“直線與圓的位置關(guān)系”的教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-10-28 23:22本頁(yè)面
【正文】 字型題目的一般解決步驟：（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；（2）用坐標(biāo)表示出相關(guān)的量，然后進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算；（3）將運(yùn)算結(jié)果翻譯成文字語(yǔ)言。解:以臺(tái)風(fēng)中心為原點(diǎn)，東西方向?yàn)閤 軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，其中，取10km為單位長(zhǎng)度，這樣，受臺(tái)風(fēng)影響的圓形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓Ｏ方程為 x+y=9，輪船航線所在直線L的方程為4x+7y28=0 點(diǎn)Ｏ到直線L的距離d=220+02865=28≈ 65 圓Ｏ的半徑長(zhǎng)r=3，＞３，所以，這艘輪船不必改變航線，不會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響．（四）歸納小結(jié)本節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：①代數(shù)法：通過直線方程與圓的方程所組成的方程組成的方程組，根據(jù)解的個(gè)數(shù)來研究，若有兩組不同的實(shí)數(shù)解，即⊿＞０，則相交；若有兩組相同的實(shí)數(shù)解，即⊿＝０，則相切；若無實(shí)數(shù)解，即⊿＜０，則相離．②幾何法：由圓心到直線的距離d與半徑r的大小來判斷：當(dāng)dr時(shí)，直線與圓相離．（五）布置作業(yè)：課本132頁(yè) 第1題六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思新的課標(biāo)把直線和圓的位置關(guān)系作為獨(dú)立的章節(jié)，說明新課標(biāo)對(duì)這節(jié)內(nèi)容要求有所提高。判斷直線與圓的位置關(guān)系為了防止計(jì)算量過大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問題是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問題的常用方法，掌握好方程的方法有利于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。直線與圓位置關(guān)系的相關(guān)問題如：弦長(zhǎng)的求法、如何求圓的切線方程以后還要補(bǔ)充。用代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。第五篇：直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：理解直線和圓相交、相切、相離的概念；初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。通過直線和圓的位置關(guān)系的探索，向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識(shí)遷移的能力及靈活應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：（1）直線和圓的位置關(guān)系的過程，得出直線和圓的三種位置關(guān)系。（2）關(guān)系表述三種位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：通過數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。教學(xué)過程與實(shí)施策略：一、復(fù)習(xí)過渡（引入新知）點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系？ 師生互動(dòng)：在教師引導(dǎo)下回憶點(diǎn)和圓有三種位置關(guān)系:點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外。點(diǎn)P在⊙O內(nèi) dd=r 點(diǎn)P在⊙O外dr 通過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的回憶，引出新知識(shí)，提出新問題。教學(xué)思路：學(xué)生在下面先畫出點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系圖—老師利用電子白板進(jìn)行操作，演示一下點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系圖—而后將電子白板中的點(diǎn)換成直線，引出新知。二、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣活動(dòng)1：（1）我們同學(xué)都看過日出吧，如果我們把地平線看成一條直線，而把太陽(yáng)抽象成一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的圓，通過太陽(yáng)緩緩升起的這樣一個(gè)過程，你能想象直線和圓有幾種位置關(guān)系么？（2）讓學(xué)生想象行駛在不同路面上（在平坦的水泥路、在崎嶇的山路、在泥濘的鄉(xiāng)間路）的自行車輪胎和地面（把輪胎看成一個(gè)圓，地面看成直線），可能會(huì)出現(xiàn)幾中情況？教學(xué)思路：利用電子白板展示活動(dòng)1和2的內(nèi)容與相應(yīng)的動(dòng)畫圖片。師生互動(dòng)：學(xué)生觀察太陽(yáng)從地平線升起的過程和自行車行駛在不同路面上的過程。議一議：學(xué)生分小組進(jìn)行討論，可從直線與圓交點(diǎn)的個(gè)數(shù)考慮，1個(gè)交點(diǎn)，2個(gè)交點(diǎn)，沒有交點(diǎn)……。讓學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)來源于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學(xué)生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。三、實(shí)踐活動(dòng)，探究新知：活動(dòng)2：請(qǐng)同學(xué)（1）在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動(dòng)硬幣。（2）在紙上畫一個(gè)圓，把直尺看作直線，移動(dòng)直尺。你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？師生互動(dòng)：教師演示直線和圓動(dòng)態(tài)的變化過程，幫助學(xué)生用語(yǔ)言描述直線和圓的三種位置關(guān)系，明確概念。教學(xué)思路：操作電子白板，將直線慢慢向圓靠近，讓學(xué)生從中體驗(yàn)出點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系?；顒?dòng)3：想一想：能否根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系即點(diǎn)到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推導(dǎo)出如何用圓心到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來確定直線和圓的三種位置關(guān)系呢？師生互動(dòng)：通過討論、交流，學(xué)生歸納給出直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線L的距離為d,那么直線l與⊙O相交 dd=r 直線l與⊙O相離 dr 教學(xué)思路：操作電子白板，將事先準(zhǔn)備好的點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系圖播放出來，找學(xué)生上臺(tái)來填寫答案?；顒?dòng)4：判定直線和圓的位置關(guān)系有幾種方法？師生互動(dòng)：通過討論、交流，學(xué)生歸納給出直線和圓位置關(guān)系的方法有兩種：（1）根據(jù)定義，由公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷；（2）由圓心O到直線的距離d和半徑r的關(guān)系來判斷。四、鞏固運(yùn)用：（1）、圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離分別是：(1) cm(2)(3)8cm 那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？教學(xué)思路：學(xué)生先獨(dú)立完成，然后在白板上書寫答案。老師進(jìn)行批注。（2）、在Rt△ABC中，∠C=90176。，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=；（3）r=3cm 師生互動(dòng)：學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流。教學(xué)思路：操作電子白板，展示出練習(xí)題，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，而后小組交流，探究。而后老師在電子白板進(jìn)行操作與展示。五、課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？師生互動(dòng)：學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。六、布置作業(yè): 教科書:。七、板書設(shè)計(jì)：直線和圓的位置關(guān)系相交、相切、相離的定義直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線的距離為d，那么：直線l與⊙O相交 dd=r 直線l與⊙O相離 dr
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