20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)42平行四邊形及其性質(zhì)第3課時(shí)例題選講課件-資料下載頁(yè)
2024-12-07 13:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED.又∵BG平分∠ABC，∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD.∴OA=OC=6，OD=OB=5.在△OAB中，化為三角形問題解決.角線AC，BD，EG，F(xiàn)H交于點(diǎn)O.形，∴HG=EF.又∵HG∥EF，∴∠GHF=∠EFH，HD∥BF.連結(jié)BH、DF，則四邊形HBFD是平行四邊形，同理EG通過點(diǎn)O，且OE=OG，∴對(duì)角線AC，BD，EG，觀代替推理的錯(cuò)誤.
【正文】 又 ∵EFGH 是平行四邊形， ∴HG=EF. 又 ∵HG∥EF ， ∴∠GHF=∠EFH ，∠DHG=∠BFE. ∴ △ DHG≌ △ BFE， ∴HD=BF 且HD∥BF. 連結(jié) BH、 DF，則四邊形 HBFD是平行四邊形，如圖 . ∵O 是 BD的中點(diǎn)， ∴HF 通過點(diǎn) O，且 OH=OF. 同理 EG通過點(diǎn) O，且 OE=OG， ∴ 對(duì)角線 AC， BD， EG，F(xiàn)H交于點(diǎn) O. 錯(cuò)因：錯(cuò)解中由 EFGH是平行四邊形，就推出 OH=OF，OE=OG是錯(cuò)誤的 . 因?yàn)闂l件中沒有 O是 EFGH的對(duì)角線的交點(diǎn)，這是需要證明的 . 解題時(shí)一定不能犯以直觀代替推理的錯(cuò)誤 .
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