【正文】 2的因數(shù)，只要想哪兩個整數(shù)相乘等于12。因為1126和34都等于12，所以12的因數(shù)有12這6個。（板書：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12）3．做“練一練”第1題。先要求分別看乘法算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。再讓學生把乘法算式改寫成除法算式，（分別板書除法算式）然后分別看除法算式說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。提問：能單獨說8是因數(shù)，72是倍數(shù)嗎？你是怎樣想的？指出：乘法和除法是有聯(lián)系的算式，根據(jù)乘法算式或除法算式，都可以知道誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是根據(jù)整數(shù)乘法或除法算式確定的，表示數(shù)與數(shù)之間的一種關(guān)系，不能單獨說誰是因數(shù)、誰是倍數(shù)，應該表達清楚哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)。二、導探究，學會方法1．找一個數(shù)的因數(shù)。(1)出示例2，要求學生找出36的所有因數(shù)，并思考是怎樣找的。讓學生自己找36的因數(shù)，并把所有因數(shù)記錄下來。有困難時可以和同學商量。交流：36的所有因數(shù)有哪些？說說你是怎樣找的。根據(jù)學生的交流，呈現(xiàn)各人找出的因數(shù)，并按交流的方法板書所有因數(shù)。比較：你認為這里每人找因數(shù)的方法，哪個比較好一點？為什么？追問：想一想，怎樣找一個數(shù)的因數(shù)可以做到不重復、不遺漏？說明：找36的所有因數(shù)，可以按從小到大的順序想哪兩個數(shù)的積是36，一對一對地找，也就是這樣想：先想1和36，寫在因數(shù)的兩端；（板書）（5可以嗎？為什么？）6和6，相同的只要寫一個。中間還有嗎？（結(jié)合說明板書成：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，1 8，36。）追問：你能說說找一個數(shù)的所有因數(shù)時，怎樣可以做到不重復、不遺漏嗎？讓學生按這樣的方法把例2里36的因數(shù)補充完整。提問：現(xiàn)在你能說出36的全部因數(shù)了嗎？（指名按順序說一說）說明：一個數(shù)的所有因數(shù)，還可以用一個圈表示，請大家看課本上的表示方法，看看是怎樣用圖表示的。追問：這個圈里表示的是什么？（呈現(xiàn)36因數(shù)的集合圖）(2)完成“試一試”。讓學生獨立找出1 5和16的所有因數(shù)，教師巡視、指導。交流：15有哪些因數(shù)，按怎樣的方法想的？16呢？（按一對一對的順序板書結(jié)果）(3)發(fā)現(xiàn)特點。引導：請大家觀察這里寫出的131 5和1 6的所有因數(shù)，找找有沒有什么共同的地方，能不能發(fā)現(xiàn)有什么特點？和同桌一起觀察、交流。交流：你發(fā)現(xiàn)有什么共同的特點？（學生交流、歸納，如果學生有困難，可以啟發(fā)：除了最小的因數(shù)都是1，還有什么共同點嗎？最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，那因數(shù)的個數(shù)會有什么特點呢？）指出：一個數(shù)的因數(shù)，最小的是1，最大的是它本身，）2．找一個數(shù)的倍數(shù)。(1)引導：我們已經(jīng)學會了找一個數(shù)的因數(shù)，那怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？現(xiàn)在請你找出3的倍數(shù)，把它們記錄下來。大家獨立試一試。學生自己找3的倍數(shù)并且記錄下來。交流：你找到的3的倍數(shù)有哪些？說說怎樣找的o（根據(jù)交流，板書學生找到的3的倍數(shù)，并發(fā)現(xiàn)可以寫出很多很多）你認為哪個找倍數(shù)的方法比較好，是怎樣找的？說明：3的倍數(shù)是3和一個數(shù)相乘的積，我們可以從3的1倍開始按次序列舉出3的倍數(shù)，31=3，32=6，339，…這樣3的倍數(shù)有多少個？為什么會有無數(shù)個？那要怎樣表示呢？（板書：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，…）提問：怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)？