廣西南寧歷年中考數(shù)學簡單幾何證明題-資料下載頁
2024-10-28 00:55本頁面
【正文】 ＝AC，連結AE，點F是AE的中點，連結BF、DF，求證：BF⊥DFCD于F，若⊙O的半徑為R求證：AEAF＝2 R類題演練1．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90176。，D、E是直線AB上兩點．∠DCE＝45176。（１）當CE⊥AB時，點D與點A重合，顯然DE＝AD＋BE（不必證明）（２）如圖，當點D不與點A重合時，求證：DE＝AD＋BE（３）當點D在BA的延長線上時，（２）中的結論是否成立？畫出圖形，說明理由．2.（本小題滿分10分）如圖，已知△ABC，∠ACB=90186。，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45186。，（1）求證：△ACF∽△BEC（5分）（2）設△ABC的面積為S，求證：AFBE=2S（3）3.（2）如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D.①求證：AB=AD ②當點D運動到半圓AB什么位置時，△ABC為等腰直角三角形，為什么？五、證明比例式或等積式真題再現(xiàn)1．已知⊙O的直徑AB、CD互相垂直，弦AE交第3題圖B第3（2）題圖C（本小題滿分9分）如圖，AB為⊙O的直徑，劣弧BC=BE，BD∥CE，連接AE并延長交BD于D．求證：（1）BD是⊙O的切線；類題演練如圖5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．求證：∠A＋∠C＝180176。AD．（2）AB=ACB第4題圖199。199。，⊙O中，弦AC、BD交于E，BD=2AB。2AB=AEAC；（1）求證：，如圖，在Rt△ABC中，208。C=90176。點E在斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與BC相切于點D.（1）求證：AD平分208。BAC.（2）若AC=3，AE=4.①求AD的值；②、如圖，AB是⊙O的直徑，點C在BA的延長線上，直線CD與⊙O相切于點D，弦DF⊥AB于點E，線段CD=10，連接BD.（1）求證：208。CDE=2208。B；（2）若BD:AB=2，求⊙、證明線段的和、差、倍、分真題再現(xiàn)2（9分）AB是⊙O的直徑，點E是半圓上一動點（點E與點A、B都不重合），點C是BE延長線上的一點，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點H，點H與（2）延長EB到F，使EF=CF，試判斷CF與⊙O的位置關系，并說明理由。六、證明角的和、差、倍、分真題再現(xiàn)21．（本題8分）如圖10，AB是⊙O的直徑，AB=10，DC切⊙O于點C，AD⊥DC，垂足為D，AD交⊙O于點E。（1）求證：AC平分∠BAD；（4分）3（2）若sin∠BEC=，求DC的長。（4分）第3題圖點A不重合。（1）（5分）求證：△AHD∽△CBD（2）（4分）連HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。圖10C類題演練1．（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點E是BC上的一動點，過點E作EF⊥BD于點F，EG⊥AC于點G，CH⊥BD于點H，試證明CH=EF+EG。圖1DG圖3(2)若點E在ＢＣ的延長線上，如圖2，過點E作EF⊥BD于點F，EG⊥AC的延長線于點G，CH⊥BD于點H，則EF、EG、ＣH三者之間具有怎樣的數(shù)量關系，直接寫出你的猜想；(3)如圖3，BD是正方形ABCD的對角線,L在BD上，且BL=BC, 連結CL，點E是CL上任一點, EF⊥BD于點F，EG⊥BC于點G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關系，直接寫出你的猜想；(4)觀察圖圖圖3的特性，請你根據這一特性構造一個圖形，使它仍然具有EF、EG、ＣH這樣的線段，并滿足（1）或（2）的結論，F(xiàn)是BC邊上一點，線段DE和AF相交于點P，點Q在線段DE上，且AQ∥PC．(1)證明：PC＝2AQ．(2)當點F為BC的中點時，試比較△PFC和梯形APCQ面積的大小關系，并對你的結論加以證明．八、其他真題再現(xiàn)如圖5，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，且∠C＝2∠E． AB（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30176。，AD＝5，求CD的長． D DC類題演練 圖51．(肇慶2010)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1＝∠2．(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若∠BOC＝120176。，AB＝4cm，求四邊形ABCDDC2..如圖（2），AB是⊙O的直徑，D是圓上一點，AD＝DC，連結AC，過點D作弦AC的平行線MN.（1）求證：MN是⊙O的切線；（2）已知AB=10，AD=6，（2），四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，E是⊙O上．一點，且208。AED=45176。（1）試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若⊙O的半徑為3cm，AE=5cm，求208。ADE的正弦值.（第3題）
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