mhlaaa直線與圓的位置關系-資料下載頁
2025-07-24 13:42本頁面
【正文】 ??即圓心到所求直線的距離為 ． 5如圖，因為直線 l 被圓所截得的弦長是 ，所以弦心距為 54 例 2 已知過點 的直線被圓 所截得的弦長為 ，求直線的方程． )3,3( ??M 021422 ???? yyx54因為直線 l 過點 ， )3,3( ??M即： 033 ???? kykx根據(jù)點到直線的距離公式，得到圓心到直線 l 的距離： 1|332|2 ????kkd因此： 51|332|2????kk 例 2 已知過點 的直線被圓 所截得的弦長為 ，求直線的方程． )3,3( ??M 021422 ???? yyx54解： )3(3 ??? xky所以可設所求直線 l 的方程為： 即： 255|13| kk ???兩邊平方，并整理得到： 0232 2 ??? kk解得： 221 ??? kk ，或 所以，所求直線 l有兩條，它們的方程分別為： )3(213 ???? xy 或 )3(23 ??? xy 例 2 已知過點 的直線被圓 所截得的弦長為 ，求直線的方程． )3,3( ??M 021422 ???? yyx54解： 即 : 032,092 ?????? yxyx 或同學們注意只有在笛卡爾時代直線與圓才可以這樣精確計算，在笛卡爾之前即平面幾何中這樣子是不可能的 判斷直線與圓的位置關系有兩種方法： 方法一： 判斷直線 l與圓 C的方程組成的方程組是否有解． 如果有解，直線 l與圓 C有公共點．有兩組實數(shù)解時，直線 l與圓 C相交；有一組實數(shù)解時，直線 l與圓 C相切；無實數(shù)解時，直線 l與圓 C相離．這種方法因為笛卡爾才出現(xiàn)。 方法二： 判斷圓 C的圓心到直線 l的距離 d與圓的半徑 r的關系． 如果 d r ，直線 l與圓 C相交；如果 d= r ，直線 l與圓 C相切；如果 d r ，直線 l與圓 C相離．這是傳統(tǒng)方法。 直線與圓的位置關系 回顧我們前面提出的問題：如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關系？
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