20xx秋北師大版數(shù)學(xué)九年級上冊12矩形的性質(zhì)與判定-資料下載頁
2024-12-07 14:57本頁面
【導(dǎo)讀】②角：四個角是直角（性質(zhì)1）；鄰角互補可使問題得證.求證:∠A=∠B=∠C=∠D=90?②∠BAD=∠ADC=∠BCD=∠ABC=90°是任何一個三角形都可以放進一個矩形里?∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.下列各句判定矩形的說法是否正確？∵等邊△ADE，∴∠DAE＝60º，在等邊△ABC中，∵F是AB邊的中點，D是BC邊的中點，知∠CAE＝30º，∴∠EAF＝60º+30º＝90º，∴∠CFA＝∠EAF，∴BN⊥AD，DM⊥BC，∠DBC=60°，
【正文】 。＝ 90186。， ∴∠ CFA＝ ∠ EAF，∴ CF∥AE ， ∵ AE＝ CF， ∴ 四邊形 AFCE是平行四邊形，又∵∠ CFA＝ 90186。， ∴ 四邊形 AFCE是矩形． 4．已知：如圖，四邊形 ABCD是由兩個全等的正三角形 ABD和 BCD組成的， M、 N 分別為 BC、 AD的中點． 求證：四邊形 BMDN是矩形． 證明： 在 正三角形 ABD和 BCD中， M、 N 分別為 BC、 AD的中點 . ∴BN⊥AD ， DM⊥BC ， ∠ DBC=60176。 ， ∠ BND=∠DMB=90 176。 ， ∠ NBD=30176。 . ∴∠NBM=90 176。 . ∴ 四邊形 BMDN是矩形 . 已知 :如圖 ,AC,BD是矩形 ABCD的兩條對角線 ,AC,BD相交于點 O,∠AOD=120 176。 ,AB= . 解 :∵ 四邊形 ABCD是矩形 . ∴ AC=BD,且 ∴ OA=OD. ∵∠AOD=120 176。 . ∴∠ODA=∠OAD= ∵∠DAB =90176。 . ∴BD=2AB=2 =5(cm). .AC21OCOA ??D B C A O .BD21ODOB ??.302 120180 000??你認(rèn)為本題還可以怎樣解？ 通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握： 矩形的性質(zhì)： （ 1）矩形的四個角都是直角； （ 2）矩形的對角線相等； （ 3）推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 . 矩形的判定定理： （ 1）定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形； （ 2）對角線相等的平行四邊形是矩形； （ 3）有三個角是直角的四邊形是矩形 . 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 . 本 課 小 結(jié)
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