20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第八章第39課方案設(shè)計(jì)型問題-wenkub
2022-12-19 03:14:31 本頁面
【正文】 ( 元 ) ，若一年內(nèi)在該游泳館游 泳的次數(shù)介于 45 ～ 55 次之間 ， 則最省錢的方式為( ) A . 購買 A 類會(huì) 員年卡 B. 購買 B 類會(huì)員年卡 C. 購買 C 類會(huì)員年卡 D . 不購買會(huì)員 年卡 解析 一年內(nèi)在該游泳館游泳的次數(shù)介于 45 ～ 55 次之間 ， 若不辦理會(huì)員卡 ， 需支付 1 3 5 0 ～ 1 6 5 0 元；若購買 A 類會(huì)員卡 ， 需支付 1 1 7 5 ～ 1 4 2 5 元；若購買 B 類會(huì)員卡 ， 需支付 1 1 0 0 ～ 1 3 0 0 元；若購買 C 類會(huì)員卡 ， 需支付 1 0 7 5 ～1 2 2 5 元．比較四 種方式的支付費(fèi)用，即可得解． 答案 C 變式訓(xùn)練 1 (2 0 1 5 大慶 ) 某商場舉行開業(yè)酬賓活動(dòng) ， 設(shè)立了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤 ( 如圖所示 ， 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分 ) ， 并 規(guī)定：顧客購買滿 188 元的商品 ， 即可任選一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次 ， 轉(zhuǎn)盤停止后 ， 指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)容即為優(yōu)惠方式；若指針?biāo)竻^(qū)域空白 ， 則無優(yōu)惠． ( 變式訓(xùn)練 1 題圖 ) 已知小張?jiān)谠撋虉鱿M(fèi) 3 0 0 元． (1 ) 若他選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 1 ， 則他能得到優(yōu)惠的概率為多少？ (2 ) 選擇轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 1 和轉(zhuǎn)盤 2 ， 哪種方式對于小張更合算 ， 請通過計(jì)算加以說明． 解析 (1 ) P ( 優(yōu)惠 ) ＝得到優(yōu)惠的可能總數(shù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤所有結(jié)果總數(shù) . (2 ) 分別計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)兩種轉(zhuǎn)盤 后所得優(yōu)惠的平均數(shù) ，比較即可． 答案 (1 ) 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤共有 12 種可能的結(jié)果 ， 其中能得到優(yōu)惠的有 6 種 ，故 P ＝612＝12. (2 ) 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 1 ， 小張獲得優(yōu)惠的平均數(shù)為： 3 0 0 [ ( 1 － 0 . 9 ) 312＋ (1 －0 .8 ) 212＋ (1 － 0 .7 ) 112] ＝ 25( 元 ) ；轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 2 ， 小張獲得優(yōu)惠的平均數(shù)為：40 14＋ 40 14＝ 20( 元 ) ． ∵ 2 5 2 0 ， ∴ 小張轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤 1 更合算． 總結(jié)回顧 ： 此類方案題 ， 需對每種方案進(jìn)行計(jì)算 ， 再通過對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較得出哪種方案最優(yōu) ， 因此 ， 解決此類題型的關(guān)鍵在于計(jì)算的正確性 . 題 型 二 利用方程解決方案設(shè) 計(jì) 【例 2 】 (2 0 1 5 龍巖 ) 某公交公司有 A ， B 型兩種客車 ， 它們的載客量和租金如下表： A B 載客量 ( 人 / 輛 ) 45 30 租金 ( 元 / 輛 ) 40 0 2 8 0 紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況 ， 計(jì)劃租用 A ， B 型客車共 5 輛 ， 同時(shí)送七年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng) ， 設(shè)租用 A 型客車 x 輛 ， 根據(jù)要求回答下列問題： (1 ) 用含 x 的式子填寫下表： 車輛數(shù) ( 輛 ) 載客量 ( 人 ) 租金 ( 元 ) A x 45 x 4 0 0 x B 5 － x (2 ) 若要保證租車費(fèi)用不超過 1 9 0 0 元 ， 求 x 的最大值． (3 ) 在 (2 ) 的條件下 ， 若七年級(jí)師生共有 1 9 5 人 ， 寫出所有可能的租車方案 ，并確定最省錢的租車方案． 解析 ( 1 ) 根據(jù)題意 ， 載客量＝汽 車輛數(shù) 單車載客量 ，租金＝汽車輛數(shù) 單車租金，列出代數(shù)式即可． (2 ) 根據(jù)題意 ， 表示出租車總費(fèi)用 ， 列出不等式即可解決． (3 ) 由 (2 ) 得出 x 的取值范圍 ， 列舉方案并計(jì)算 ， 排除不合題意方案即可． 答案 (1 )3 0 (5 － x ) ； 2 8 0 ( 5 － x ) ； (2 ) 根據(jù)題意 ， 得 4 0 0 x ＋ 2 8 0 (5 － x ) ≤ 1 9 0 0 ， 解得 x ≤256. ∵ x 為整數(shù) ， ∴ x 的最大值為 4. (3 ) 由 (2 ) 可知 ， x ≤256， 故 x 可能取值為 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4. ① A 型 0 輛 ， B 型 5 輛 ， 租車費(fèi)用為 4 0 0 0 ＋ 2 8 0 5 ＝ 1 4 0 0 ( 元 ) ， 載客量為 45 0 ＋ 30 5 ＝ 1 5 0 1 9 5 ， 故不合題意 ， 舍去； ② A 型 1 輛 ， B 型 4 輛 ， 租車費(fèi)用為 4 0 0 1 ＋ 2 8 0
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