九年級數(shù)學上冊213實際問題與一元二次方程(第1課時)教案(新版)新人教版-資料下載頁
2024-10-27 13:56本頁面
【正文】 每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；（2）這種水果進價為每千克40元，經(jīng)一次降價銷售后商場不虧本，求一次下降的百分率的最大值．，我市某景點開放夜游項目．為吸引游客組團來此夜游，特推出了如下門票收費標準：標準一：如果人數(shù)不超過20人，門票價格為60元/人；標準二：如果人數(shù)超過20人，每超過1人，門票價格降低2元，但門票價格不低于50元/人.(1)當夜游人數(shù)為15人時，人均門票價格為________元；當夜游人數(shù)為25人時，人均門票價格為________元；(2)若某單位支付門票費用共計1232元，則該單位這次共有多少名員工去此景點夜游？第五篇：實際問題與一元二次方程(第1課時)教案（1）課型：新課 課時：1 主備人：林玲 教學目標：知識與技能：，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型．，檢驗結(jié)果是否合理．過程與方法：經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述情感態(tài)度價值觀：通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，提高學生學習數(shù)學的興趣，了解數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用．教學重難點教學重點：列一元二次方程解有關傳播問題的應用題 教學難點：發(fā)現(xiàn)傳播問題中的等量關系 教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法 教學過程一、復習引入解一元二次方程都是有哪些方法？列一元一次方程解應用題都是有哪些步驟？①審題；②設未知數(shù)；③找相等關系；④列方程；⑤解方程；⑥答說明：為繼續(xù)學習建立一元二次方程的數(shù)學模型解實際問題作好鋪墊．二、合作探究 【探究1】有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？思考：（1）本題中有哪些數(shù)量關系？（2）如何理解“兩輪傳染”？（3）如何利用已知的數(shù)量關系選取未知數(shù)并列出方程？設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么患流感的這個人在第一輪傳染中傳染了 人；第一輪傳染后，共有 人患了流感；在第二輪傳染中，傳染源是 人，這些人中每一個人又傳染了 人，那么第二輪傳染了 人，第二輪傳染后，共有 人患流感.（4）根據(jù)等量關系列方程并求解解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則依題意第一輪傳染后有x+1人患了流感，第二輪傳染后有x(1+x)：1+x+x(1+x)=121 解方程得x1=10，x2=12(不合題意舍去)因此每輪傳染中平均一個人傳染了10個人．(5)為什么要舍去一解？（6）如果按照這樣的傳播速度，三輪傳染后，有多少人患流感？說明：使學生通過多種方法解傳播問題，驗證多種方法的正確性；通過解題過程的對比，體會對已知數(shù)量關系的適當變形對解題的影響，豐富解題經(jīng)驗． 【探究2】兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？思考：（1）怎樣理解下降額和下降率的關系？（2）若設甲種藥品平均下降率為x，則一年后，甲種藥品的成本下降了 元，此時成本為 元；兩年后，甲種藥品下降了 元，此時成本為 元。（3）對甲種藥品而言根據(jù)等量關系列方程并求解、選擇根？解：設甲種藥品成本的年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本為5000（1x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1x）元．依題意，得5000（1x）2=3000 解得：x1≈，x2≈（不合題意，舍去）（4）同樣的方法請同學們嘗試計算乙種藥品的平均下降率,并比較哪種藥品成本的平均下降率較大。設乙種藥品成本的平均下降率為y．則：6000（1y）2=3600 整理，得：（1y）2= 解得：y≈ 答：兩種藥品成本的年平均下降率一樣大（5）思考經(jīng)過計算，你能得出什么結(jié)論？成本下降額較大的藥品，它的下降率一定也較大嗎？應怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況？三、鞏固練習說明：通過練習加深學生列一元二次方程解應用題的基本思路四、課堂小結(jié)：：審、設、找、列、解、答。最后要檢驗根是否符合實際意義。“傳播問題”建立數(shù)學模型，并利用它解決一些具體問題．，若平均增長（降低）率為x，增長（或降低）前的基數(shù)是a，增長（或降低）n次后的量是b,則有：a(1177。x)n=b（常見n=2）作業(yè)：練習冊板書設計： 實際問題與一元二次方程（1） 教學反思：
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