北師大版八下如果兩條直線平行-資料下載頁(yè)
2024-12-08 09:15本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．公理“兩直線平行，同位角相等”能證明哪些熟悉的結(jié)論？根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出；經(jīng)過(guò)分析，寫出。[精典例題]例1如圖所示，已知四邊形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，試問(wèn)∠A與∠C，∠B與∠D的大小關(guān)系如何？AB∥CD，AE、CE分別平分∠BAC,∠ACD，AB∥CD:∵∠B=∠C∴AB∥CD∴∠A=∠AFC且∠BED=∠D;又∵∠1=∠2,∠BAE+∠EAC+∠ACE+∠ECD=180°，又由角平分線的定義得：∠BAE=∠EAC，∠ACE=. ∠ECD，∴∠EAC+∠ACE=90°，∴∠AEC=90°，即AE⊥CE6.∵AD⊥BC,EF⊥BC∴。AB∥CD,∴CD∥EF∥AB,∴∠F+∠FCD=180°,故∠B+∠F+∠BCF=360°
【正文】 D AB∥ CD得 : ∠ BAE+∠ EAC+∠ ACE+∠ ECD=180176。，又由角平分線的定義得：∠ BAE=∠ EAC，∠ ACE=∠ ECD，∴∠ EAC+∠ ACE=90176。，∴∠ AEC=90 176。， 即 AE⊥ CE 6. ∵ AD⊥ BC,EF⊥ BC ∴AD∥ EF, ∴∠ 3=∠ 4。 ∵∠ 1=∠ C ∴ DG∥ CA ∴∠ 2=∠ 3，從而∠ 2=∠ 4 7.∵ AB⊥EF,CD⊥ EF ∴ AB∥ CD ∴∠ 1=∠ PCD 且∠ A=∠ FCD, ∵∠ 1=∠ A∴∠ PCD=∠ FCD 得出 CD 平分∠ ECF [課外導(dǎo)思 ](1)證明 :過(guò) C 作 CD∥ AB, ∵ AB∥ EF, ∴ CD∥ AB ∥ EF, ∴∠ B=∠ BCD, ∠ F =∠ FCD 故∠ B+∠ F=∠ BCF (2) 過(guò) C 作 CD∥ AB, ∴∠ B+∠ BCD=180176。, ∵ AB∥ EF，AB∥ CD, ∴ CD∥ EF∥ AB, ∴∠ F+∠ FCD=180176。, 故∠ B+∠ F+∠ BCF=360176。
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