20xx秋北師大版數(shù)學九年級上冊13正方形的性質(zhì)與判定-資料下載頁
2024-12-08 00:28本頁面
【導讀】由正方形的定義可知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，每條對角線平分一組對角.AC平分∠BAD和∠BCD,求證:∠A=∠B=∠C=∠D=90°.性質(zhì),所以結(jié)論易證.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°,A．10°B．°C．15°D．20°角形ABE，連結(jié)DE，CE，△ABE為等腰三角形，∵CE∥BF，∴∠DBF=∠DCE.∵△CDE≌△BDF，∴DE=DF.在△ABC中，∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC，即EF⊥BC.∴四邊形BFCE是菱形.
【正文】 AB=AC，求證：四邊形 BFCE是菱形． 【 證明 】 （ 1） ∵ D是 BC的中點， ∴ BD=CD. ∵CE∥BF ， ∴∠ DBF=∠DCE. 又 ∵∠ BDF=∠CDE ， ∴ △ BDF≌ △ CDE. （ 2） ∵ △ CDE≌ △ BDF， ∴ DE=DF. ∵BD=CD ， ∴ 四邊形 BFCE是平行四邊形 . 在△ ABC中， ∵ AB=AC， BD=CD， ∴ AD⊥BC ，即 EF⊥BC. ∴ 四邊形 BFCE是菱形 . 本 課 小 結(jié) 正方形常用的判定方法： (1)對角線相等的菱形是正方形 . (2)有一個角是直角的菱形是正方形 . (3)對角線互相垂直的矩形是正方形 . 正方形的性質(zhì)： (4)有一組鄰邊相等的矩形是正方形 . 菱形的性質(zhì) +矩形的性質(zhì)
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