【正文】 ２、做第11題（1）學(xué)生先獨立練習(xí)（2）引導(dǎo)比較A三道題目計算方法有什么相同？B算式中選擇的除數(shù)有什么不同？C從中還能想到些什么？（3）溝通求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的聯(lián)系。３、做第12題 練習(xí)后加強(qiáng)對比（1）計算方法有什么相同的地方？（2）算式中選擇的被除數(shù)為什么不同？除數(shù)為什么相同？（3）商的表示方法有什么不同？ ４、做第13題 練習(xí)后加強(qiáng)對比要引導(dǎo)學(xué)生區(qū)別清楚：一：第一個問題是求平均每條童褲用了這塊布的幾分之幾，需要把5米看做單位“1”，并把它平均分成6份，用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的分?jǐn)?shù)不注明單位名稱。二：第二個問題是求平均每條童褲用布幾分之幾米，要把5米等分成6份，并用分?jǐn)?shù)表示其中的一份，得到的結(jié)果要注明單位名稱“米”。５、思考題方法一：可以根據(jù)每個分?jǐn)?shù)中分子與分母的大小關(guān)系來判斷。方法二：通過畫圖幫助思考二、課堂總結(jié)三、完成補(bǔ)充習(xí)題上的練習(xí)。第五單元：找規(guī)律第一課時探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（1）教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生結(jié)合具體情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律，能根據(jù)把圖形平移的次數(shù)推算被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的簡單實際問題。2．使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探索與合作交流的過程，體會有序列舉和列表思考等解決問題的策略，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力。3．使學(xué)生在他人的鼓勵和幫助下，努力克服學(xué)習(xí)過程中遇到的困難，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，獲得成功的體驗。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生每人一張?zhí)钣?一10這10個數(shù)的單行數(shù)表，一張?zhí)钣?一15這15個數(shù)的單行數(shù)表；每人4個用硬紙做的長方形框，分別可以框2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。教學(xué)過程：一、初步經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，感知規(guī)律。談話：（出示下表）下表的紅框中兩個數(shù)的和是3。在表中移動這個紅框，可以使每次框出的兩個數(shù)的和各不相同。提問：一共可以得到多少個不同的和？請大家拿出自己手上的數(shù)表想一想，也可以用這樣的方框試著框一框。學(xué)生可能想到的方法有：（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5……9＋10＝19 一共可以得到9個不同的和。相機(jī)引導(dǎo)：這樣列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重復(fù)、不遺漏）（2）用方框框9次，得到9個不同的和。引導(dǎo)：你能把你用方框框數(shù)的過程演示給大家看嗎？結(jié)合學(xué)生的演示，強(qiáng)調(diào)：從哪里開始框起？方框依次向哪個方向平移？一共平移多少次？得到幾個不同的和？ 比較兩種方法，哪種更簡便？（第一種要算出每個具體的和，第2種方法只要考慮把長方形平移多少次就行了。）二、再次經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律如果每次框出三個數(shù)，一共可以得到多少個不同的和？你能用平移的的方法找到答案嗎？拿出能框3個數(shù)的長方形框自己試一試。學(xué)生操作后組織交流：你是怎樣框的？（強(qiáng)調(diào)按順序平移）一共平移了幾次？（7次）得到多少個不同的和？（8個）提問：如果每次框出4個數(shù)、5個數(shù)呢？再試著框一框，看看分別能得到多少個不同的和？組織學(xué)生交流結(jié)果。要求：剛才我們用方框在數(shù)表里每次框出了2個數(shù)、3個數(shù)、4個數(shù)和5個數(shù)。你能聯(lián)系每次平移的過程和得到的結(jié)果，把下表填寫完整嗎？ 每次框幾個數(shù)平移的次數(shù) 得到幾個不同的和引導(dǎo)：觀察表格，自己想一想，平移的次數(shù)與每次框幾個數(shù)有什么關(guān)系？得到幾個不同的和與平移的次數(shù)有什么關(guān)系？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在小組里交流。學(xué)生可能得到：平移的次數(shù)與每次框出的數(shù)的個數(shù)相加正好是10。得到不同和的個數(shù)比平移的次數(shù)多1；每次框出的數(shù)越多，平移的次數(shù)與得到不同和的個數(shù)就越少；每次框出的數(shù)的個數(shù)增加1，得到不同和的個數(shù)就減少1??…追問：利用大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律想一想，如果每次框6個數(shù)，平移的次數(shù)是幾？能得到幾個不同的和？三、嘗試用規(guī)律解決問題，加深對規(guī)律的認(rèn)識1．教學(xué)“試一試”。提問：（出示題目）如果把表中的數(shù)增加到15，你能用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律說說每次框出2個數(shù)能得到多少個不同的和嗎？每次框出3個數(shù)或4個數(shù)呢？引導(dǎo)學(xué)生交流自己的想法并有條理地表達(dá)自己的想法（如果部分學(xué)生感到有困難，也可以讓他們邊操作邊思考）2．做“練一練”。提問：（出示花邊）這是小紅設(shè)計的一條花邊。每次給相鄰的兩個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？先讓學(xué)生獨立完成，然后組織交流。提問：如果給緊連的3個方格蓋上紅色的透明紙，一共有多少種不同的蓋法？每次蓋5個方格呢？鼓勵學(xué)生簡捷地推算出答案。四、課堂小結(jié)，聯(lián)系實際應(yīng)用規(guī)律1．