四川省成都市高新南區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題-資料下載頁(yè)
2024-12-08 23:10本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．105°B．115°C．125°D．135°A．10（1+x）2=50B．10+10×2x=50C．10+10×3x=50D．10+10（1+x）+10（1+x）2=50. 11．已知x=1是一元二次方程x2＋kx－2=0的一根，則方程的另一個(gè)根為_(kāi)_.14．如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，過(guò)A點(diǎn)作AB⊥x軸，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；求當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍；21．已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根，且滿(mǎn)足2=16. 22．如圖，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，連接OE，若∠ABC=140°，則∠OED=．。26．（共8分）某賓館客房部有60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天200元時(shí)，房間每天的入住量y（間）關(guān)于x（元）的函數(shù)關(guān)系式；試探究線(xiàn)段FM、DF、FN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
【正文】 此時(shí)， x+200=410，就是說(shuō)，當(dāng)每個(gè) 房間的定價(jià)為每天 410 元時(shí)， w 有最大值，且最大值是15210元． 2 （ 1）證明： ∵ DF⊥ AB， AD、 BE是 △ ABC的高， ∴∠ BFD=∠ AFD=∠ AEB=∠ ADB=90176。 ， ∴∠ FBM=90176。 ﹣ ∠ BAC， ∠ N=90176。 ﹣ ∠ BAC， ∴∠ FBM=∠ N， ∵∠ FBM=∠ N， ∠ BFD=∠ AFD， ∴△ BFM∽△ NFA； （ 2）解： DF2=FM?FN，理由為： 證明： ∵△ BFM∽△ NFA， ∴ = ， ∴ FM?FN=FB?FA， ∵∠ FBD+∠ FDB=90176。 ， ∠ FBD+∠ FAD=90176。 ， ∴∠ FDB=∠ FAD， ∵∠ BFD=∠ AFD， ∠ FDB=∠ FAD， ∴△ BFD∽△ DFA， ∴ = ，即 DF2=FB?FA， ∴ DF2=FM?FN； （ 3）解： ∵ AC=BC， ∴∠ BAC=∠ ABC， ∵∠ ABC+∠ FDB=∠ BAC+∠ N=90176。 ， ∴∠ FDB=∠ N=∠ FBM， 易證△ ENM∽△ FBM∽△ FDB， ∴ = = ， ∴ FB=2FM， FD=2FB=4FM， ∵ DF2=FM?FN， ∴ （ 4FM） 2=FM?（ 4FM+12）， 解得： FM=1或 FM=0（舍去）， ∴ FB=2， FD=4， FN=FD+DN=16， ∵ =tanN= ， ∴ AF=8， AB=AF+BF=10， 在 Rt△ BFD中， BD= = =2 ， 在 Rt△ ADB和 Rt△ ADC中， AD2=AB2﹣ BD2=AC2﹣ CD2， ∴ AC2﹣（ AC﹣ 2 ） 2=102﹣（ 2 ） 2， 解得： AC=5 ． 2 解：（ 1） ∵ +（ a+b+3） 2=0，且 ≥ 0，（ a+b+3） 2≥ 0， ∴ ， 解得： ， ∴ A（﹣ 1， 0）， B（ 0，﹣ 2）， ∵ E為 AD中點(diǎn)， ∴ xD=1， 設(shè) D（ 1， t）， 又 ∵ DC∥ AB， ∴ C（ 2， t﹣ 2）， ∴ t=2t﹣ 4， ∴ t=4， ∴ k=4； （ 2） ∵ 由（ 1）知 k=4， ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y= ， ∵ 點(diǎn) P在雙曲線(xiàn) 上，點(diǎn) Q在 y軸上， ∴ 設(shè) Q（ 0， y）， P（ x， ）， ① 當(dāng) AB為邊時(shí)： 如圖 1所示：若 ABPQ為平行四邊形，則 =0，解得 x=1，此時(shí) P1（ 1， 4）， Q1（ 0， 6）； 如圖 2所示；若 ABQP為平行四邊形，則 = ，解得 x=﹣ 1，此時(shí) P2（﹣ 1，﹣ 4）， Q2（ 0，﹣ 6）； ② 如圖 3所示；當(dāng) AB為對(duì)角線(xiàn)時(shí)： AP=BQ，且 AP∥ BQ； ∴ = ，解得 x=﹣ 1， ∴ P3（﹣ 1，﹣ 4）， Q3（ 0， 2）； 故 P1（ 1， 4）， Q1（ 0， 6）； P2（﹣ 1， ﹣ 4）， Q2（ 0，﹣ 6）； P3（﹣ 1，﹣ 4）， Q3（ 0， 2）； （ 3）連 NH、 NT、 NF， ∵ MN是線(xiàn)段 HT的垂直平分線(xiàn)， ∴ NT=NH， ∵ 四邊形 AFBH是正方形， ∴∠ ABF=∠ ABH， 在 △ BFN與 △ BHN中， ∵ ， ∴△ BFN≌△ BHN， ∴ NF=NH=NT， ∴∠ NTF=∠ NFT=∠ AHN， 四邊形 ATNH中， ∠ ATN+∠ NTF=180176。 ，而 ∠ NTF=∠ NFT=∠ AHN， 所以， ∠ ATN+∠ AHN=180176。 ，所以，四邊形 ATNH內(nèi)角和為 360176。 ， 所以 ∠ TNH=360176。 ﹣ 180176。 ﹣ 90176。=90176。 ． ∴ MN= HT， ∴ = ．
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