20xx屆九年級數(shù)學上冊第一章特殊平行四邊形2矩形的性質與判定第2課時矩形的判定課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-17 07:52本頁面
【正文】 76。 ，則當 ∠ B OD ＝ 100176。 時， 四邊形 BECD 是矩形．理由： ∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∴∠ BC D ＝ ∠ A ＝ 50176。 . ∵∠ BO D ＝ ∠ BCD ＋ ∠ O DC ， ∴∠ O DC ＝ 100176。 － 50176。 ＝ 50176。 ＝ ∠ BCD ， ∴ OC ＝ O D ． ∵ BO ＝ CO ， OD ＝ OE ， ∴ DE ＝ B C ． ∴ 平行四邊形 BEC D 是矩形． 6 ．如圖，在 △ A BC 中，點 O 是邊 AC 上一個動點，過點 O 作直線 M N ∥ B C ．設M N 交 ∠ ACB 的平分線于點 E ，交 ∠ AC B 的外角平分線于點 F . (1) 求證： OE ＝ OF . (2) 若 CE ＝ 12 ， CF ＝ 5 ，求 OC 的長． (3) 當點 O 在邊 AC 上運動到什么位置時，四邊形 AE CF 是矩形？并說明理由． 解： ( 1) 證明：如答圖， ∵ M N 交 ∠ AC B 的平分線于點 E ，交 ∠ AC B 的外角平分線于點 F ， ∴∠ 2 ＝ ∠ 5 ， ∠ 4 ＝ ∠ 6. ∵ M N ∥ BC ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 5 ， ∠ 3 ＝ ∠ 6 ， ∴ ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ 3 ＝ ∠ 4 ， ∴ EO ＝ CO ， FO ＝ CO ， ∴ OE ＝ OF . 答圖 (2) ∵∠ 2 ＝ ∠ 5 ， ∠ 4 ＝ ∠ 6 ， ∴∠ 2 ＋ ∠ 4 ＝ ∠ 5 ＋ ∠ 6 ＝ 90 176。 . ∵ CE ＝ 12 ， CF ＝ 5 ， ∴ EF ＝ 122＋ 52＝ 13 ， ∴ OC ＝12EF ＝ . (3) 當點 O 運動到 AC 中點時，四邊形 A ECF 是矩形．理由： 當點 O 為 AC 的中點時， AO ＝ CO ， ∵ EO ＝ FO ， ∴ 四邊形 AEC F 是平行四邊形． 又 ∵∠ ECF ＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 AECF 是矩形．
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