提問：這節(jié)課我們探索了什么規(guī)律？是用什么方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？2．做練習(xí)十的第1題。今天我們探索的規(guī)律在實際生活中也有一些應(yīng)用。（出示練習(xí)十的第1題）你知道一共有多少種不同的拿法嗎？提示學(xué)生將每3張連號的票畫一畫，找到答案。3．做練習(xí)十的第2題。（出示練習(xí)十的第2題）提示：可以根據(jù)題意先畫圖，再思考。學(xué)生解答后，再組織交流思考的過程。第二課時探索圖形覆蓋現(xiàn)象的規(guī)律（2）教學(xué)內(nèi)容：P5758 找規(guī)律例2 以及相應(yīng)的“試一試”，“練一練”，練習(xí)十教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實情境，用平移的方法探索并發(fā)現(xiàn)把圖形分別沿兩個方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律，會根據(jù)平移次數(shù)推算把圖形分別沿兩個方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的總次數(shù)，解決相應(yīng)的問題。使學(xué)生主動經(jīng)歷自主探究和合作交流的過程，體會有序列舉和思考是解決問題的基本策略之一，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的能力，初步形成回顧與反思探索規(guī)律過程的意識。教學(xué)重、難點：探索把圖形分別沿兩個方向進(jìn)行平移后被該圖形覆蓋的次數(shù)的規(guī)律。教學(xué)過程：一、探索規(guī)律出示例2，理解圖意指名說說（1）浴室的一面墻長有8格，寬有6格；（2）理解問題你準(zhǔn)備怎樣來貼瓷磚，才能做到既不重復(fù)，又不遺漏？同桌討論后全班交流，明確方法：可以從左上角開始有次序地進(jìn)行平移，可以向右平移，也可以向左平移。學(xué)生動手操作，操作完后思考：你是沿著什么方向貼的？平移了幾次？有幾種貼法？交流匯報，引導(dǎo)思考：（1）沿著這面墻的長貼一行有多少種貼法？（平移6次，可以有7種貼法）沿著這面墻的寬貼一列有多少種貼法？（平移4次，可以有5種貼法）（2）一共有多少種貼法呢？（57=35種）聯(lián)系剛才的操作過程想一想：一共有多少種貼法與沿這面墻的長和寬貼各有多少種貼法是什么關(guān)系？你是怎么想的？（就是求5個7或7個5是多少）小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)沿著長貼有7種貼法，沿著寬貼有5種貼法，所以一共有75=35種貼法。二、運(yùn)用規(guī)律完成“試一試”（1）你能用我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來完成這道題嗎？出示“試一試”這個圖形你會把它平移嗎？小組討論，明確可以把“凸”字形看作長方形。（2）想一想，有多少種不同的貼法？（3）交流，引導(dǎo)學(xué)生有條理的表達(dá)思考過程。（沿著長有6種貼法，沿著長有5種貼法，所以一共有65=30種貼法）完成練一練小軍打算在陽臺上的一面墻上貼花磚，請你算一算，有多少種不同的貼法？學(xué)生獨立完成后交流思考的過程。三、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？學(xué)生質(zhì)疑。四、拓展延伸完成P59第3題（1）仔細(xì)審題后，動手框一框，并算一算5個數(shù)的和。（2）任意框幾次，看看每次框出的5個數(shù)的和與中間的數(shù)有什么關(guān)系？小結(jié)：每次框出的5個數(shù)的和就等于中間的數(shù)乘5。（3）如果框出的5個數(shù)的和是180，應(yīng)該怎樣框？能框出和是100的5個數(shù)嗎？為什么？獨立思考后解答。（4）一共可以框出多少個不同的和？獨立思考后同桌說說，學(xué)生解答后再組織交流思考過程。第六單元第一課時 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容教科書第6061頁例例2及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)十一第13題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過程，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。讓學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。讓學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)準(zhǔn)備圓形紙片、彩筆、各種卡片教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入故事引入：猴王分餅觀察圖片示意圖，用分?jǐn)?shù)表示每只猴分得餅的大小，這幾個分?jǐn)?shù)相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個分?jǐn)?shù)有什么發(fā)現(xiàn)？（大小相等，分子分母在變化）如果還有一只猴需要四塊，猴王會怎樣分呢，揭示課題二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律談話：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。提問：你能先對折，并涂出它的 嗎？學(xué)生折紙。涂色。交流后，追問：你能通過繼續(xù)對折，找出和 相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生操作。組織交流。1/2＝ 2/4 1/2 ＝ 4/8 1/2＝8 /16發(fā)現(xiàn)規(guī)律引導(dǎo)觀察：請大家觀察每個等式中的兩個分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。a、先從左往右看，1/2 是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/4 的？由1/2 到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？b、再從右往左看2/4是怎樣變化成與之相等的1/2 的？4/8又是怎樣變成1/2 的？誰能用一句話說出這兩個式子的變化規(guī)律？綜合以上兩種變化情況，誰能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時乘或除以0）為什么？溝通聯(lián)系談話：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫出一組相等的分?jǐn)?shù)？