為什么會有無數(shù)個？說明：我們可以用列舉的方法，從3的1倍開始依次列舉出3的倍數(shù)。因為所乘的自然數(shù)1，2，3……是無限的，所以3的倍數(shù)有無數(shù)個。在寫一個數(shù)的倍數(shù)時，要用省略號表示出來。讓學生用列舉的方法補寫例3里3的倍數(shù)。提問：你能按順序列舉3的倍數(shù)嗎？大家根據(jù)填寫的倍數(shù)集體說一說。要求學生把3的倍數(shù)在課本上的圖里表示出來。交流：這個圈里表示的是什么？在圈里寫3的倍數(shù)要注意什么？（省略號）(2)完成“試一試”。讓學生獨立找出2和5的倍數(shù)，教師巡視、指導。交流：2的倍數(shù)有哪些？這是按什么方法找的?5的倍數(shù)呢？寫一個數(shù)的倍數(shù)時要注意什么？（按順序板書2和5的倍數(shù)，并注意用省略號表示）說明：找一個數(shù)的倍數(shù)可以從乘1開始，依次列舉。因為一個數(shù)的倍數(shù)是無限的，最后要注意用省略號表示。(3)發(fā)現(xiàn)特點。引導：請大家觀察這幾個數(shù)的倍數(shù)，能發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點嗎？指出：一個數(shù)的倍數(shù)，最小的是它本身，沒有最大的，個數(shù)是無限的。（板書呈現(xiàn)）三、練習鞏固，應用拓展1．做“練一練”第2題和第3題。讓學生填寫因數(shù)和倍數(shù)。交流：這兩題你是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果）提問：能說說找一個數(shù)的因數(shù)和找一個數(shù)的倍數(shù)的方法嗎？一個數(shù)最大的因數(shù)有什么特點？最小的倍數(shù)呢？說明：求一個數(shù)的因數(shù)，可以從小到大按順序找哪兩個數(shù)的積是這個數(shù)；求一個數(shù)的倍數(shù)可以從乘1開始，依次列舉出這個數(shù)的倍數(shù)。一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是它本身。2．做練習五第1題。引導學生了解題意，明確把24人按排數(shù)和每排人數(shù)填表。讓學生獨立完成填表并交流，說說怎樣想的，結(jié)合呈現(xiàn)表內(nèi)數(shù)據(jù)。提問：這里的排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)嗎？為什么？指出：依次對應的排數(shù)和每排人數(shù)相乘的積都是24，所以排數(shù)和每排人數(shù)都是24的因數(shù)。說明找一個數(shù)的因數(shù)時，可以依次想哪兩個數(shù)的積是這個數(shù)，這樣的兩個數(shù)就是它的因數(shù)。3．做練習五第2題。讓學生明確要求，完成填表。交流結(jié)果并呈現(xiàn)，結(jié)合讓學生說說怎樣填的。提問：每人應付4元，應付元數(shù)都是4的倍數(shù)嗎？你是怎樣得出這里的應付元數(shù)的？說明：這里的應付元數(shù)都是4的倍數(shù)，因為這些對應的元數(shù)是把4依次乘1，2，3……得到的。把一個數(shù)依次乘1，2，3……所得的積，就能得出這個數(shù)的倍數(shù)。4．做練習五第3題。讓學生在圈里填上合適的數(shù)。交流：你是怎樣填的？（呈現(xiàn)結(jié)果）說明：因為4的倍數(shù)是無限的，所以依次寫出4的一些倍數(shù)后，需要用省略號表示；但50以內(nèi)7的倍數(shù)最大的不會超過50，個數(shù)是有限的，所以這個圈里不寫省略號。追問：為什么一個要寫省略號，另一個不需要？5．做練習五第4題。出示第4題。讓學生按要求用相應符號圈出相應的數(shù)。交流并呈現(xiàn)結(jié)果。提問：觀察直線上表示出的6的因數(shù)和6的倍數(shù)，你有什么要說的嗎？指出：6的因數(shù)都不大于6；，也是6最小的倍數(shù)。追問：6是6的因數(shù)，也是6的倍數(shù)，這個說法對不對？8是8的因數(shù)，也是8的倍數(shù)呢？6．填充。(1)7的倍數(shù)最小是（）,7的因數(shù)最大是（）。(2)一個數(shù)有因數(shù)3，它一定是（）的倍數(shù)。(3)8是2的（）數(shù)，2就是8的（）數(shù)。四、課堂總結(jié)，交流收獲提問：這節(jié)課你認識了什么知識，學到了什么方法？在學習過程中有哪些收獲和體會？教學反思：