20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第八章第40課閱讀理解型問題-資料下載頁(yè)
2024-12-08 03:14本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】一操作過程的描述等)，然后提出一個(gè)或幾個(gè)相關(guān)問題，要求學(xué)生經(jīng)過閱讀，作菱形ACEF，點(diǎn)D是菱形ACEF對(duì)角線的交點(diǎn)，連結(jié)BD，的中點(diǎn)O為圓心，－x－2＝0是倍根方程；＋bx＋c＝0是倍根方程，且相異兩點(diǎn)M，N(4－t，ac＝10，因此本選項(xiàng)錯(cuò)誤；＝0，因此本選項(xiàng)正確；按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列，排在第一位的數(shù)稱為第1項(xiàng)，常用字母q表示(q≠0)．如：數(shù)列1，3，9，27，?為等比數(shù)列，其中a. 等比數(shù)列3，6，12，?的公比q為________，第4項(xiàng)是________．。如果一個(gè)數(shù)列a1，a2，a3，a4，?∴a2＝a1²q，a3＝a2²q＝·q＝a1²q. a1＝a2q＝102＝5，a4＝a1²q3＝5³23＝40.
【正文】 假設(shè) α ＝ 60 176。， β ＝ 45 176。 代入差角正切公式： tan 1 5 176。 ＝ tan ( 6 0 176。 － 45 176。 ) ＝tan 6 0 176。 － tan 4 5 176。1 ＋ tan 6 0 176。 ta n 4 5 176。＝3 － 11 ＋ 3＝ 2 － 3 . 思路三 在頂角為 30 176。 的等腰三角形中 ， 作腰上的高也可以 ? 思路四 ? 請(qǐng)解決下列問題 ( 上述思路僅供參考 ) ： (1 ) 類比： 求出 tan 7 5 176。 的值． (2 ) 應(yīng)用： 如圖 ② ， 某電視塔建在一座小 山上 ， 山高 BC 為 3 0 m ， 在地平面上有一點(diǎn) A ， 測(cè)得 A ， C 兩點(diǎn)間距離為 6 0 m ， 從 A 測(cè)得電視塔的視角 ( ∠ CAD )為 45 176。， 求這座電視塔 CD 的高度． (3 ) 拓展： 如圖 ③ ， 直線 y ＝12x － 1 與雙曲線 y ＝4x交于 A ， B 兩點(diǎn) ， 與 y 軸交于點(diǎn) C ， 將直線 AB 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn) 45 176。 后 ， 是否仍與雙曲線相交？若是 ，求出交點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不是 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． ( 變式訓(xùn)練 4 題圖 ) 解析 (1 ) 只需借鑒思路一或思路二的方法 ， 就可解決問題． (2 ) 在 Rt △ ABC 中 ， 運(yùn)用勾股定理求出 AB ， 運(yùn)用三角形函數(shù)求得 ∠ BAC＝ 30 176。， 從而得到 ∠ DAB ＝ 75 176。， 在 Rt △ ABD 中 ， 運(yùn)用三角函數(shù)就可以求出DB ， 從而求出 DC 長(zhǎng)． (3 ) 分直線 AB 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 176。 與順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 176。 兩種情況討論． 答案 (1 ) 如題圖 ① ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ C ＝ 90 176。， ∠ ABC ＝ 30 176。 ( 延長(zhǎng)CB 至點(diǎn) D ， 使 BD ＝ BA ， 連結(jié) AD ) ， 設(shè) AC ＝ 1 ， 則 BD ＝ AB ＝ 2 ， BC ＝ 3 ，ta n ∠ D AC ＝ ta n 7 5 176。＝CDAC ＝ 2 ＋ 3 . (2 ) ∵∠ ABD ＝ 90 176。， AC ＝ 60 ， BC ＝ 30 ， ∴ AB ＝ 602－ 302＝ 30 3 ， 則 ∠ CAB ＝ 30 176。 . 在 Rt △ ABD 中 ， ∠ B AD ＝ 30 176。 ＋ 45 176。 ＝ 75 176。， tan 7 5 176。 ＝CD ＋ 3030 3＝ 2 ＋ 3 ，∴ CD ＝ 30 3 179。 (2 ＋ 3 ) － 30 ＝ 60 ＋ 60 3 . 答：這座電視塔 CD 的高度為 (6 0 ＋ 60 3 )m . (3 ) ① 若直線 AB 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 176。 后 ， 與雙曲線交于點(diǎn) P ， 如解圖 ① .過點(diǎn) C 作 CD ∥ x 軸 ， 過點(diǎn) P 作 PE ⊥ CD 于點(diǎn) E ， 過點(diǎn) A 作 AF ⊥ CD 于點(diǎn) F . 解方程組?????y ＝12x － 1 ，y ＝4x 得??? x ＝ 4 ，y ＝ 1 ，或??? x ＝－ 2 ，y ＝－ 2. ∴ 點(diǎn) A (4 ， 1 ) ， 點(diǎn) B ( － 2 ， － 2) ． ( 變式訓(xùn)練 4 題圖解 ① ) 對(duì)于 y ＝12x － 1 ， 當(dāng) x ＝ 0 時(shí) ， y ＝－ 1 ， 則點(diǎn) C (0 ， － 1) ， OC ＝ 1 ， ∴ CF ＝ 4 ， AF ＝ 2 ， ∴ tan ∠ ACF ＝AFCF＝12， ∴ tan ∠ PCE ＝ tan ( 4 5 176。 ＋ ∠ AC F ) ＝tan 4 5 176。 ＋ tan ∠ ACF1 － tan 4 5 176。 ta n ∠ ACF＝ 3 ， 即PECE＝ 3. 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( a ， b ) ， 則有???ab ＝ 4 ，b ＋ 1a＝ 3 ， 解得??? a ＝－ 1 ，b ＝－ 4 ，或?????a ＝43，b ＝ 3. ∴ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( － 1 ， － 4) 或 (43， 3) ； ② 如解圖 ② ， 若直線 AB 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45 176。 后 ，得到 直線 CG ， 與 x 軸交于點(diǎn) F . 設(shè)直線 CF 的表達(dá)式為 y ＝ kx － 1 ， ∴ 點(diǎn) F (1k， 0 ) ． 在 Rt △ COF 中 ，OCOF＝ tan ∠ CFO ＝ tan ∠ DCG ＝tan (4 5 176。 － ∠ ACE ) ＝tan 4 5 176。 － tan ∠ ACE1 ＋ tan 4 5 176。 ta n ∠ ACE＝1 －121 ＋ 1 179。12＝13. 即 3 OC ＝ OF ， －1k＝ 3 ， ∴ k ＝－13， 即直線 CF 的表達(dá)式為 y ＝－13x － 1. 聯(lián)立?????y ＝－13x － 1 ，y ＝4x，消去 y ， 得 x2＋ 3 x ＋ 12 ＝ 0 ， ( 變式訓(xùn)練 4 題圖解 ② ) ∵ Δ ＝ 3 2 － 4 179。 1 2 0 ， ∴ 方程無(wú)實(shí)數(shù)根 ， ∴ 點(diǎn) P 不存在． 綜上所述 ， 將直線 AB 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn) 45 176。 后 ， 能與雙曲線相交 ， 交點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( － 1 ， － 4) 或 (43 ， 3 ) ． 總 結(jié) 回 顧 ： 此類題型要求模擬所提供材料中所述的過程去解決類似的相關(guān)問題 ， 因此 ，需要對(duì)材料仔細(xì)閱讀，領(lǐng)悟材料所述過程的意圖， 在解決問題時(shí)有意識(shí)地模擬材料中的過程，解決問題．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1