引導(dǎo)辨析：所寫的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？三、利用規(guī)律，解決問題練一練的第1題。練一練的第2題練習(xí)十一第二題四、課堂小結(jié)這節(jié)課有哪些收獲？五、拓展延伸第二課時分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（約分）教學(xué)內(nèi)容：課本第62頁的例3，完成隨后的“練一練”和練習(xí)十一的第47題教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；并能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。掌握約分的含義和約分的一般方法，學(xué)會約分的書寫形式，認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。教學(xué)重點：掌握約分的方法已經(jīng)約分的書寫形式教學(xué)難點：約分時通常約成最簡分?jǐn)?shù)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)說一說：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)想一想：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用？寫一寫：請你寫出和12/24 相等的分?jǐn)?shù) 在學(xué)生交流反饋后，引導(dǎo)學(xué)生對相等的分?jǐn)?shù)做比較：分子分母都比原來大的，分子分母都比原來小的。二、教學(xué)例3出示例3：你能寫出和 12/18相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生嘗試自主思考。匯報：你是怎樣想的？先在小組里交流。教學(xué)約分的含義。師：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。12/18 6/9 12/18 4/6 12/18 2/3 教師指出：約分要注意兩點，一是約分后得到的分?jǐn)?shù)要與原來的分?jǐn)?shù)相等；二是約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子分母都要比原來的分?jǐn)?shù)小。教學(xué)約分的書寫形式分子分母都要同時除以幾呢？（分子分母同時除以3或者6。）方法一：先分別除以12和18的公因數(shù)再分別除以6和9的公因數(shù)3。方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。規(guī)范：畫斜線的方向和商的書寫位置提示：熟練以后，約分可以直接寫成12/18= 2/3 約分到什么時候就不要繼續(xù)除呢？（除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。）教學(xué)最簡分?jǐn)?shù)。像 2/3的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。約分時，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。同步練習(xí)1：說出一個最簡分?jǐn)?shù)同步練習(xí)2：把 約成最簡分?jǐn)?shù)。三、課堂練習(xí)指出下面的哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。（練一練62頁第一題）分組練習(xí)（指名板演）練一練第二題練習(xí)十一 第5題四、課堂作業(yè)：第三課時 約分（練習(xí)）教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)十一的第815題教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧，教學(xué)重難點：約成最簡分?jǐn)?shù) 教學(xué)過程：一、自主回顧回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數(shù)同時去除；約分的形式；約成最簡分?jǐn)?shù)。什么是最簡分?jǐn)?shù)？說一說。出示分?jǐn)?shù)卡片 判斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)二、鞏固練習(xí)找朋友 :找出和18/54 相等的分?jǐn)?shù)。9/27 1/3 1/2 6/18 3/4 2/9 2/6 3/9 你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？能用不同的分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？練習(xí)十一 第8題我們在剛剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時，只會用2/8 表示2247。8，現(xiàn)在我們還可以用 1/4來表示。看，我們的進(jìn)步啊，這就是學(xué)習(xí)的魅力。你能寫出不同的除法算式嗎？ 1/2=（）247。（）=（）247。（）你能說出幾個除法的算式？這些算式之間有什么聯(lián)系？比較大?。ǖ谑活}）計算并化簡（第十二題） 問問自己這個分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)嗎？你會把它化成最簡分?jǐn)?shù)嗎？分母是10的最簡分?jǐn)?shù)有幾個？三、課堂小結(jié)四、課堂作業(yè)第四課時 通 分 教學(xué)內(nèi)容：第65頁的例4和“試一試”，“練一連”和練習(xí)十二的第14題教學(xué)目標(biāo)：初步理解通分及公分母的意義。能正確的把異分母分?jǐn)?shù)化成與它們相等的同分母分?jǐn)?shù)。通過親歷探索通分的意義與方法這一知識的形成和發(fā)展過程，體驗成功的快樂教學(xué)重點：理解通分的意義教學(xué)難點：選擇分母的最小公倍數(shù)做為公分母。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1。說一說：最小公倍數(shù)4和8和9和5 2?；煞帜甘?0而大小不變的分?jǐn)?shù)1/3/7/10二、新授出示例題例4：把3/4 和 5/6改寫成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。題目要求是什么？（改寫 分母相同 大小不變）你計劃使用什么數(shù)來做這個相同的分母？12師根據(jù)學(xué)生發(fā)言出示3/4=（）/12 5/6=（）/12 3/4=（）/24 5/6=（）/24 你是怎樣改寫的？先在小組里交流。學(xué)生匯報 板演揭