人教版數學九上243正多邊形和圓-資料下載頁
2025-11-29 06:14本頁面
【導讀】1．正多邊形和圓的有關概念：正多邊形的外接圓，正多邊形的中心，正多邊形的半徑，2．實例略．正多邊形是軸對稱圖形，對稱軸有無數多條；正多邊形是中心對稱圖形，上，如圖，正六邊形ABCDEF，連結AD、CF交于一點，以O為圓心，=60°，△OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑．。∴所求正六邊形的面積=6×12×AB×OM=6×12×a×32a=323a2. 解：正五邊形的中心角∠AOB=3605?如圖，∠AOC=30°，OA=12AB÷sin36°=÷sin36°≈]. 畫法以O為圓心，OA=；，當x取何值時，水池DEFN的面積最大？否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為了保護大樹，請設計出另外的方案，使內接于滿足
【正文】 ? cm， 求以它的半徑為邊長的正六邊形 ABCDEF的面積． 3．如圖所 示，正五邊形 ABCDE 的對角線 AC、 BE 相交于 M． （ 1）求證：四邊形 CDEM 是菱形； （ 2）設 MF2=BE BM，若 AB=4，求 BE 的長． 答案 : 一、 1． C 2． C 3． D 二、 1． 34 ?a2 2． ? 3． r 3r 60176。 三、 1．設 BC 與⊙ O 切于 M，連結 OM、 OB， 則 OM⊥ BC 于 M， OM= 36 a， 連 OE，作 OE⊥ EF 于 N，則 OE=OM= 36 a，∠ EOM=45176。， OE= 36 a， ∵ EN= 612 a， EF=2EN= 66 a，∴ S 正方形 =16a2． 2．設正六邊形邊長為 a，則圓 O 半徑為 a， 由題意得： 2? a=6? ，∴ a=3． 如右圖，設 AB 為正六邊形的一邊， O 為它的中 心， 過 O 作 OD⊥ AB，垂足為 D， 則 OD=r6 ， 則∠ DOA= 1806? =30 176。，AD=12 AB=32 ， 在 Rt△ ABC 中， OD=r6=332 cm， ∴ S=6 12 ar6=12 3 332 6=272 3 cm2． 3．略 . 課后教學反思： _______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ _________ ___________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________ ww sx .co D BAO
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