高中數(shù)學(xué)蘇教版必修一函數(shù)的奇偶性習(xí)題課-資料下載頁(yè)
2024-12-08 05:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．若函數(shù)f＝x?為奇函數(shù)，則a＝________.2．已知奇函數(shù)f的定義域?yàn)镽，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都有f(x＋4)＝f，又f＝4，那么f[f]. 3．已知函數(shù)f＝(m－1)x2－2mx＋3是偶函數(shù)，則在上此函數(shù)為_(kāi)_______函數(shù)(填。5．已知偶函數(shù)f在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則滿足f<f????13的x的取值范圍是。試判斷f在R上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；解關(guān)于x的不等式f????10．y＝f在(0,2)上是增函數(shù)，y＝f(x＋2)是偶函數(shù)，則f，f，f的大小關(guān)系是。11．設(shè)f為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f＝2x＋2x＋b，則f(－1)＝______.<13×32＋132×3＝227，∴a≥227.g＝x2＋(2－k)x＋1，圖象的對(duì)稱軸為x＝－2－k2＝k－22，F(xiàn)＋F＝f－f＝－an2－1＝a>0，
【正文】 函數(shù)， ∴ ax1＋ x2x21x22，即 a 1x1x22＋ 1x21x2在 [3，＋ ∞ )上恒成立 ． ∵ x1x2≥ 3， 1x1x22＋ 1x21x2 13 32＋ 132 3＝ 227， ∴ a≥ 227. 13． 解 (1)由題意，得：????? a－ b＋ 1＝ 0a0b2－ 4a＝ 0， 解得：????? a＝ 1b＝ 2 ， 所以 F(x)的表達(dá)式 為： F(x)＝????? ?x＋ 1?2 ?x0?－ ?x＋ 1?2 ?x0? . (2)g(x)＝ x2＋ (2－ k)x＋ 1，圖象的對(duì)稱軸為 x＝－ 2－ k2 ＝ k－ 22 ， 由題意，得 k－ 22 ≤ － 2 或 k－ 22 ≥ 2， 解得 k≥ 6 或 k≤ － 2. (3)∵ f(x)是偶函數(shù)， ∴ f(x)＝ ax2＋ 1， F(x)＝????? ax2＋ 1 ?x0?－ ax2－ 1 ?x0? . ∵ mn0，不妨設(shè) mn，則 n0. 又 m＋ n0，則 m－ n0， ∴ |m||n|. F(m)＋ F(n)＝ f(m)－ f(n)＝ (am2＋ 1)－ an2－ 1＝ a(m2－ n2)0， ∴ F(m)＋ F(n)大于零 ．
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