八年級數(shù)學下冊53正方形第2課時課件新版浙教版-資料下載頁
2025-11-29 11:12本頁面
【導讀】到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）.方法一：如圖1，連結AH.∵四邊形ABCD、AEFG都是正方形，∴∠B=∠G=90°.由題意知AG=AB，又AH=AH，∴Rt△AGH≌Rt△ABH，∴HG=HB.AD延長線上一點，且DF=BE.∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD即∠ECF=∠BCD=90°，△ECG≌△FCG，即EG=FG=GD+DF，又因為DF=BE，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°.∵CE=CF，∠GCE=∠GCF，GC=GC，出和GE相等的線段，從而證出關系是不是成立.BE=DF時，∠BAE的大小可以是.在正方形的外部，所以要分兩種情況分別求解.
【正文】 系是不是成立 . 例 如圖，正方形 ABCD與正三角形 AEF的頂點 A重合，將△ AEF繞頂點 A旋轉，在旋轉過程中，當BE=DF時， ∠ BAE的大小可以是 . 錯答：易證明△ ABE≌ △ ADF（ SSS）， 故 ∠ BAE=∠ DAF= =15176。 . 正答： 15176。 或 165176。 錯因：當 BE=DF時，用正方形的性質和等邊三角形的性質證明△ ABE≌ △ ADF（ SSS） . 由全等三角形的性質和已知條件即可求出 ∠ BAE的大小 . 應該注意的是，正三角形 AEF可以在正方形的內部也可以在正方形的外部，所以要分兩種情況分別求解 . 26090 ?? ?
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