人教版高中數(shù)學(xué)直線與圓的位置關(guān)系說(shuō)課稿共五則范文-資料下載頁(yè)
2024-10-29 01:08本頁(yè)面
【正文】 心M，雙曲線左焦點(diǎn)在此圓上，求雙曲線右頂點(diǎn)的軌跡方程。第四篇：直線與圓的位置關(guān)系教案教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生理解直線和圓的相交、相切、相離的概念。2．掌握直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定并能夠靈活運(yùn)用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。3．培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力及分類和化歸的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)：1．重點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的概念。2．難點(diǎn)：運(yùn)用直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定解決相關(guān)的問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：一．復(fù)習(xí)引入1．提問(wèn)：復(fù)習(xí)點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系。（目的：讓學(xué)生將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系與直線和圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，以便更好的掌握直線和圓的位置關(guān)系）2．由日出升起過(guò)程中的三個(gè)特殊位置引入直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題。（目的：讓學(xué)生感知直線和圓的位置關(guān)系，并培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的能力）二．定義、性質(zhì)和判定1．結(jié)合關(guān)于日出的三幅圖形，通過(guò)學(xué)生討論，給出直線與圓的三種位置關(guān)系的定義。（1）線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交。這時(shí)直線叫做圓的割線。（2）直線和圓有唯一的公點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切。這時(shí)直線叫做圓的切線。唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。（3）直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。2．直線和圓三種位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如果⊙O半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么：（1）線l與⊙O相交 d＜r（2）直線l與⊙O相切d=r（3）直線l與⊙O相離d＞r三．例題分析：例（1）在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑。①當(dāng)r= 時(shí)，圓與AB相切。②當(dāng)r=2cm時(shí)，圓與AB有怎樣的位置關(guān)系，為什么？③當(dāng)r=3cm時(shí)，圓與AB又是怎樣的位置關(guān)系，為什么？④思考：當(dāng)r滿足什么條件時(shí)圓與斜邊AB有一個(gè)交點(diǎn)？四．小結(jié)（學(xué)生完成）五、隨堂練習(xí)：（1）直線和圓有種位置關(guān)系，是用直線和圓的個(gè)數(shù)來(lái)定義的；這也是判斷直線和圓的位置關(guān)系的重要方法。（2）已知⊙O的直徑為13cm，直線L與圓心O的距離為d。①當(dāng)d=5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；②當(dāng)d=13cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；③當(dāng)d=6。5cm時(shí)，直線L與圓的位置關(guān)系是；（目的：直線和圓的位置關(guān)系的判定的應(yīng)用）（3）⊙O的半徑r=3cm，點(diǎn)O到直線L的距離為d，若直線L 與⊙O至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則d應(yīng)滿足的條件是（）（A）d=3（B）d≤3（C）d3（目的：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的應(yīng)用）（4）⊙O半徑=3cm。點(diǎn)P在直線L上，若OP=5 cm，則直線L與⊙O的位置關(guān)系是（）（A）相離（B）相切（C）相交（D）相切或相交（目的：點(diǎn)和圓，直線和圓的位置關(guān)系的結(jié)合，提高學(xué)生的綜合、開(kāi)放性思維）想一想：在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A（—3，—4），以點(diǎn)A為圓心，r長(zhǎng)為半徑時(shí)，思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況。（有五種情況）六、作業(yè)：P100—3第五篇：高中數(shù)學(xué)圓與圓的位置關(guān)系教案教學(xué)要求：能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關(guān)系； 教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷兩圓的位置關(guān)系 教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1． 兩圓的位置關(guān)系有哪幾？ 2．R+r時(shí)，兩圓，當(dāng)d=R+r時(shí)，兩圓當(dāng)|Rr|dR+r 時(shí)，兩圓，當(dāng)d=|R+r|時(shí)，兩圓當(dāng)dR+r|時(shí)，兩圓３．如何根據(jù)圓的方程，判斷兩圓之間的位置關(guān)系？(探討)二、講授新課：:x2+y2+2x+8y8=0，圓C2:x2+y24x4y2=0，試判斷圓C1與圓C2的關(guān)系？C2方法（一）（配方→圓心與半徑→探究圓心距與兩半徑的關(guān)系）方法（二）解方程組探究：相交兩圓公共弦所在直線的方程。2． 兩圓的位置關(guān)系利用圓的方程來(lái)判斷方法：通常是通過(guò)解方程或不等式和方法加以解決（以例1為例說(shuō)明）AOBC1圖1例2．圓C1的方程是:x2+y22mx+4y+m25=0圓C2的方程是: x2+y2+2x2my+m23=0, m為何值時(shí),兩圓(1)相切.(2)相交(3)相離(4)內(nèi)含思路：聯(lián)立方程組→討論方程的解的情況（消元法、判別式法）→交點(diǎn)個(gè)數(shù)→位置關(guān)系）練習(xí)：已知兩圓x+y6x=0與x+y4y=m，問(wèn)m取何值時(shí)，兩圓相切。例3．已知兩圓C1:x2+y24x+2y=0和圓C2:x+y22y4=0的交點(diǎn)為A、B,（1）求AB的長(zhǎng)；（2）求過(guò)A、B兩點(diǎn)且圓心在直線l:2x+4y1=：判斷兩圓的位置關(guān)系的方法:(1)由兩圓的方程組成的方程組有幾組實(shí)數(shù)解確定.(2)依據(jù)連心線的長(zhǎng)與兩半徑長(zhǎng)的和r1+、鞏固練習(xí)：22221．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,2),且與圓x+y6x=0與x+y=4交點(diǎn)的圓的方程2．已知圓C與圓x2+y22x=0相外切,并且與直線x+3y=0相切于點(diǎn)Q(3,3),)+y2=4x+y=1(3．求兩圓和的外公切線方程2四、作業(yè)：
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