20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊51矩形第2課時例題選講課件-資料下載頁
2024-12-07 13:01本頁面
【導(dǎo)讀】于點E，F(xiàn)，G，H，求證：四邊形EFGH是矩形.是直角，就可以同理證得其余各角也為直角.∵AG，BG分別平分∠DAB，∠ABC，∴∠G=90°，同理∠GHE=90°，∠E=90°，來證，要證兩步，不如直接用判定定理更簡單.CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC.若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形.∵∠DAC=∠NCA，MA=MC，∠AMD=∠CMN，∴△AMD≌△CMN.∴AD=CN，又∵AD∥CN，例2如圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，于點E，交∠BCA的外角平分線于點F.∵MN∥BC，∴∠BCE=∠OEC，∴∠ACE=∠OEC，∴EO=CO.同理，F(xiàn)O=CO.∴EO=FO；又∵∠ACE=∠BCE，∠ACF=∠GCF.∴∠ACE+∠ACF=×180°=90°，即∠ECF=90°.是等腰三角形，△CEF始終是直角三角形，例3木工師傅接受了制作一個窗框的任務(wù)，容易操作且容易測量準確的檢驗方法嗎？∵在△ABM與△CDN中，AM=AD=BC=CN，∠MAB=∠NCD，AB=CD，∴△ABM≌△CDN.∴∠AMB=∠CND.又∵AD∥BC，∴∠AMN=∠CNM.又∵AM=BN且AM∥BN，
【正文】 =∠ QNM. PM∥ QN. 同理， PN∥ MQ. ∴ 四邊形 PMQN為平行四邊形 . 又 ∵ M是邊 AD的中點， ∴∠ PMQ=90176。 . ∴ 四邊形 PMQN是矩形 . 2121正答：連結(jié) MN. ∵ 在△ ABM與△ CDN中， AM= AD= BC=CN， ∠ MAB=∠ NCD， AB=CD， ∴ △ ABM≌ △ CDN. ∴∠ AMB=∠ CND. 又 ∵ AD∥ BC， ∴∠ AMN=∠ CNM. ∴∠ PMN=∠ QNM. ∴ PM∥ QN. 同理， PN∥ MQ. ∴ 四邊形 PMQN為平行四邊形 . 又 ∵ AM=BN且 AM∥ BN， ∴ 四邊形 ABNM為平行四邊形 . ∴ PM=PB，又 ∵ AD=2AM， AD=2AB， ∴ AM=AB. ∴∠ MPN=90176。 . ∴ 四邊形 PMQN是矩形 . 2121錯因：上述錯解在證明平行四邊形的一個角是直角時沒有充分的依據(jù) . 矩形是特殊的平行四邊形，即有一個角是直角的平行四邊形，因而它具有平行四邊形的所有性質(zhì) . 矩形有它自己獨特的而一般平行四邊形沒有的性質(zhì)：四個角都是直角，對角線相等 . 在學(xué)習(xí)過程中要避免將矩形的特殊性質(zhì)運用到平行四邊形上 .
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