廣西南寧歷年中考數(shù)學(xué)簡(jiǎn)單幾何證明題(參考版)
2024-10-28 00:55本頁(yè)面
【正文】 （1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若⊙O的半徑為3cm，AE=5cm，求208。AB＝4cm，求四邊形ABCDDC2..如圖（2），AB是⊙O的直徑，D是圓上一點(diǎn)，AD＝DC，連結(jié)AC，過(guò)點(diǎn)D作弦AC的平行線MN.（1）求證：MN是⊙O的切線；（2）已知AB=10，AD=6，（2），四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，E是⊙O上．一點(diǎn)，且208。圖1DG圖3(2)若點(diǎn)E在ＢＣ的延長(zhǎng)線上，如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H，則EF、EG、ＣH三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想；(3)如圖3，BD是正方形ABCD的對(duì)角線,L在BD上，且BL=BC, 連結(jié)CL，點(diǎn)E是CL上任一點(diǎn), EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出你的猜想；(4)觀察圖圖圖3的特性，請(qǐng)你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個(gè)圖形，使它仍然具有EF、EG、ＣH這樣的線段，并滿(mǎn)足（1）或（2）的結(jié)論，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，線段DE和AF相交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段DE上，且AQ∥PC．(1)證明：PC＝2AQ．(2)當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，試比較△PFC和梯形APCQ面積的大小關(guān)系，并對(duì)你的結(jié)論加以證明．八、其他真題再現(xiàn)如圖5，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且∠C＝2∠E． AB（1）求證：梯形ABCD是等腰梯形．（2）若∠BDC＝30176。（1）（5分）求證：△AHD∽△CBD（2）（4分）連HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。（1）求證：AC平分∠BAD；（4分）3（2）若sin∠BEC=，求DC的長(zhǎng)。B；（2）若BD:AB=2，求⊙、證明線段的和、差、倍、分真題再現(xiàn)2（9分）AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合），點(diǎn)C是BE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H與（2）延長(zhǎng)EB到F，使EF=CF，試判斷CF與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。BAC.（2）若AC=3，AE=4.①求AD的值；②、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在BA的延長(zhǎng)線上，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)D，弦DF⊥AB于點(diǎn)E，線段CD=10，連接BD.（1）求證：208。C=90176。2AB=AE199。BE=2S（3）3.（2）如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于D.①求證：AB=ADAC=BC，點(diǎn)E、F在AB上，∠ECF=45186。D、E是直線AB上兩點(diǎn)．∠DCE＝45176。求tan∠BCO的值.（第2題圖）3．（2011年深圳二模）如圖所示，矩形ABCD中，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，使CE＝AC，連結(jié)AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連結(jié)BF、DF，求證：BF⊥DFCD于F，若⊙O的半徑為R求證：AEACB=75176。ACD=90176。ADC=120．（1）（３分）求證：BD^DCBCBD（2）（４分）若AB=4，求梯形ABCD的面積圖7O AE 圖2類(lèi)題演練1．已知：如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，⊙O過(guò)D、B、C三點(diǎn)，208。D在AB上．（1）求證：△AOC≌△BOD；（4分）（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的長(zhǎng)．（3分）O圖8類(lèi)題演練(肇慶2010)(8分)如圖，已知∠ACB＝90176。求∠EGC的大小。AO DBE 20．如圖9，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G。EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF． E（1）試說(shuō)明AC=EF；（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．2（9分）AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是半圓上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合），點(diǎn)C是BE延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CD⊥AB，垂足為D，CD與AE交于點(diǎn)H，點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合。AD⊥BC，DE⊥AB, AB＝kAC，探究BE與AE是數(shù)量關(guān)系。如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，∠CAD＝∠B，AC＝kAB，E在AD延長(zhǎng)線上,∠CED＝∠ADB，探究AE與AD的關(guān)系。2011年中考幾何經(jīng)典證明題（二）如圖，△ABC中，∠BAC＝90176。BC＝kAB，OC＝mAO。在△ABC中，O是AC上一點(diǎn)，P、Q分別是AB、BC上一點(diǎn)，∠B＝45176。如圖，在△ABC和△PQD中，AC＝kBC，DP＝kDQ，∠C＝∠PDQ，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線BC上，連接EQ交PC于點(diǎn)H。點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，把一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在D處．(1)如圖①，若BD＝CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、點(diǎn)F，求出重疊部分AEDF的面積(直接寫(xiě)出結(jié)果)．(2)如圖②，若BD＝CD，將三角板繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使一條直角邊交AB于點(diǎn)
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