò)去進(jìn)行時(shí)。教學(xué)難點(diǎn)直接引語(yǔ)和間接引語(yǔ)的相互轉(zhuǎn)換。教學(xué)目標(biāo)語(yǔ)言知識(shí)目標(biāo)立足語(yǔ)言實(shí)踐活動(dòng)，在完成任務(wù)的過(guò)程中掌握動(dòng)詞短語(yǔ)，核心詞匯，直接引語(yǔ)和間接引語(yǔ)。文化意識(shí)目標(biāo)通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生知道如何用英語(yǔ)正確轉(zhuǎn)述他人話語(yǔ)。語(yǔ)言技能目標(biāo)1）能捕捉特定的信息，抓住關(guān)鍵詞。2）具備較熟練的運(yùn)用英語(yǔ)轉(zhuǎn)述他人話語(yǔ)的能力。3）增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用英語(yǔ)獲取更多語(yǔ)言信息的能力并進(jìn)行閱讀策略的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)策略目標(biāo)學(xué)生能在一定程度上形成自主學(xué)習(xí)、有效交際、用英語(yǔ)思維和收集信息的能力，使學(xué)生在做中學(xué)英語(yǔ)。情感態(tài)度目標(biāo)A、客觀、合理的評(píng)價(jià)自己和他人。B、能主動(dòng)幫助有困難的人，有助人為樂(lè)的高尚情懷。教材分析本單元以He said I was hardworking 為話題,共設(shè)計(jì)了四個(gè)部分的內(nèi)容：一、Section A該部分有4個(gè)模塊：1．第一模塊圍繞soap opera這一話題展開(kāi)思維（1a）、聽(tīng)力（1b）、口語(yǔ)（1c）訓(xùn)練；2．第二模塊圍繞a surprise party進(jìn)行聽(tīng)力（2a2b）、口語(yǔ)（2c）訓(xùn)練；3．第三模塊就 “Young Lives” 這一話題展開(kāi)訓(xùn)練，訓(xùn)練形式為閱讀填空（3a）和新聞稿寫作（3b）；4．第四模塊仍就上一話題以Role play的形式進(jìn)行討論，展開(kāi)口語(yǔ)訓(xùn)練(4)。二、Section B該部分有4個(gè)模塊：1．第一模塊就hardworking展開(kāi)思維訓(xùn)練；2．第二模塊就兩個(gè)孩子的對(duì)話對(duì)report card進(jìn)行聽(tīng)力（2a2b）、口語(yǔ)（2c）訓(xùn)練；3．第三模塊繼續(xù)圍繞上一話題展開(kāi)閱讀（3a）和寫作（3b3c）訓(xùn)練；4．第四模塊仍就report card這一話題以口語(yǔ)訓(xùn)練形式為主展開(kāi)小組活動(dòng)(4)。三、Self Check該部分有2個(gè)模塊：第一模塊對(duì)所學(xué)詞匯進(jìn)行填空訓(xùn)練(1)；第二模塊就一篇短文展開(kāi)閱讀和寫作訓(xùn)練(2)。四、Reading該部分共設(shè)置了5項(xiàng)任務(wù)：第一項(xiàng)任務(wù)以問(wèn)題討論的方式激活學(xué)生相關(guān)背景知識(shí)（Section 1）；第二項(xiàng)任務(wù)要求學(xué)生通過(guò)快速閱讀填空完成全文(Section 2)；第三項(xiàng)任務(wù)要求學(xué)生將詞匯和釋義進(jìn)行匹配(Section 3)；第四項(xiàng)任務(wù)要求學(xué)生再次閱讀，回答問(wèn)題（Section 4）第五項(xiàng)任務(wù)通過(guò)選擇、討論等形式要求學(xué)生進(jìn)行口語(yǔ)訓(xùn)練.(Section 5)。
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