利用換元法解一元高次方程-資料下載頁
2025-06-26 20:55本頁面
【正文】 形如ax4＋bx3＋cx2＋bx＋a＝0（a≠0）的倒數(shù)方程可以兩邊同除以x2，降次換元． 例5 解方程： 12x4－56x3＋89x2－56x＋12＝0． 分析與解 直接因式分解比較困難，容易發(fā)現(xiàn)該方程是倒數(shù)方程（與首尾等距離的項(xiàng)的系數(shù)相等）．又因?yàn)閤＝0不是方程的根，所以兩邊同時(shí)除以x2，得 五、常值換元 將某一常值看作未知數(shù)，原來的未知數(shù)當(dāng)成常數(shù)，則可以把高次方程轉(zhuǎn)化為低次方程． 例6 解方程： ． 分析與解 這是關(guān)于x的三次方程，直接解這個(gè)方程有一定困難，如果把看成未知數(shù)，則原方程可化為 求解高次方程的方法還有很多，需要我們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)過程中，不斷整理，不斷總結(jié)，逐步深化，靈活運(yùn)用．3
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