拓展資源：高次方程求根公式的故事-資料下載頁
2024-12-08 08:48本頁面
【導(dǎo)讀】表，后來人們就把它叫做“卡丹公式。事實(shí)上，發(fā)現(xiàn)公式的人并不是卡丹本人，而是塔爾塔利亞。塔爾塔利亞是意大利人，出生于1500年。他12歲那年，被入侵的法國(guó)兵砍傷。大利語中，這是口吃的意思)，真名反倒少有人叫了。他自學(xué)成才，成了數(shù)學(xué)家，宣布自己找到了三次方程的的解法。有人聽了不服氣，來找他較量，每人各出30. 道題，由對(duì)方去解。結(jié)果，塔爾塔利亞30道三次方程的解全做了出來，對(duì)方卻一。盡管卡丹千方百計(jì)地想探聽塔爾塔利亞的秘密，但是在很長(zhǎng)時(shí)間中。塔爾塔利亞都守口如瓶?？墒呛髞?，由于卡丹一再懇切要求，而且說要推薦他去。寫成了一首語句晦澀的詩(shī)告訴了卡丹，但是并沒有給出詳細(xì)的證明?？ǖ]有遵守誓言，因而受到塔爾塔利亞及許多文獻(xiàn)資料的指責(zé)?？ǖび米约旱墓ぷ鲗?duì)塔爾塔利亞泄露給他的秘密加以補(bǔ)充，違。一元三次方程應(yīng)有三個(gè)根。一元四次方程的求根公式由卡丹的學(xué)生費(fèi)拉里找到了。數(shù)學(xué)方法所證明，由此一門新的數(shù)學(xué)分支“群論”誕生了。
【正文】 一元三次、四次方程求根公式找到后，人們?cè)谂ふ乙辉宕畏匠糖蟾?，三百年過去了，但 沒有人成功，這些經(jīng)過嘗試而沒有得到結(jié)果的人當(dāng)中，不乏有大數(shù)學(xué)家。 后來年輕的挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾于 1824年所證實(shí)， n 次方程 (n≥5) 沒有公式解。不過，對(duì)這個(gè)問題的研究，其實(shí)并沒結(jié)束，因?yàn)槿藗儼l(fā)現(xiàn)有些 n次方程 (n≥5)可有求根公式。那么又是什么樣的一元 n 次方程才沒沒有求根公式呢？ 不久，這一問題在 19世紀(jì)上半期，被法國(guó)數(shù)學(xué)家伽羅 瓦 利用他創(chuàng)造的全新的數(shù)學(xué)方法所證明，由此一門新的數(shù)學(xué)分支 “ 群論 ” 誕生了。
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