四川省成都市高新南區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題-wenkub
2022-12-19 23:10:24 本頁(yè)面
【正文】 ED= ． 23．分別從數(shù)﹣ 5，﹣ 2， 1， 3 中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，則所取兩數(shù)的和為正數(shù)的概率為 ． 24. 如圖，矩形 ABCD中， AB=2AD，點(diǎn) A（ 0， 1），點(diǎn) C、 D在反比例函數(shù) y= （ k＞ 0）的圖象上， AB與 x軸的正半軸相交于點(diǎn) E，若 E為 AB的中點(diǎn)，則 k的值為 ． 25． 已知，如圖， P為 △ ABC中線 AD上一點(diǎn)， AP： PD=2： 1，延長(zhǎng) BP、 CP分別交 AC、 AB于點(diǎn) E、 F， EF交 AD于點(diǎn) Q．（ 1） PQ=EQ；（ 2） FP： PC=EC： AE；（ 3） FQ： BD=PQ： PD； （ 4） S△ FPQ： S△ DCP=SPEF： S△ PBC．上述結(jié)論中，正確的有 ． 二、解答題（共 30分） 26．（共 8分）某賓館客房部有 60個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天 200元時(shí)，房間可以住滿．當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加 10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出 20元的各種費(fèi)用．設(shè)每個(gè)房間每天的定價(jià)增加 x元．求： （ 1）房間每天的入住量 y（間）關(guān) 于 x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）該賓館每天的房間收費(fèi) p（元）關(guān)于 x（元）的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）該賓館客房部每天的利潤(rùn) w（元）關(guān)于 x（元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)， w有最大值？最大值是多少？ 27. （共 10分） 如圖， AD、 BE是 △ ABC的兩條高，過(guò)點(diǎn) D作 DF⊥ AB，垂足為 F， FD交 BE于 M， FD、 AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) N． （ 1）求證： △ BFM∽△ NFA； （ 2）試探究線段 FM、 DF、 FN 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 3）若 AC=BC， DN=12， ME:EN=1:2，求線段 AC的 長(zhǎng)． 28.（ 12分） 如圖 1，已知點(diǎn) A（ a， 0）， B（ 0， b），且 a、 b滿足 ， ?ABCD的邊 AD與 y軸交于點(diǎn) E，且 E為 AD 中點(diǎn)，雙曲線 經(jīng)過(guò) C、 D兩點(diǎn)． （ 1）求 k的值； （ 2）點(diǎn) P 在雙曲線 上，點(diǎn) Q在 y 軸上，若以點(diǎn) A、 B、 P、 Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn) P、 Q的坐標(biāo)； （ 3）以線段 AB為對(duì)角線作正方形 AFBH（如圖 3），點(diǎn) T是邊 AF上一動(dòng)點(diǎn)， M是 HT的中點(diǎn)，MN⊥ HT，交 AB 于 N，當(dāng) T 在 AF 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的 證明． = A卷 110 DDBAD DBBDB 1 X=2 1 3/5 1 24 1 2 1 (1) a=2， b=﹣ 5， c=1， ∵△ =25﹣ 8=17， ∴ x= ； (2) 方程移項(xiàng)得： 3x（ x﹣ 2）﹣ 2（ x﹣ 2） =0， 分解因式得：（ 3x﹣ 2）（ x﹣ 2） =0， 解得： x1= ， x2=2． 1 （ 1）設(shè) y1=k1（ x+1）， ； 則有： ． ∵ 當(dāng) x=0時(shí)， y=﹣ 5；當(dāng) x=2時(shí)， y=﹣ 7． ∴ 有 ． 解得： k1=﹣ 2， k2=﹣ 3． y與 x的函數(shù)關(guān)系式為： ； （ 2）把 y=5代入 可得： ， 去分母得：﹣ 2（ x+1） 2﹣ 3=5（ x+1）， 整理得： 2x2+9x+10=0，即（ x+2）（ 2x+5） =0， 解得： ． 經(jīng)檢驗(yàn)： x=﹣ 2或 x=﹣ 是原方程的解， 則 y=5時(shí)， x=﹣ 2或 x=﹣ ． 1 （ 1）解：如圖，點(diǎn) O為燈泡所在的位置， 線段 FH為小亮在燈光下形成的影子． （ 2）解：由已知可得， = ， ∴ = ， ∴
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