第31課時(shí)線面垂直、面面垂直-資料下載頁(yè)
2024-11-06 12:01本頁(yè)面
【正文】 平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行：（1）若一直線垂直于一個(gè)平面的一條斜線，則該直線必垂直于斜線在這個(gè)平面內(nèi)的射影；（2）平面內(nèi)與這個(gè)平面的一條斜線垂直的直線互相平行；（3）若平面外的兩條直線，在這個(gè)平面上的射影互相垂直，則這兩條直線互相垂直；（4）若兩條直線互相垂直，且其中的一條平行一個(gè)平面，另一條是這個(gè)平面的斜線，則這兩條直線在這個(gè)平面上的射影互相垂直．上述命題正確的是（）．A．（1）、（2）B．（2）、（3）C．（3）、（4）D．（2）、（4），滿足唯一性的是（）．A．過(guò)直線外一點(diǎn)作與該直線垂直的直線B．過(guò)直線外一點(diǎn)與該直線平行的平面C．過(guò)平面外一點(diǎn)與平面平行的直線D．過(guò)一點(diǎn)作已知平面的垂線、β與另一平面所成的角相等，則()∥∥,b,g，之間有a^g，b^g，則a與b（）(B)平行(C)相交(D)以上三種可能都有(A)垂直，b是兩個(gè)平面，直線l203。a，l203。b，設(shè)（1）l^a，（2）l//b，（3）a^b，若以其中兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，則正確命題的個(gè)數(shù)是（）(A)0(B)1(C)2(D),則它們確定的平面互相垂直的對(duì)數(shù)有(D).、n與平面α、β，給出下列三個(gè)命題：①若m∥α,n∥α,則m∥n。②若m∥α,n⊥α，則n⊥m。③若m⊥α,m∥β,則α⊥()－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論不成立的是……………………………………()∥⊥⊥⊥平面ABC：①若直線a//平面a，則a內(nèi)任何直線都與a平行；②若直線a^平面a，則a內(nèi)任何直線都與a垂直；③若平面a//平面b，則b內(nèi)任何直線都與a平行；④若平面a^平面b，則b內(nèi)任何直線都與a垂直．其中正確的兩個(gè)命題是()Ａ．①與②Ｂ．②與③Ｃ．③與④Ｄ．②與④、—ABCD的底面為正方形，SD^底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是…()⊥∥平面SCD二、解答題⊥平面β，交線為BC，P∈α，A∈β，且AC⊥BC，AC＝6cm, BC＝8cm,PA＝PB＝，幾何體ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA＝AB＝2a，DC＝a，F(xiàn)、G分別為EB和AB的中點(diǎn)。（1）求證：FD∥平面ABC；（2）求證：AF⊥BD；，（1）求證：（2）求證：（3）若矩形平面，求證：平面所在平面，分別是，底面ABCD是正方形，側(cè)面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD,AB是圓O的直徑, PA垂直于圓O所在的平面, C是圓周上不同于A, B的任意一點(diǎn),（1）求證:平面PAC⊥平面PBC（2）若A在PB、PC上的射影分別為E、F，求證：EF⊥PB,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M,N分別是AB,PC的中點(diǎn)(1)MN//平面PAD(2)PA=AD時(shí),MN⊥平面PCDoAB,PD的中點(diǎn)，又二面角PCDB的大小為45，△BCD中，∠BCD＝90176。，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60176。，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且（Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD？，平行四邊形ABCD中，208。DAB=60176。，AB=2,AD=4將 沿BD折起到DEBD的位置，使平面EDB^平面ABD求證：AB^DEDCBD，正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P、Q分別是線段AD1和BD上的點(diǎn)，且D1P∶PA＝DQ∶QB＝5∶12.（1）求證PQ∥平面CD D1 C1；（2）求證PQ⊥AD；（3）求線段PQ的長(zhǎng).
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