20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)六上16公倍數(shù)與最小公倍數(shù)-資料下載頁(yè)
2025-11-29 11:52本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】求公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的基本方法。的優(yōu)化思想，鍛煉分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。學(xué)生找到往往不是最小公倍數(shù)，總是找到一些數(shù)字很大的數(shù)作分母，結(jié)果計(jì)算時(shí)就很容易出錯(cuò)。養(yǎng)成和溝通、交流能力的提高。問(wèn)題的分析：早晨6點(diǎn)以后地鐵1號(hào)線發(fā)車(chē)間隔的時(shí)間（分鐘）是3的倍數(shù)，而軌道交通3號(hào)線發(fā)車(chē)的時(shí)間（分鐘）是4的倍數(shù)，請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)在紙上，并貼。4的倍數(shù)有：4，8，12，16，20，24，28，36，40…例題1求18和30的最小公倍數(shù).30的倍數(shù)有30，60，90，120，160，…剩余的素因數(shù)，將這些數(shù)連乘，所得得積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
【正文】 1．問(wèn)題的提出： 3和 5的最小公倍數(shù)是 ； 18和 36的最小公倍數(shù)是 ； 8和 9的最小公倍數(shù)是 ； 8和 15的最小公倍數(shù)是 . 通過(guò)求這四組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律了嗎？ 如果兩個(gè)整數(shù)中某一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)，如果兩個(gè)數(shù)互素，那么它們的乘積就是它們的最小公倍 數(shù) 2．問(wèn)題的提出：最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？ 最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有素因數(shù)的乘積 3．問(wèn)題的提出： 求最小公倍數(shù)與求最大公因數(shù)比較有什么異同之處？（分組討論） 短除法與分解素因數(shù)有什么聯(lián)系？ 任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)（第一組必做，其它可任選，看誰(shuí)做的又快又多又正確）： 16 和 20； 65和 130； 4 和 15； 18 和 24。 再次強(qiáng)調(diào)：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互素?cái)?shù)時(shí)，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。 4．問(wèn)題的提出： ：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和 最小公倍數(shù)在求法上有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？ 相同點(diǎn)都是用短除法分解素因數(shù)，直到兩個(gè)商是互素?cái)?shù)為止。 不同點(diǎn)是求最大公約數(shù)是把所有的除數(shù)乘起來(lái)，而求最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)。 如圖： 求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù) 求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù) 相同點(diǎn) 用短除法分解素因數(shù)，直到兩個(gè)商是互素?cái)?shù)為止 用短除法分解素因數(shù)，直到兩個(gè)商是互素?cái)?shù)為止 不同點(diǎn) 把所有的除數(shù)乘起來(lái) 把所有的除數(shù)和商乘起來(lái) 規(guī)律 ：這兩種不同求法用的是同一個(gè)短除式，因此寫(xiě)一個(gè)短除式就可以了。要求最大公約數(shù)就把這兩個(gè)數(shù)的除數(shù)相乘，要求最小公倍數(shù) 就把除數(shù)和商乘起來(lái)。完成短除式后，求最大公約數(shù)是乘半邊，求最小公倍數(shù)是乘半圈。 五、 小結(jié)：今天你們根據(jù)自己所提出的問(wèn)題進(jìn)行了研究學(xué)習(xí)，每個(gè)人的研究都非常成功，對(duì)于今天所學(xué)的內(nèi)容還有什么疑問(wèn)？ 六、作業(yè)布置 完成練習(xí)冊(cè) 預(yù)習(xí)新課
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