人教版數(shù)學(xué)九上243正多邊形和圓(已修改)
2024-12-24 06:14 本頁(yè)面
【正文】 正多邊形和圓 教學(xué)內(nèi)容 1．正多邊形和圓的有關(guān)概念：正多邊形的外接圓，正多邊形的中心， 正多邊形的半徑，正多邊形的中心角，正多邊形的邊心距． 2．在正多邊形和圓中，圓的半徑、邊長(zhǎng)、邊心距中心角之間的等量關(guān)系． 3．正多邊形的畫法． 教學(xué)目標(biāo) 了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；理解并掌握正多邊形半徑和邊長(zhǎng)、邊心距、中心角之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫多邊形． 復(fù)習(xí)正多邊形概念，讓學(xué)生盡可能講出生活中的多邊形為引題引入正多邊形和圓這一節(jié)間的內(nèi) 容． 重難點(diǎn)、關(guān)鍵 1．重點(diǎn)：講清正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、 邊長(zhǎng)之間的關(guān)系． 2．難點(diǎn)與關(guān)鍵：通過例題使學(xué)生理解四者：正多邊形半徑、中心角、 弦心距、邊長(zhǎng)之間的關(guān)系． 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 請(qǐng)同學(xué)們口答下面兩個(gè)問題． 1．什么叫正多邊形？ 2．從你身邊舉出兩三個(gè)正多邊形的實(shí)例，正多邊形具有軸對(duì)稱、 中心對(duì)稱嗎？其對(duì)稱軸有幾條，對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？ 老師點(diǎn)評(píng)： 1．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形． 2． 實(shí)例略．正多邊形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)多條； 正多邊形是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是正多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交點(diǎn)． 二、探索新知 如果我們以正多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的交點(diǎn)作為圓心，過點(diǎn)到頂點(diǎn)的連線為半徑，能夠作一個(gè)圓，很明顯，這個(gè)正多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)都在這個(gè)圓上，如圖， 正六邊形 ABCDEF，連結(jié) AD、 CF 交于一點(diǎn)，以 O 為圓心，OA為半徑作圓，那么肯定 B、 C、 D、 E、 F 都在這個(gè)圓上． 因此，正多邊形和圓的關(guān)系十分密切，只要把一個(gè)圓分成相等 的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的內(nèi) 接正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè) 正多邊形的外接圓． 我們以圓內(nèi)接正六邊形為例證明． 如圖所示的圓，把⊙ O 分成 相等的 6 段弧，依次連接各分點(diǎn)得到六邊 ABCDEF，下面證明，它是正六邊形． ∵ AB=BC=CD=DE=EF ∴ AB=BC=CD=DE=EF 又 ∴∠ A= 12 BCF=12 （ BC+CD+DE+EF） =2BC ∠ B=12 CDA=12 （ CD+DE+EF+FA） =2CD ∴∠ A=∠ B 同理可證：∠ B=∠ C=∠ D=∠ E=
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