20xx北師大版中考數(shù)學第八章第39課方案設(shè)計型問題-資料下載頁
2024-12-08 03:14本頁面
【導讀】通過計算比較進行方案設(shè)計型問題；利用不等式解決方案設(shè)計型問題；較，確定哪種更優(yōu)化；用函數(shù)的性質(zhì)進行分析；例如，購買A類會員卡，一年內(nèi)游泳20次，消費50＋25×20＝550(元)，員卡，需支付1350～1650元；若購買A類會員卡，需支付1175～1425元；轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤所有結(jié)果總數(shù).答案轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤共有12種可能的結(jié)果，其中能得到優(yōu)惠的有6種，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1，小張獲得優(yōu)惠的平均數(shù)為：300×[×該店主購進這兩種禮盒恰好用去9600元，且購進A種禮盒最多36個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進貨方案？出后所有方案獲利相同，m值是多少？2x元，B種禮盒的單價為3x元，根據(jù)題意，得2x＋3x＝200，解得x＝40，∵a≤36，b≤2a，可得30≤a≤36.∵a，b均為整數(shù)，∴a的值為30，33，36.因此，在解決問題時，根據(jù)題目所給的限制條件，求出符合方程的解是關(guān)鍵.
【正文】 x ≤ 75. 答：甲種服裝最多購進 75 件． (2 ) 設(shè)總利潤為 w 元 ， ∵ 甲種服裝不少于 65 件 ， ∴ 65 ≤ x ≤ 75 ， w ＝ (4 0－ a ) x ＋ 3 0 ( 1 0 0 － x ) ＝ (1 0 － a ) x ＋ 3 0 0 0 . ① 當 0 ＜ a ＜ 10 時 ， 10 － a ＞ 0 ， w 隨 x 的增大而增大 ， ∴ 當 x ＝ 75 時 ， w有最大值 ， 則購進甲種服裝 75 件 ， 乙種服裝 25 件 ； ② 當 a ＝ 10 時 ， 所有方案獲利相同 ， ∴ 按哪種方案進貨都可以； ③ 當 10 ＜ a ＜ 20 時 ， 10 － a ＜ 0 ， w 隨 x 的增大而減小 ， ∴ 當 x ＝ 65 時 ， w有最大值 ， 則購進甲種服裝 65 件 ， 乙種服裝 35 件． 總結(jié)回顧： 函數(shù)方案設(shè)計是指由題目提供的背景材料或圖表信息 ， 先確定函數(shù)表 達式 ，再利用函數(shù)圖象的性質(zhì)獲得解決問題的具體方法． 解決此類問題的難點主要是正確確定函數(shù)表達式 ， 關(guān)鍵還要熟悉函數(shù)的性質(zhì)及如何通過不等式確定函數(shù)自變量的取值范圍 . 題 型 五 有關(guān)圖形的方案設(shè)計問題 【例 5 】 (2 0 1 4 濟寧 ) 在數(shù)學活動課上 ， 王老師發(fā)給每位同學一張半徑為 6 個單位長度的圓形紙板 ， 要求同學們： (1 ) 從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具 ， 把圓形紙板分成面積相等的四部分； (2 ) 設(shè)計的整個圖案是某種對稱圖形． 王老師給出了方案一 ， 請你用所學的知識再設(shè)計兩種方案 ， 并完成下面的設(shè)計報告． 名稱 四等分圓的面積 方案 方案一 方案二 方案三 選用的 工具 帶刻度的三角板 畫出示 意圖 簡述設(shè) 計方案 作 ⊙ O 兩條互相垂直的直徑 AB ， CD ，將 ⊙ O 的面積分成相等的四份 指出 對稱性 既是軸對稱圖形 ，又是中心對稱圖形 解析 根據(jù)圓的面積公式以及軸對稱圖形和中心對稱圖形定義分別分析得出即可． 答 案 ： 名稱 四等分圓的面積 方案 方案一 方案二 方案三 選用的 工具 帶刻度的三角板 帶刻度的三角 尺、量角器、圓規(guī) 帶刻度三的 角尺、圓規(guī)． 畫出示 意圖 簡述設(shè) 計方案 作 ⊙ O 兩條互相垂直的直徑 AB ， CD ， 將 ⊙ O的面積 分成相等的四份 ① 以點 O 為圓心 ， 以 3 個單位長度為半徑作圓． ② 在大 ⊙ O 上依次取三等分點 A ， B ， C . ③ 連結(jié) OA ， OB ， OC . 則小圓 O 與三等份圓環(huán)把 ⊙ O的面積四等分 ① 作 ⊙ O 的一條直徑 AB . ② 分別以 OA ， OB 的中點為圓心 ， 以 3 個單位長度為半徑作 ⊙ O1， ⊙ O2. 則 ⊙ O1， ⊙ O2和 ⊙ O 中剩余的兩部分把 ⊙ O 的面積四等分 指出 對稱性 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 軸對稱圖形 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 變式訓練 5 (2 0 1 4 廣安 ) 在校園文化建設(shè)活動中 ， 需要裁剪一些菱形來美化教室．現(xiàn)有 ? AB CD 的鄰邊長分別為 1 ， a ( a ＞ 1) 的紙片 ， 先剪去一個菱形 ，余下一個四邊形 ， 在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形 ， 又余下一個四邊形 ?? 依此類推 ， 請畫出剪三次后余下的四邊形是菱形的裁 剪線的各種示意圖，并求出 a 的值． 解析 ? ABC D 的鄰邊長分別為 1 ， a ( a ＞ 1) ， 剪三次后余下的四邊形是菱形 ， 即將 ? ABC D 分成四個菱形． 答案 ① 如圖 ， ， a ＝ 4 ； ② 如圖 ， ， a ＝52； ③ 如圖 ， ， a ＝43； ④ 如圖 ， ， a ＝53. 總 結(jié) 回 顧 ： 圖形方案設(shè)計題 ， 它擺脫了傳統(tǒng)的簡單作圖 ， 把對作圖的技能的考查放在一個實際生活的大背景下 ， 從而考查了學生的綜合創(chuàng)新能力 ，給同學們的創(chuàng)造性思維提供了廣闊的空間與平臺．此類題常利用某些規(guī)則的圖形 ， 如等腰三角形、菱形、矩形、圓等 ， 利用圖形的性質(zhì) ， 或利用軸對稱和中心對稱等 ， 拼出符合某些條件的圖形．
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