20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)42平行四邊形及其性質(zhì)同步練習(xí)題-資料下載頁(yè)
2024-11-29 01:52本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．[2021·杭州]在?ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是。A．AC⊥BDB．∠A＋∠B＝180°2．[2021·黔西南]已知?ABCD中，∠A＋∠C＝200°，則∠B的度數(shù)是。3．如圖4－2－2所示，在?ABCD中，AC＝3cm，若△ABC的周長(zhǎng)為8cm，則?ABCD的周長(zhǎng)＝2＝2×5＝10．。ABCD的一邊BC延長(zhǎng)至E，若∠A＝110°，則∠1＝__70°__.∵平行四邊形ABCD中，∠A＝110°，∴∠BCD＝∠A＝110°，∴AB＝CD，∠B＝∠D，AD∥BC.∴∠DFC＝∠DAE.∴∠DFC＝∠BEA.在△ABE和△CDF中，∴∠DFA＝∠∵AF是∠DAB的平分線，∴∠DAF＝∠FAB，∵AD＝BC，∴DF＝EC.∴∠C＝180°－∠ABC＝110°.∴BE＝DC.∵AB＝DC，∴AB＝BE.又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB＋∠PBA＝12＝90°∴∠APB＝180°－＝90°.∴∠DAP＝∠PAB＝∠DPA，∴△ADP是等腰三角形，在Rt△APB中，AB＝10cm，AP＝8cm，∴BP＝102－82＝6，點(diǎn)E在邊AC上，以CE，CD為鄰邊作?CDFE，過(guò)點(diǎn)C作CG∥AB交EF于點(diǎn)BG，DE.∠ACB與∠GCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？∴∠ACB＝∠GEC，∠EGC＝∠GCD.
【正文】 0176。 . (2)∵ AP 平分 ∠ DAB且 AB∥ CD， ∴∠ DAP＝ ∠ PAB＝ ∠ DPA， ∴△ ADP是等腰三角形 ， ∴ AD＝ DP＝ 5 cm. 同理 PC＝ CB＝ 5 cm， 即 AB＝ DC＝ DP＋ PC＝ 10 cm. 在 Rt△ APB中 ， AB＝ 10 cm， AP＝ 8 cm， ∴ BP＝ 102－ 82＝ 6(cm)， ∴△ APB的周長(zhǎng)是 6＋ 8＋ 10＝ 24(cm)． 14． 如圖 4－ 2－ 11所示 ， 在 △ AB C中 ， AB＝ AC， 延長(zhǎng) BC至點(diǎn) D， 使 CD＝ BC，點(diǎn) E在邊 AC上 ， 以 CE， CD為鄰邊作 ?CDFE， 過(guò)點(diǎn) C作 CG∥ AB交 EF于點(diǎn) BG， DE. 圖 4－ 2－ 11 (1)∠ ACB與 ∠ GCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)求證： △ BCG≌△ DCE. 解： (1)∠ ACB＝ ∠ GCD. 理由如下： ∵ AB＝ AC， ∴∠ ABC＝ ∠ ACB. ∵ CG∥ AB， ∴∠ ABC＝ ∠ GCD， ∴∠ ACB＝ ∠ GCD. (2)證明： ∵ 四邊形 CDFE是平行四邊形 ∴ EF∥ CD ∴∠ ACB＝ ∠ GEC， ∠ EGC＝ ∠ GCD. ∵∠ ACB＝ ∠ GCD， ∴∠ GEC＝ ∠ EGC， ∴ EC＝ GC. ∵∠ GCD＝ ∠ ACB， ∴∠ GCB＝ ∠ ECD. ∵ BC＝ DC， ∴△ BCG≌△ DCE.
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